221代入消元法.ppt

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1、二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法本课内容本节内容2.22.2.1 代入消元法代入消元法说一说说一说 现在我们来解决现在我们来解决1m3天然气费多少元，天然气费多少元，1t水费水费多少元的问题多少元的问题. 首先，想一想如何解二元一次方程组首先，想一想如何解二元一次方程组 =60 =20 x+yx y， . . - - 我会解一元一次方程，可是现在我会解一元一次方程，可是现在方程方程和和都有两个未知数都有两个未知数 =60 =20 x+yx y， . . - -方程和中的方程和中的x都表示小都表示小亮家亮家1月份的天然气费，月份的天然气费，y都都表示水费，表示水费，因此方程中的因此方程中

2、的x，y分别分别与方程中的与方程中的x，y相同相同.于是我们由式得于是我们由式得 x=y+20 可以把代入式得可以把代入式得 ( (y+20) )+y=60 = 60 = 20 x + yx y ， . . - -天然气费天然气费水费水费啊！这个一元一次方程我会解啊！这个一元一次方程我会解.解方程解方程，得，得y= . 把把y的值代入的值代入，得，得x= . 又小亮家又小亮家1月份共用了月份共用了16m3天然气，天然气，10t水，则水，则1m3天然气费为天然气费为 元，元，1t水费为水费为 元元.204022.5 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思路是什

3、么？思路是什么？例例1 解方程组：解方程组：举举例例 5= 9 = 31 x y y x+, , . . - -解解把把代入代入 ，得得 5x- -( (- -3x+1) )=- -9. 解得解得 x = - -1 5= 9 = 31 xy y x+, , . . - -把把x=- -1代入代入 ，得得 y = 4因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是= 1 = 4xy, ,. .- -每位同学把每位同学把x=- -1，y=4代入例代入例1的方程的方程和和中，检验上中，检验上面算得对不对面算得对不对.例例2 解方程组：解方程组：举举例例 23 = 0 57 = 1 xy xy , , .

4、 . - - - 23 = 0 57 = 1 xy xy , , . . - - -把把y=2代入代入 ，得得 x = 3因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是= 3 = 2xy, ,. .解解从从得得，3= 2xy 把把代入代入 ，得得35 7 =1.21514 =1 =2.yyyyy, , - - -结论结论 解二元一次方程组的基本思路是：解二元一次方程组的基本思路是：消去消去一个未知数一个未知数( (简称为简称为消元消元) )，得到一个一元一得到一个一元一次方程次方程，然后解这个一元一次方程然后解这个一元一次方程. 在上面的几个例子中，消去一个未知数的在上面的几个例子中，消去一个未

5、知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 这种解方程组的方法叫做这种解方程组的方法叫做代入消元法代入消元法，简称为简称为代入法代入法.练习练习用代入消元法解下列方程组：用代入消元法解下列方程组： 1234 = 128 32 = 5 = 4 =21 52 = 11 31= 0 3= 7 233=0 x+ y x + yx yyxx+ y x y+x+ yx+ y） ） ） ） ,； . . ,；

6、 . . - - - （= 1281 = 4 x+ yxy, , ） - -（= 66 = 62xy, ,. .解解: 从从得得， x=4+y 把把代入代入 ，得，得 ( (4+y) )+y=128 y = 62把把y=64代入代入 ，得，得 x = 66因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是32 = 52 =21 x + yyx, , ） - -（解：解：把把代入代入 ，得得= 1 = 1xy, ,. .3x+2( (2x- -1) )= 5. 解得解得 x = 1把把x=1代入代入 ，得，得 y = 1因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是52 = 11 3 3 = 7 x+

7、y x+ y, , ） （= 3 = 2xy, ,. .- -解解: 从从得得， y=7- -3x 5x+2( (7- -3x) )=11 把把代入代入 ，得，得把把x=3代入代入 ，得，得x = 3y = - -2因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是31= 0 4 233=0 x y+x+ y, , ） - - -（= 0 = 1xy, ,. .解解: 从从得得， y=3x+1 把把代入代入 ，得，得2x+3( (3x+1) )- -3=0 x =0把把x=0代入代入 ，得，得 y = 1因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是中考中考 试题试题例例1 方程组方程组 的解是的解是

8、 . .22 =4 2 =2 x+x+ yx+ y（），. .= 0 = 1 x y , ,. .解析解析由由得得 x = 2- -2y .把把代入代入，得得 y = 1.把把y=1代入代入得得 x = 0，原方程组的解为原方程组的解为=0 =1 . xy， 22 =4 2 =2 x+x+ yx+ y（）， 中考中考 试题试题 方程组方程组 的解是的解是 . . = 2 23 = 8 yxx + y ，解析解析将将代入代入得得 x = 1.把把x=1代入代入 得得 y = 2.所以原方程组的解为所以原方程组的解为=1 =2 . xy， = 2 23 = 8 yxx + y ， = 1= 2 x y 例例2结结 束束