102直方图 (4).ppt

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1、1 1、我们描述数据常用到哪些统计图？、我们描述数据常用到哪些统计图？2 2、条形图、折线图、扇形图各自有什么优点？、条形图、折线图、扇形图各自有什么优点？人数人数节目类别节目类别20151050新闻新闻 体育体育 动画动画 娱乐娱乐 戏曲戏曲41015183条形统计图条形统计图动画动画30娱乐娱乐36戏曲戏曲6新闻新闻8体育体育20扇形统计图扇形统计图403020100 青少年青少年 成年人成年人 老年人老年人 年龄段年龄段百分率百分率 娱乐娱乐 动画动画折线统计图的特点：折线统计图的特点：易于显示数据的变化易于显示数据的变化趋势趋势折线统计图折线统计图为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，

2、为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从七年级准备从63名同学中挑出身高相差不名同学中挑出身高相差不多的多的40名同学参加比赛为此收集到这名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高（单位：名同学的身高（单位：cm）如下：）如下： 能用学过的描述数据的方法解决这个问题吗？能用学过的描述数据的方法解决这个问题吗？158158 158 160160 168 159159 159 151151 158 159159168168 158 154154 158 154154 169 158158 158 158158159159 167 170170 153 160160 160 159159

3、159 160160149149 163 163163 162 172172 161 153153 156 162162162162 163 157157 162 162162 161 157157 157 164164155155 156 165165 166 156156 154 166166 164 165165156156 157 153153 165 159159 157 155155 164 156156158158158160160168159159159151151158159159168168158154154158154154169158158158158158159159

4、167170170153160160160159159159160160149149163163163162172172161153153156162162162162163157157162162162161157157157164164155155156165165166156156154166166164165165156156157153153165159159157155155164156156问题中对挑出的问题中对挑出的4040名同学有什么要求？名同学有什么要求？ 身高相差不多。身高相差不多。 问题问题选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取

5、的参赛选手身高比较整齐，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道需要知道数据的分布情况数据的分布情况，即在哪些身高范，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理组来进行整理 158158 158 160160 168 159159 159 151151 158 159159168168 158 154154 158 154154 169 158158 158 158158159159 167 170170 153 160160 160 159159 159 16

6、0160149149 163 163163 162 172172 161 153153 156 162162162162 163 157157 162 162162 161 157157 157 164164155155 156 165165 166 156156 154 166166 164 165165156156 157 153153 165 159159 157 155155 164 156156对数据分组整理的步骤对数据分组整理的步骤：计算最大值与最小值的差；计算最大值与最小值的差； 计算最大值与最小值的差；计算最大值与最小值的差； 最大值最大值最小值最小值=172-149=23=1

7、72-149=23（cmcm），），这说明身高的变化范围是这说明身高的变化范围是23cm23cm。 决定组距和组数并分组；决定组距和组数并分组； 组距最小值最大值3273233149172组数：组数：8 8组组 组距组距3cm3cm分组分组分组分组149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173这样分组合理吗？为什么？这样分组合理吗？为什么？15815815816016016815915915915115115815915916816815815415415815415416915815815815815815915916717

8、0170153160160160159159159160160149149163163163162172172161153153156162162162162163157157162162162161157157157164164155155156165165166156156154166166164165165156156157153153165159159157155155164156156149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173原则：不重不漏；原则：不重不漏； 方法：上限不在内。方法：上限不在内。 决定组距和组数并

9、分组；决定组距和组数并分组； 组距最小值最大值3273233149172组数：组数：8 8组组 组距组距3cm3cm分组分组组数：组数：分成的组的个数称为组数。分成的组的个数称为组数。组距：组距：每一组两个端点之间的距每一组两个端点之间的距离称为组距离称为组距 组距和组数的确定组距和组数的确定没有固定的标准没有固定的标准，要凭借，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。将一批数据分经验和所研究的具体问题来决定。将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多。组，一般数据越多分的组数也越多。当数据在当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成个以内时，按照数据的多少，常分成512组组列频数分布表列频数

10、分布表；分组分组划计划计频数频数149x1522152x1556155x15812158x16119161x16410164x1678167x1704170 x1732频数：落在各个小组内的数据个数频数：落在各个小组内的数据个数。身高在身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数三个组的人数共有共有12+19+10=41（人），（人），因此可以从身高在因此可以从身高在155164cm（不含（不含164cm）的学生中选）的学生中选40名名队员。队员。 因此可以从身高在因此可以从身高在155至至164（不含（不含164）cm的同学中挑选参加比赛的同学。的同学中挑选参加比赛的同学

11、。思考：上面对数据进行分组时，组距取思考：上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成，把数据分成8组。如果组数取组。如果组数取2或或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需那么数据分成几个组？这样能否选出需要的要的40名同学？名同学？频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图 画频数分布直方图画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 2/36/312/319/310/38/

12、34/32/3频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173 2/36/312/319/310/38/34/32/3图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值，容易看出：距的比值，容易看出：频数组距频数小长方形面积组距 频数分布直方图是以小长方形的频数分布直方图是以小长方形的面积面积来来反映数据落在各个小组内的频数的大小小反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的长方形的高高是是频数与组距的比值频数与组距的比值 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与等距分组时，各个小长方形的面积（频数

13、）与高的比是高的比是常数常数（组距组距），因此画），因此画等距分组的频等距分组的频数分布直方图数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直时，为画图与看图方便，通常直接用接用小长方形的高表示频数小长方形的高表示频数频数频数（学生数）（学生数）身高身高/ /20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173身高数据的分布情况如何？身高数据的分布情况如何？长方形越高，该组内的学生越多；高度长方形越高，该组内的学生越多；高度代表该组距中的学生人数。代表该组距中的学生人数。对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：计算最大值与最小值的差；计算最大值与最小值的差； 决定

14、组距和组数并分组；决定组距和组数并分组； 列频数分布表；列频数分布表；画频数分布直方图画频数分布直方图凭经验反复尝试凭经验反复尝试分组原则：不重不漏；分组原则：不重不漏； 分组方法：上限不在内。分组方法：上限不在内。 例例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86

15、.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。 列出样本的频数分布表，画出频数分列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？布

16、直方图，从图表中可以得到什么信息？ 解解: :（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是7.4，最小，最小值是值是4.0，它们的差是，它们的差是 7.44.03.4（cm） （2 2）决定组距和组数）决定组距和组数 最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.4 cm，若，若取组距为取组距为0.3 cm，那么由于，那么由于 注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数时，组数为为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4010040100个时，组个时，

17、组数为数为7 71010组；组；3.41110.33 可以分成可以分成1212组，组数合适，于是组，组数合适，于是取组距为取组距为0.3 cm0.3 cm，组数为，组数为1212 分组划记频数一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11 正正102一1合计1003.40.4 x6.43.4 x9.46.4 x2.59.4 x5.52.5 x8.55.5 x1.68.5 x4.61.6 x7.64.6 x0.77.6 x3.70.7 x6.73.7 x (3)列频数分布表列频数分布表(4) 画频数分布直方图参看课本第参看课本第149页的直方图页的直方图注意：横轴和纵轴分别是

18、什么？注意：横轴和纵轴分别是什么？ 从表和图中可以看出，麦穗长度从表和图中可以看出，麦穗长度大部分大部分落在落在5.2 cm5.2 cm至至7.0 cm7.0 cm之间，之间，其他区域较少其他区域较少长度在长度在5.85.8x x6.16.1范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数最多最多，有，有2828个，个，而而长度在长度在4.04.0 x x4.34.3，4.34.3x x4.6, 4.6, 4.64.6x x4.9, 7.04.9, 7.0 x x7.3, 7.37.3, 7.3x x7.67.6范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数很少很少，总共总共有有7个个 人数人数节目类别节目类别201510

19、50新闻新闻 体育体育 动画动画 娱乐娱乐 戏曲戏曲41015183频频数数年龄年龄30252015105025 30 35 40 45条形图条形图直方图直方图1 1、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。连续排列，而条形图则是分开排列。 2 2、条形图是用长方形的长度表示各类别频数，宽度表示类别；、条形图是用长方形的长度表示各类别频数，宽度表示类别；只有等距直方图才用长方形的长度表示频数，宽度表示组距，只有等距直方图才用长方形的长度表示频数，宽度表示组距，3 3、条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于

20、展示、条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数据型数据数据型数据 例例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，那分）的同学获奖，那

21、么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100 110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（每组含最每组含最低分，不含低分，不含最高分）最高分）解解：（：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有32名同学；名同学；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75 %；（3）该中学参赛

22、同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在分；成绩在8090分数段的人数最多。分数段的人数最多。60708090100 110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。得满分的同学等等。请再写出两条信息。1、在对七年

23、级某班的一次数学测验成绩进行统计分、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，频率是，频率是 ；（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。44140.3280人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.51、一个样本含有、一个样本含有20个数个数据据:35,31,33,35,37,

24、39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,那么应分成那么应分成_组组,32.534.5这组这组的频数为的频数为_.2、对某班同学的身高进行、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频统计（单位：厘米），频数分布表中数分布表中165.5170.5这一组学生人数是这一组学生人数是12,频率频率是是0.25,则该班共有则该班共有_名学生名学生.3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取名学生中抽取200名学生的数学成绩名学生的数学成绩（考生得

25、分均为整数，满分（考生得分均为整数，满分120分）进行统分）进行统计，计，评估数学考试情况，评估数学考试情况，经过整理得到如下经过整理得到如下频数分布直方图，频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：（1）此次抽样调查）此次抽样调查的样本容量是的样本容量是_2003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生名学生中抽取中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，到如下频数分布直方图，请回答下列问题

26、：请回答下列问题：(2)补全频数分布直方图补全频数分布直方图2003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生名学生中抽取中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，到如下频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：(3)若成绩在若成绩在72分以上分以上（含（含72分）为及格，分）为及格，请你评估该市考生数学请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考成绩的及格率与数学考试及格人数。试及格人数。画频数分

27、布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差). 极差: (2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.(4)列频数分布表列频数分布表. 数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3) 决定分点决定分点.注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4010040100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；小结小结