《数学分析》 B卷.doc

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1、第 1 页 共 3 页玉溪师范学院 2006 至 2007 学年下学期期末补考试卷课程名称：高等数学 （本卷满分 100 分，考试时间 120 分钟）考试方式： 考试 考查 （闭卷 开卷 仅理论部分 其他）系（院）： 商学院 专业： 年级： 2006 级 班 学号： 姓名： 考试时间： 月 日 时 分（试卷说明：在本卷中，AT表示矩阵 A 的转置矩阵；A*表示 A 的伴随矩阵；秩（A）表示 矩阵 A 的秩；|A|表示 A 的行列式；E 表示单位矩阵。 ）一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）请在每小题的空格分）请在每小题的空格 中

2、填上正确答案。错填、不填均无分。中填上正确答案。错填、不填均无分。1.若则 k=_., 0211k2.设 A=,B=则 AB=_. 411023,010201 3.设 A=,则 A-1 =_. 2200100024.设 A 为 3矩阵,且方程组 A x=0 的基础解系含有两个解向量,则秩(A)= _.35. 已知 A=，则 A 的特征值为_. 2000200026.行列式的值为 41000310002100017.设 a b 为实数，则当 a= 且 b= 时， =0 10100abba8.中，的一次项系数是 10111111 )(x xfx9.已知矩阵 A32 B23 C33，则为 矩阵BA1

3、0.为 n 阶方阵，且，则= AdA AK 二、单项选择题单项选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写 在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列各式中 的值为 0 行列式 D 中有两列对应元素之和为 0 行列式 D 中对角线上元素全为 0 行列式 D 中有两行含有相同的公因子 D 中有一行与另一行元素对应成比例2.设 ，则下列 运算有意义23A32B33CAC BC

4、A+B AB-BC 3.用一初等矩阵左乘一矩阵 B，等于对 B 施行相应的 变换 行变换 列变换 既不是行变换也不是列变换 既是行变换也是列变换4.的秩为 11010011000011000010001015 4 3 25.向量组线性无关的充要条件是 r,21 向量组中不含 0 向量 向量组的秩等于它所含向量的个数 向量组中任意 r-1 个向题号题号一一二二三三四四五五六六七七八八总分总分得得 分分评卷人评卷人复核人复核人得分得分装 订 线请考生注意：答题时不要超过“装订线 ” ，否则后果自负。第 2 页 共 3 页量无关 向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出 6 设 A 为三阶方阵且|

5、A|=-2，则|3ATA|= -108 -12 12 1087. 如果方程有非零解，则 k= 0404033232321kxxxxxkxx-2 -1 1 28. 已知矩阵 A=，B=，则 AB-BA= 1011 1101 1201 1011 1001 00009.已知 A2=A，则 A 的特征值是 =0 =1 =0 或 = 1 =0 和 =110. 设 A、B 为 n 阶方阵，满足 A2=B2，则必有 A=B A= -B |A|=|B| |A|2=|B|2三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 54 分）分）1.求行列式的值31000231000231000231000212.求矩阵的逆矩阵 343122321 A3.求解方程组0895443313432143214321xxxxxxxxxxxx得分第 3 页 共 3 页4.求的特征值 314020112 A5.解方程组0340222022432143214321xxxxxxxxxxxx6.计算四阶行列式的值.1002210002100021四、证明题（本大题共四、证明题（本大题共 1 小题小题,6 分）分）设是矩阵 A 的不同特征值的特征向量.证明不是 A 的特征向量.21,xx21xx 得分