14全称量词和存在量词.ppt

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1、 下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？(1)与与(3)，(2)与与(4)之间有什么关系？之间有什么关系？(1) x 3； (2) 2x +1是整数；是整数；(3) 对所有的对所有的xR， x3；(4) 对任意一个对任意一个xZ，2x +1是整是整数数.嘉兴高级中学嘉兴高级中学 卜荣良卜荣良 短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在在逻辑中通常叫做逻辑中通常叫做用符号用符号“ ”表表示示. 常见的常见的全称量词：全称量词：“凡是凡是”“”“所所有有”“”“一切一切” “任意一个任意一个” “全全部部”等等.含有含有全称量词全称量词的命题的命题.用符号用符号“ ”表示表示, 读读作作)(

2、,xpMx 1. 判断下列全称命题的真假：判断下列全称命题的真假：(1) 所有的素数都是奇数；所有的素数都是奇数；(4) 每个指数函数都是单调函数；每个指数函数都是单调函数；(5)所有中国国籍的人都是黄种人所有中国国籍的人都是黄种人.(3) 对每一个无理数对每一个无理数x，x2也是无理数；也是无理数；; 11,)2(2 xRx 下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？(1)与与(3)，(2)与与(4)之间有什么关系？之间有什么关系？(1) 2x+1 = 3； (2) x能被能被2和和3整除；整除；(3) 存在一个存在一个x0R， 使使2x0+1 = 3 ；(4) 至少有一个至少有一个x0Z， x0

3、能被能被2和和3整整除除. 短语短语“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做用符号用符号“ ”表表示示. 常见的常见的存在量词存在量词: 存在一个存在一个、有有些些、至少有一个至少有一个、某个某个、有的有的等等.含有含有存在量词存在量词的命题的命题.用符号用符号“ ”表示表示, 读读作作)(,00 xpMx 2. 判断下列特称命题的真假：判断下列特称命题的真假：(4) 有些整数只有两个正因数；有些整数只有两个正因数；(2) 存在无理数存在无理数x0，使，使x02也是无理数；也是无理数；; 032)1(0200 xxx ，使，使有一个有一个(3) 存在两个

4、相交平面垂直于同一直线；存在两个相交平面垂直于同一直线；(5)有些数的平方小于有些数的平方小于0. 1. 下列全称命题中，下列全称命题中，真命题是真命题是所有的素数是奇数所有的素数是奇数.A0)1( ,.2 xRxB21,. xxRxC2sin1sin),2, 0(. xxxD2. 下列特称命题中，下列特称命题中，假命题是假命题是032,.2 xxRxA整整除除和和能能被被至至少少有有一一个个32,.xZxB 是有理数是有理数是无理数是无理数2,.xxxD C. 存在两个相交平面垂直于同一直线存在两个相交平面垂直于同一直线 3.用符号用符号“ ”“”“ ”表示表示下列含有量词的命题：下列含有量词的命题： (1)实数的平方大于等于实数的平方大于等于0；(2)存在一对实数，使存在一对实数，使2x+3y+34或或3”与与 “”、 “=”与与 “”、 “”与与 “”互为否定互为否定.