反比例函数的图象与性质(二)教案.pdf

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1、学习必备欢迎下载初中数学八年级下册反比例函数的图象和性质第二课时教学目标： 1、进一步理解函数的三种表示方法；2、能根据图象分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想方法；3、会用待定系数法求反比例函数的关系式教学重点： 会用待定系数法求反比例函数的关系式教学难点： 分析并掌握反比例函数的性质教学过程：一、情境创设展示学生作业中（ P82 第 1 题）的 6 个反比例函数图象，引导学生进行分类并说明分类的依据二、探索活动（一）1、 探索图象的特征；（1）每个函数的图象分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x 的增大， y 是怎样变化的？（3）反比例函数的图象与x 轴有交点吗？与

2、y 有交点吗？为什么？由此得到反比例函数图象的性质：反比例函数 y=kx(k 为常数， k0)的图象是双曲线当 k0 时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x的增大而减小；当 k0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y 随 x的增大而增大；2、 再用函数的观点分析反比例函数的特征三、例题教学例1、 已知反比例函数y=kx的图象经过 A（2，4） 。（1）k 的值（2）这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？（3）画出函数的图象（4）点 B（12，16） 、C（3，5）在这个函数的图象上吗？例 2、若反比例函数 y=24212mxm的图象经

3、过第二、 四象限，求函数的解析式。四、探索活动（二）如果将反比例函数的图象绕原点旋转0180，你有什么发现？学习必备欢迎下载将反比例函数的图象绕原点旋转0180后，能与原来的图象重合。因此我们可以得出一个结论：反比例函数 y=kx的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点五、练习1、反比例函数 y=2x；y=13x；7y= 10 x；y=3100 x的图象中：（1）在第一、萨那象限的是，在第二、四象限的是（2）在其所在的象限内， y 随 x 的增大而增大的是2、已知反比例函数的图象经过点A（6，3） 。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？（3）点 B（4，92） ，C（2，5）在这个函数的图象上吗？3、已知反比例函数y=kx(k 0) 与一次函数 y=x 的图象有交点 , 则 k 的范围是_ .六、小结七、作业P86 3、4