平面向量复习专题.ppt

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1、平面向量专题复习平面向量专题复习（1）向量共线的充要条件）向量共线的充要条件:（2）向量垂直的充要条件：）向量垂直的充要条件：0, 00bababa（3）两向量相等充要条件：）两向量相等充要条件：,baba且方向相同。且方向相同。11221221( ,)( ,)/0ax y bx ya bx yx y，11221 212( ,)(,)0ax y bx yabx xy y，11221212( ,)( ,),ax y bx yabxx yy，（4）两个非零向量夹角公式：）两个非零向量夹角公式：)1800(|cos00baba1.直线直线 x2y20 的一个方向向量是的一个方向向量是-( ) A.

2、(1,2) B . (1,-2) C.(2,1) D.(2,-1)D练一练：练一练：2.设坐标原点为设坐标原点为O,抛物线抛物线 与过焦点的直线与过焦点的直线交于交于A,B两点两点,则则 等于等于-( ) A. B. C.3 D.-3BOA OB 3. 已知两点已知两点 ，若，若 点满足点满足 ，其中，其中 且有，且有，则点则点C的轨迹方程为的轨迹方程为-( ) D3,1 ,1,3AB COCOAOB ,R 101123)(yxA521)(22yxB( )20Cxy()250D xy343422yx1与平面几何的结合：与平面几何的结合： （1 1）在平行四边形）在平行四边形ABCD中中 若若A

3、DAB ， 则， 则0)()(ADABADAB，即即 。 若若ADAB ， 则， 则ADABADAB，即即 。 ABDCABDC四边形四边形ABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCD是矩形是矩形（2 2）在在ABC中中 222OCOBOA，O是是ABC的的 ； ACAB一一定定过过边边BC的的中中点点；通通过过ABC的的 ； 0OCOBOA，O是是ABC的的 ； ABCOABCDMABCOM外心外心重心重心重心重心OAOCOCOBOBOA)4(O是三角形是三角形ABC的的_ 。垂心垂心)(|()5(RACACABAB通过三角形通过三角形ABC的的_内心内心例例1.1. 已知两点已知两点)0 ,

4、1(M，)0 , 1 (N且点且点P 使使MNMP，PNPM ，NPNM 成公差小于成公差小于 0 0 的等差数列的等差数列 问：点问：点P的轨迹是什么曲线？的轨迹是什么曲线？ 例例 2 2. .已已知知 ABD 三三点点不不在在一一条条直直线线上上，且且 A（-2，0） ，B（2，0） ， |AD|=2， AE= 12(AB+AD). . （1）求求 E 点点的的轨轨迹迹方方程程； （2）过过 A 作作直直线线交交以以 A、B 为为焦焦点点的的椭椭圆圆于于 M、N 两两点点，线线段段 MN 的的中中点点到到 y轴轴的的距距离离为为 45，且且直直线线 MN 与与 E 点点的的轨轨迹迹相相切切

5、，求求椭椭圆圆的的方方程程. . 练习：练习： 1 1、 知点知点 A A（1,21,2） ，B(4,2)B(4,2)，则向量，则向量AB 按按向量向量a（1 1，3 3）平移后得到的向量）平移后得到的向量的坐标是的坐标是 （ ） （）（）(3,0) （）（）(3,5) （）（）( 4,3) （）（）(2,3) A2 2、设设 A、B 两两点点的的坐坐标标分分别别为为(-1,0),(1,0)，条条件件甲甲：0BCAC； 条条件件乙乙：点点 C 的的坐坐标标是是方方程程 x24 + + y23 = 1 (y 0)的的解解. . 则则甲甲是是乙乙的的（ ） （）充充分分不不必必要要条条件件 （）必

6、必要要不不充充分分条条件件 （）充充要要条条件件 （）既既不不是是充充分分条条件件也也不不是是必必要要条条件件 xyA O BB3 3、 已知向量已知向量2sin ,cos,3cos ,2cosmxxnxx，定义函数，求函数定义函数，求函数 的最小正周期、单调递增区间的最小正周期、单调递增区间 ) 1, 0)(1(log)(aanmxfa三、平移三、平移1.平移公式平移公式k ky yy yh hx xx x).则有).则有y y, ,（x（xP P上对应点上对应点k）平移后，图形Fk）平移后，图形F（h,（h,a a向量向量一点，它沿着一点，它沿着y)是图形F上的任意y)是图形F上的任意P(

7、x,P(x, PPaxOyb)b)(a,(a,y)y)(x,(x,) )y y, ,(x(x，则，则a aOPOPOPOP可见可见 求F的解析式求F的解析式2,2,2)2)2(x2(x的解析式为y的解析式为y抛物线F抛物线F2，2）平移后得到2，2）平移后得到（a a向量向量(2)、一抛物线F按(2)、一抛物线F按2 2 a a，求，求x x为y为y得到的抛物线的解析式得到的抛物线的解析式平移后，平移后，a a1按向量1按向量2x2xx x将抛物线y将抛物线y1 12 22 2十、正弦余弦定理CcBbAasinsinsin（R为外接圆半径）为外接圆半径）2R两边一对角两边一对角两角任一边两角任

8、一边两边一夹角两边一夹角三边三边1、正弦定理：、正弦定理：2、余弦定理：、余弦定理：c2=a2b22abcosCb2=c2a22cacosB;a2=b2c22bccosA;bcacb2222cabac2222abcba2222cosC=cosB=cosA=的形状。试判断，中，若在ABCbaBAABC22:tan:tan. 12、ABC中中 ，nmCCnCCm3)2sin,2(cos),2sin,2(cos夹角为且（1）求）求C；（；（2）若）若c= ，且三角形面积，且三角形面积S= 323，求，求a、b 27tantantantanBCacBCa3.在三角形在三角形ABC中，满足中，满足，求角，求角B的大小。的大小。AcbAbcCBABCcoscoscoscos,. 1求证：中在