动量守恒定律的应用.doc

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1、动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用动量守恒定律的重要应用之一，是处理碰撞问题在碰撞现象中，相互作用的时间很短，相互作用力先急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大把相互碰撞的物体作为一个系统来看待，外力通常远小于碰撞物体之间的内力，可以忽略不计，认为碰撞过程中动量守恒【例题 1】 在列车编组站里，一辆 m1=1.8104kg 的货车在平直轨道上以 v12m/s 的速度运动，碰上一辆m2=2.2104kg 的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度分析 两辆货车在碰撞过程中发生相互作用，组成一个系统这个系统是我们的研究对象系统所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空气阻力重力和支持力

2、之和等于零，摩擦力和空气阻力远小于碰撞过程中发生的内力，可以忽略不计因此，可认为碰撞过程中动量守恒为了应用动量守恒定律求解这个问题，需要确定碰撞前后的动量碰撞前的动量是指即将发生碰撞那一时刻的动量，而不是指发生碰撞之前某一时刻的动量；碰撞后的动量是指碰撞刚结束那一时刻的动量，而不是指碰撞结束之后某一时刻的动量注意：要明确什么是碰撞前的动量，什么是碰撞后的动量分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态，末状态是相互作用刚结束时的状态解 取碰撞前货车运动的方向为正方向，则有 v12m/s设两车接合后的速度为 v两车碰撞前的总动量为 p=

3、m1v1，碰撞后的总动量为 p=（m1m2）v由动量守恒定律 p=p 可得（m1m2）v=m1v1代入数值得 v=0.9m/sv 是正值，表示两车接合后以 0.9m/s 的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动动量守恒定律不仅适用于碰撞，也适用于其他形式的相互作用，因而在实际中有广泛的应用【例题 2】 一枚在空中飞行的导弹，质量为 m，在某点速度的大小为 v，方向如图 719 所示导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为 m1的一块沿着 v 的反方向飞去，速度的大小为 v1求炸裂后另一块的速度 v2分析 炸裂前，可认为导弹是由质量为 m1和（m-m1）的两部分组成导弹的炸裂过程可以看作是这两部分相

4、互作用的过程这两部分组成的系统是我们的研究对象在炸裂过程中，炸裂成的两部分都受到重力的作用，所受外力之和不为零，但是它们所受的重力远小于它们所受的爆炸力，重力可以忽略不计所以可认为系统满足动量守恒定律的适用条件解导弹炸裂前的总动量为 p=mv，炸裂后的总动量为p=m1v1（m-m1）v2根据动量守恒定律 p=p 可得m1v1（m-m1）v2=mv取炸裂前速度 v 的方向为正方向，v 为正值；v1与 v 的方向相反，v1为负值由上式可知，v2应为正值，这表示质量为（m-m1）的那部分沿着与 v 相同的方向飞去这个结论是容易理解的炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿着相反的方向飞去，假

5、如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了在碰撞和炸裂这类问题中，相互作用力是变力，即使作为恒力来处理，直接应用牛顿运动定律，也需要求出加速度，确定过程的细节才能求解应用动量守恒定律求解，只需要考虑过程的初末状态，不需要考虑过程的细节这正是应用动量守恒定律解决问题的优点所在（1）甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是 6m/s，乙物体的速度大小是 2m/s碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是 4m/s求甲、乙两物体的质量之比（2）质子的质量是 1.6710-27kg，以 1.0107m/s 的速度与一个静止的氦核碰撞碰撞后质子以 6.0106m/s 的速度反向弹回，氦核以 4.0106m/s 的速度向前运动求氦核的质量（3）如图 720 所示，在水平桌面上有两辆静止的小车 A和 B，质量分别是 0.5kg 和 0.2kg两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧剪断细线后，两车被弹开，小车 A 以0.8m/s 的速度向左运动，小车 B 的速度是多大？方向如何？（4）质量是 10g 的子弹，以 300m/s 的速度射入质量是 24g静止在水平桌面上的木块，并留在木块中子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为 100m/s，这时木块的速度又是多大？