专题37动量守恒定律、在碰撞问题中应用动量守恒定律.docx

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1、2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题 37 动量守恒定律、在碰撞问题中应用动量守恒定律导练目标导练内容目标 1动量守恒定律内容、条件、四性目标 2弹性碰撞目标 3非弹性碰撞和完全非弹性碰撞目标 4类碰撞模型【学问导学与典例导练】一、动量守恒定律内容、条件、四性1 动量守恒定律内容及条件(1)内容：假设系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。1 12 21 12 2(2)表达形式：m v m v m v m v 。(3)常见的几种守恒形式及成立条件：抱负守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零。近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力远大于外力。分动量守恒：系

2、统所受外力虽不为零，但在某方 向上合力为零，系统在该方向上动量守恒。2 动量守恒定律的“四性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。(2) 瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。(3) 同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。(4) 普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。【例 1】A、B 两物体质量之比 mAmB32，原来静止在平

3、板小车C 上，A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面水平光滑。当两物体被同时释放后，则A. 假设 A、B 与平板车上外表间的动摩擦因数一样，A、B 组成系统的动量守恒B. 假设 A、B 与平板车上外表间的动摩擦因数一样，A、B、C 组成系统的动量守恒C. 假设 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成系统的动量守恒D. 假设 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成系统的动量守恒【答案】BCD【详解】A假设 A、B 与平板车上外表间的动摩擦因数一样，由于 A、B 两物体质量之比为m A：m= 3 ：2，由 f = m mg 可知弹簧释放时，小车对 A、B 的滑动摩擦力大小之比为 3：2，所

4、B以 A、B 组成的系统合外力不等于零，系统的动量不守恒，A 错误；B. 对于 A、B、C 组成的系统，由于地面光滑，系统的合外力为零，则系统动量守恒，B 正确；C. 假设 A、B 所受的摩擦力大小相等，方向又相反，所以A、B 组成的系统合外力为零，A、B 组成的系统动量守恒，C 正确；D. 对于 A、B、C 组成的系统，系统的合外力为零，则系统动量守恒，D 正确。应选 BCD。二、弹性碰撞1. 碰撞三原则：(1)动量守恒：即 p1p2p1p2.p 2p 2p 2p 2(2) 动能不增加：即 EEEE或 1 2 1 2.k1k2k1k22m12m2 2m12m2(3) 速度要合理假设碰前两物体

5、同向运动，则应有 vv，碰后原来在前的物体速度肯定增大，假设碰后前后两物体同向运动，则应有 v前后v。碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不行能都不转变。2. “动碰动”弹性碰撞21212发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，假设两物体质量分别为m1 和 m ，碰前速度为 v ，v ，碰后速度分别为 v ，v ，则有：1111m v + m v1 12 2= m v” + m v”1 11 2(1)m v2 +m v2221 12 2=m v”2 +m v”2(2)221 11 2联立1、2解得：v1v2v 1v 2m1m2m v + m vm v + m vv = 2 1 1

6、2 2 - v，v = 2 1 12 2 - v .1m + m1212m + m212特别状况： 假设 m1=m2，v1= v2，v2= v1.3. “动碰静”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1、速度为v 的小球与质量11为 m2 的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m1v m1v1m2v2 112m v112 m v 121 122m2v2221m m v2m v解得：v1121，v21 1mmm2m21112121结论：(1)当 m m 时，v 0，v v (质量相等，速度交换)(4)当 m1m2 时，v1 v0v22v1(极大碰微小，大不变，小加

7、倍)，1212121221(2)当 m m 时，v 0，v 0，且 v v (大碰小，一起跑) (3)当 m m 时，v 0，v 0(小碰大，要反弹)1(5)当 m1m2 时，v1v ，v20(微小碰极大，小等速率反弹，大不变)【例 2】如下图，光滑水平面上有外形一样的A、B 两个物体均向左运动，物体A 的动量p1=5kgm/s，物体 B 的动量 p2=7kgm/s，在物体 A 与物体B 发生对心碰撞后物体B 的动量变为 10kgm/s，则 A、B 两个物体的质量 m1 与 m2 间的关系可能是 Am =mBm = 1 mCm= 1 mDm= 1 m12122142162【答案】C【详解】AB

8、两个物体在碰撞过程中动量守恒，所以有p + p12= p ”+ p12” 即 p1” = 2kg m/s 由于在碰撞过程中，不行能有其他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互p 2p2p ”2p ”2转化或一局部机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加，有 1+22m2m121+2；2m2m12m 21 m 由于题目给出的物理情景是“物体A 与物体B 发生对心碰撞”，要符合这一物理情1512pp5景，就必需有 1 2 即m m 同时还要符合碰撞后B 物体的速度大于或等于A 物体的速mm17212p ”p ”1度这一物理情景，即 1 2 所以m m应选 C。mm15212【例 3

9、】如下图，小球A、B 均静止在光滑水平面上，现给A 球一个向右的初速度，之后与 B 球发生对心碰撞。关于碰撞后的状况，以下说法正确的选项是 A. 碰后小球A、B 肯定共速B. 假设A、B 球发生完全非弹性碰撞，A 球质量等于B 球质量，则A 球将静止C. 假设A、B 球发生弹性碰撞，A 球质量小于B 球质量，则无论A 球初速度大小是多少，A 球都将反弹D. 假设A、B 球发生弹性碰撞，A 球质量足够大，B 球质量足够小，则碰后B 球的速度可以是A 球的 3 倍【答案】C【详解】A小球A、B 发生对心碰撞，有可能是完全弹性碰撞，完全非弹性碰撞，非弹性碰撞；假设是完全非弹性碰撞，则AB 两小球具有

10、共同速度，假设不是，两球速度不同，则A 错误；B假设 A、B 球发生完全非弹性碰撞，AB 碰后有共同速度，有动量守恒可得m v = (m + m )v解1 012共m v得v =1 0共m + m120假设 A 球质量等于B 球质量，则v = v共2故 B 错误；CD小球 A、B 发生对心碰撞，假设是完全弹性弹性碰撞，则依据动量守恒和机械能守恒，则m v = m v + m v1 01 12 2111(m- m )v2m vm v2 =m v2 +m v2 解得v =120 ，v =1 0假设 A 球质量小于B 球质量，有上述21 021 122 21m + m122m + m12v 和v12

11、的表达式可知v1 0 ，A 球质量足够大，B 球质量足够小，有上述v1和v 的表达式可知2=v2m21vm - m2 2m故 C 正确，故D 错误。应选C。1121 -2m1三、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞1.非弹性碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。动量守恒，碰撞系统动能损失。依据动量守恒定律可得：m1v1+m 2v2=m1v1+m2v2(1)12111k损失动能 E依据机械能守恒定律可得：，(2)2.完全非弹性碰撞2 m1v12+m2v22= 2 m1v12+ 2 m2v2 2 + Ek.v1v2v共m1 m2碰后物体的速度一样， 依据动量守恒定律可得：m1v1+m2v2=(m1+m

12、2)v 共1完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能：Ek= m1v12+ m2v22- (m1+m2)v 共 22m v + m v1 m m联立1、2解得：v=1 12 2 ；Ek=1 2( v - v )2共m + m122 m + m1212【例 4】A、B 两球在光滑水平面上沿同始终线、同一方向运动，m= 1kg， mAB= 2kg ，vA = 6m/s ， vB = 2m/s ，当A 追上B 并发生碰撞后，A、B 两球速度的可能值是A v = 5m/s ， v = 2.5m/sABB v = 2m/s ， v = 3.0m/sABC v = 3m/s ， v = 3.5m/sAB

13、D v = -3m/s ， vAB= 6.5m/s【答案】C【详解】两球碰撞过程中系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，假设两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得m vA A+ m vB B= (mA+ m )v 代入数据解得v = 10 m/s 假设两球B3发生完全弹性碰撞，有1111m v+ m v= m v + m v 由机械能守恒定律得m v2 +m v2 =m v2 +m v2 代入数A AB BA AB B2A A2B B2A A2B B据解得v = 2 m/sA3v = 14 m/s 则碰撞后A、B 的速度 2 m/s v ” 10 m/s ； 10 m/s v ” 14

14、m/s应选C。B33A33B3四、类碰撞模型类“完全弹性碰撞”类“完全非弹性碰撞”子弹打木块模型板块模型弹簧模型弧形槽模型摆球模型【例 5】长为 L、质量为 M 的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有一质量为 m 的子弹可视为质点以水平速度v击中木块并恰好未穿出。设子弹射入木块的过程时间极短，子弹受0到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为 x，重力加速度为 g，以下说法中正确的选项是A. 子弹受到的阻力大小2(Mmv20mM )LMmv2B. 子弹受到的阻力大小(m +0M )LC. 木块与水平面间的动摩擦因数m2v202gx(m + M )2D. 木块与水平面间的动摩擦因数m2v2 gx(m

15、 + M )20【答案】AC0【详解】AB设子弹射入木块的过程时间极短，由动量守恒得mv= (m + M )v 依据动能定理得1fL =mv2 - 1 (m + M)v2 联立解得 f =Mmv20，A 正确，B 错误；2022(m + M )LCD子弹和物块一起做减速运动，由动能定理得-m (m + M )gx = 0 - 1 (m + M )v2 联立解得20m =m2v22gx(m + M )2C 正确，D 错误。应选 AC。【例 6】如图甲所示，光滑的水平地面上放着一个足够长的长木板，t=0 时，一质量为 m 的滑块以初速度 v0 滑上长木板，两者的 vt 图像如图乙所示，当地的重力加

16、速度为 g，以下说法正确的选项是 0A. 在 0t 时间内，滑块在长木板上滑过的位移为x = v t0 0B. 长木板的质量为M = 2m2mvC. 在 0t0 时间内，滑块受到的摩擦力为 f =5t 00D. 在 0t0时间内，滑块与长木板之间因摩擦而产生的热量为Q = mv 2010【答案】C【详解】A在 0t0 时间内，滑块在长木板上滑过的位移为33v +v0 +v10Dx =05 0 t -5t =v t，A 错误；20202 0 0B. 依据动量守恒定律得mv = (M + m)3 v解得M = 2 m，B 错误；05 03C. 在 0t0 时间内，对木板依据动量定理得 ft3= M

17、 v解得 f =2mv0，C 正确；05 05t010D. 在 0t0 时间内，依据能量守恒定律得Q = f Dx = 5 mv2，D 错误。应选C。【例 7】如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是m1、m2 的 A、B 两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比 m1：m22：3现给物块 A 一个水平向右的初速度 v0 并从今时刻开头计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以下说法正确的 A. t1 时刻弹簧长度最短，t2 时刻弹簧长度最长B. t2 时刻弹簧处于伸长状态Cv20.8v0Dv30.5v0【答案】AC【详解】AB.从图象可以看出，从0 到 t1 的过程中，m1

18、的速度比 m2 的大，弹簧被压缩，t1 时刻两物块到达共同速度，此后，m1 的速度比 m2 的小，两者间距增大，弹簧的压缩量减小，所以 t1 时刻弹簧长度最短，t2 时刻 m2 的速度最大，此后 m2 的速度减小，弹簧被拉伸，则 t2时刻弹簧恢复原长，t3 时刻两滑块速度相等，此时弹簧最长，故 A 符合题意，B 不符合题意； C.两滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0m1v1+m2v2t2 时刻弹簧恢复原长，弹簧弹性势能为零，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：111m v2 =m v2 +m v221 021 122 2解得：v20.8v0 故C 不符合题意；D

19、.两滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0m1+m2v3解得：v30.4v0故 D 不符合题意；【例 8】如下图，质量为 4m 的光滑物块 a 静止在光滑水平地面上，物块 a 左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为 m 的滑块 b 以初速度 v0 向右运动滑上 a，沿 a 左侧面上滑一段距离后又返回，最终滑离 a，不计一切摩擦，滑块 b 从滑上 a 到滑离 a 的过程中，以下说法正确的选项是 v 2A. 滑块 b 沿 a 上升的最大高度为 05g2vB. 物块 a 运动的最大速度为 50C. 物块 a 对滑块 b 的冲量大小1 mv50D. 物块 a 对滑块 b 的

20、所做的功-【答案】BD8 mv2250【详解】Ab 沿 a 上升到最大高度时，两者速度相等，取向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得mv =(m4mv 由机械能守恒定律得102mv 21=02m4mv2mgh 解得 h=2v 205g，A 错误；B. 滑块 b 从滑上 a 到滑离 a 后，物块 a 运动的速度最大。系统在水平方向动量守恒，对整个过程，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mv=mv4mv由机械能守恒定律得1 mv2= 1mv 21 4mv22 解得 v =v，v =0ba5 v ， B30正确；202b2aa50b38C. 对 b 由动量定理I = - 5 mv0 - mv0

21、= - 5 mv0 ，C 错误；13218D. 对 b 由动能定理W =m -v -mv2 = -mv2 ，D 正确。应选 BD。250 20250【例 9】如下图，质量为m 滑块 A 套在一水平固定的光滑细杆上，可自由滑动。在水平杆上固定一挡板 P，滑块靠在挡板 P 左侧且处于静止状态，其下端用长为 L 的不行伸长的轻质细线悬挂一个质量为 3m 的小球 B，重力加速度大小为 g。现将小球 B 拉至右端水平位置，使细线处于自然长度，由静止释放，无视空气阻力，则A滑块与小球组成的系统机械能不守恒 B滑块与小球组成的系统动量守恒 C小球第一次运动至最低点时，细线拉力大小为3mg3D滑块运动过程中，

22、所能获得的最大速度为22gL【答案】D【详解】A滑块与小球运动过程中，系统内没有除重力之外的力对系统做功，所以系统机械能守恒，故A 错误；B. 小球向下摇摆过程中，滑块受到挡板的作用力，滑块与小球组成的系统合外力不为零， 系统动量不守恒，故B 错误；2C. 设小球第一次运动至最低点时的速度为v，依据机械能守恒定律有3mgL = 1 3mv2在v2最低点依据牛顿其次定律有T - 3mg = 3m联立解得小球第一次运动至最低点时L细线拉力大小为T = 9mg 故 C 错误；D. 当小球通过最低点后，P 不再受挡板的作用力，此时小球与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，设某时刻小球和滑块的速度分别为v

23、1 和 v2，规定水平向左为正方向，依据动量守恒定律有3mv = 3mv1+ mv2由上式可知，当 v1 与 v 反向且到达最大值时，v2 也将到达最大值，即小球其次次通过最低点111时，滑块速度到达最大，依据机械能守恒定律有 3mv2 = 3mv2 +mv2联立2212232gL2解得v =2故 D 正确。应选D。【多维度分层专练】1. 如下图，小车 a 静止于光滑水平面上，a 上有一圆弧 PQ，圆弧位于同一竖直平面内， 小球 b 由静止起沿圆弧下滑，则这一过程中 A. 假设圆弧不光滑，则系统的动量守恒，机械能不守恒B假设圆弧不光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒C假设圆弧光滑，则系统的动量

24、不守恒，机械能守恒D假设圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒【答案】C【详解】不管圆弧是否光滑，小车与小球组成的系统在小球下滑过程中系统所受合外力都不 为零，则系统动量都不守恒。但系统水平方向不受外力，所以系统水平方向的动量守恒；假设 圆弧光滑，只有重力做功，系统的机械能守恒；假设圆弧不光滑，系统要抑制摩擦力做功，机械能削减，故 ABD 错误，C 正确。应选C。2. 光滑水平面和竖直光滑曲面相切于曲面的最低点，大小一样的弹性小球A、B 质量分别为 mA 和 mB。B 静止于曲面的最低点，让球A 从曲面上肯定高度 h 滑下，在最低点与球B 发生正碰，碰撞过程无机械能损失，水平面足够长。以下说法

25、正确的选项是 A. 两小球不行能发生其次次碰撞B当m 3m 时，两小球只能发生一次碰撞BAC增大 h 可能让两小球发生其次次碰撞D假设 mAmB，两小球肯定能发生其次次碰撞【答案】B1112【详解】AC由能量守恒定律和动量守恒定律，有 m v 2A 0m v = m v+ m vA 0A AB B=m v2A2 +m v 2 ；A2B Bm两球撞击后的速度为v=Am-B v ；v=2m当它们速度同向时，v v 时，可以发生其次次碰撞，与 h 无关，选项错误；ABm - mBD假设发生其次次碰撞，则有-AB v 2mvA计算得m 3m，所以当m 3m 时，m +m0ABm + m0BABAAB球

26、 A、B 只能发生一次碰撞，故B 正确，D 错误。应选B。3. 如下图，一个质量为 0.5kg 的小球在离车底面高度 20m 处以肯定的初速度向左平抛， 落在以 7.5m/s 的速度沿光滑的水平面对右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为 4kg，设小球在落到车的底面前瞬间的速度是25m/s，则小球与小车相对静止时，小车的速度是 g=10m/s2A. 5m/sB4m/sC8m/sD9.5m/s【答案】A11【详解】小球抛出后做平抛运动，依据动能定理得mgh =mv2 -mv2 解得v= 15m/s 小球2200和车作用过程中，水平方向的外力之和为零，动量守恒，有-m

27、v + Mv = (M + m)v 解得0v = 5m/s 故 A 正确，BCD 错误。应选A。4. 如下图，在固定的水平杆上，套有质量为m 的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为 M 的木块，现有质量为 m0 的子弹以大小为 v0 的水平速度射入木块并留在木块中此过程时间极短，重力加速度为 g，以下说法正确的选项是m vA. 子弹射入木块后的瞬间，木块的速度大小为m + 0 0m + M0B. 子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于Mm0g C子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统机械能守恒 D子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量总是守恒的【答案】C【详解】A子弹射入木

28、块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0=(M+m0)v1 解得m v速度大小为v =m0 0故A 错误；1+ M0B. 子弹射入木块后的瞬间，依据牛顿其次定律可得 FT- (M + m0)g = (M + m ) v210l可知绳子拉力 F =T(M + m0)g +(M + m0l)v21 (M + m0)g 故B 错误；C. 子弹射入木块之后，系统只有重力做功，所以圆环、木块和子弹构成的系统机械能守恒 ，故 C 正确；D. 子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统水平方向没有外力，圆环、木块和子 弹构成的系统只在水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以子弹射入木块之后，圆环

29、、木块和子弹构成的系统动量不守恒的，故D 错误；应选C。5. 如下图，足够长的小平板车B 的质量为M ，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m 的小物体A 从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上外表对左运动。假设物体与车面之间的动摩擦因数为m ，则在足够长的时间内 (Mm+ mg2Mv2A. 假设 Mm ，物体A 对地向左的最大位移是0)Mv22mB. 假设M m ，A 所受的摩擦力 f = m mg 对A ，依据动能定理得-mmgx= 0 -mv 2 则得物体A1A20对地向左的最大位移xA= v 202m g故A 错误；B. 假设M m ，对B ，由动能定理得-mmgx=

30、0 -Mv 2 则得小车B 对地向右的最大位移1B20=Mv 20xB2mmg故 B 正确；C. 依据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即I = Mv - Mv0-2mMv=0 故 C 错误；M + mD. 依据动量定理得- ft = Mv - Mv； f =m mg 解得t =2Mv0故 D 错误。应选B。0m(M + m)gAC 球落地前瞬间A 球的速度为 2gH6. 物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹 起的高度比释放时的高度更大。如下图，A、B、C 三个弹性极好的小球，相邻小球间有微小间隙，三球球心连线竖直，从离地肯定高度

31、处由静止同时释放其中C 球下部离地 H， 全部碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C 恰好静止，则 B从上至下三球的质量之比为126CA 球弹起的最大高度为 25HD.A 球弹起的最大高度为 9H【答案】ABD【详解】A由于A、B、C 球由静止同时释放，所以落地瞬间的速度相等，由自由落体运动公式 v2=2gH2gH解得v =v=AC，A 正确；B由题意可知，C 球碰地，反向碰B，B 在反向碰A，因都是弹性碰撞，设向上为正方向， 由动量守恒定律和机械能守恒定律，所以C 碰 B 有 mCvCmBvB=mBvB；111m v2 +m v2 =m v22C C2B B2B B111B 碰A 有 mBvBmAv

32、A=mAvA； 2 mv2 +m2v2 =m2v2 由以上几式可得 mAmBmC=126，B 正确；B BA AA A2gHCD由 B 选项分析解得v =3，A 球弹起的最大高度v2 =2 gh； hv2=A= 9H ，CA错误，D 正确。应选 ABD。Amaxmax2g7. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 和m 的两物块A、B 相连接，并静止在光12滑的水平面上。现使A 瞬时获得水平向右的速度 3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示遵循正弦变化关系，m1=1kg，以下说法正确的选项是A物块B 的质量为 2kg B弹簧的最大弹性势能为 1.5JC从开头到弹

33、簧第一次恢复原长时物块B 的位移数值为t2D从开头到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A 的冲量大小为4N S【答案】ACD1【详解】A.由图像可知 A 物块的初速度v = 3 m/s ，t 时刻两物块到达共速v=1 m/s，由动量0守恒得m v =m + m )v 解得m=2kg 故 A 正确；1 0122B.由图像可知 t1 时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得11E =m v2 - (m +m) v2p21 0212解得 Ep = 3 J 故 B 错误；C.从开头到弹簧第一次恢复原长所经受的时间为t2，此时 B 的位移为图线与 t 轴所围成的面积，由图线的对称性可得，位移

34、为x = 1 t =t 故 C 正确；22D.B 速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒得m v= m v + m v 由能量守恒得1 01 A2 B111m v2 =m v2 +m v221 021 A22 BA解得此时A 的速度为v = -1m/s故从开头到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块A 的冲量为I = m v - m v= -4kg m/s 大小为4N S，故D 正确。应选 ACD。1 A1 A8. 如下图，在光滑水平面上停放质量为m 装有弧形槽的小车现有一质量也为m 的小球以 v0 的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则( )vA.

35、 小球在小车上到达最高点时的速度大小为 021B. 小球离车后，对地将向右做平抛运动C小球离车后，对地将做自由落体运动D此过程中小球对车做的功为 mv220【答案】ACD【详解】A、当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，则：mv0=2mv得： v = 1 v选项正确；2 0B、设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为 v2，整个过程中动量守恒，得：mv0=mv1+mv2111由动能守恒得： mv 220=mv 2 +mv 22122联立解得：v1=0；v2=v0 所以小球与小车分别后做自由落体运动，故B 错误，C 正确。11DD、对小车运用动能定理得，小球对小车做功：

36、W =mv222 =mv2 故 正确。209. 如图，两辆完全一样的小车 A 和 B 静止在光滑水平面上，两小车紧靠在一起而不粘连， 在小车 A 上竖直固定一轻质细杆，长l = 1m的轻质细绳的一端系在细杆顶端，另一端拴一质量 m=1kg 的小球，小车的质量 M=2m，重力加速度 g=10m/s2，细杆的高度大于绳长。现将小球向右拉至细绳水平且绷直后由静止释放，以下说法正确的选项是A. 小球与两小车组成的系统动量守恒 B释放小球后到小球第一次到达最低点过程中，小车A 对小车 B 的弹力始终增大C小球第一次到达最低点后能向左上升的最大高度为5 m6D小球其次次到达最低点时小球与小车A 的速率之比为 87【答案】CD【详解】A小球与两小车组成的系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故A 错误；B. 小球与两小车组成的系统在水平方向上所受合外力为零，