数学分析试题.doc

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1、江 西 财 经 大 学0607学年第二学期期末考试试卷(A)课程代码: 03044 授课课时: 64课程名称： 数学分析() 使用对象: 05信计一 叙述题（每小题5分，共10分）1. 叙述二重积分的概念。2. 叙述Gamma函数的定义。二选择题（每小题3分，共15分）1区域, 则按Y型区域应为（ ）(A) (B) (C) (D) 2. （ ），且在上连续. (A) (B) (C) (D) 3. 已知，则（ ）(A) (B) (C) (D) 4已知,，且连续，那么下列等式错误的是（ ），(A) (B) (C) (D) 5f(x)是周期为的周期函数，在一个周期上可积，则当f(x)为偶函数时，f(

2、x)的傅里叶级数是（ ）(A) 正弦级数 (B) 既有正弦，又有余弦的级数(C) 余弦级数 (D) 任意级数三 计算题（每小题8分，共40分）1. 计算二重积分，其中为抛物线和直线所围的区域。 2. 计算三重积分，其中闭区域。3利用stokes公式计算曲线积分： 其中是球面和平面的交线，从轴的正向看去，此交线的方向是逆时针方向。4计算含参变量积分的值。5设时周期为的周期函数，且，写出的傅里叶级数。四证明题（每小题10分，共20分）1证明：。2设是中心在点，半径为的球体，是的正向边界面， 是的体积，函数，均具有一阶连续偏导数，求证 。五讨论题（15分）讨论函数在上的分析性质,即连续性、可导性、可

3、积性。江 西 财 经 大 学06-07学年第一学期期末考试试卷(A)课程代码: 03015 授课课时: 85课程名称：数学分析() 使用对象: 05信计一. 填空题 ( 将正确答案及其代号写在答题纸相应位置处. 每空1分，共10分. )1. 级数，当满足时，该级数收敛；当满足时，该级数发散。当时，称为级数。2. 如果幂级数和的收敛半径分别为，则。3. 已知，则.4. 的偏导数及在点存在且连续是在该点可微分的条件.5. 在点的偏导数及存在是在该点可微分的条件. 在点可微分是函数在该点的偏导数及存在的条件.7. 设是可微函数，且，。曲面通过点，则过这点的法线方程是。8. 若在点处取得极值，则二.

4、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。每小题4分，共20分。）1. 级数与的敛散性为：(A) 收敛，收敛 (B) 收敛，发散 (C) 发散，收敛 (D) 发散，发散2. 级数与的敛散性为：(A) 绝对收敛，绝对收敛 (B) 绝对收敛，条件发散 (C) 条件发散，绝对收敛 (D) 条件发散，条件发散3. 函数项级数的和函数为：(A) (B) (C) (D) 4函数的全微分为：(A) (B) (C) (D) 5曲线的所有切线中与平面平行的有条.(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4三计算题（ 每小题6分，共30分）1求级数的和。2求数列的上极

5、限与下极限。3求级数的收敛区间。4计算。5求函数 在约束条件为下的条件极值。四证明题（ 每小题8分，共40分）1。2写出并证明Abel变换。3证明级数 在区间上一致收敛。4设 ，证明。5证明：曲面的所有切平面都过一定点，其中函数具有连续偏导数。江 西 财 经 大 学06-07学年第一学期期末考试试卷(B)课程代码: 03015 授课课时: 85课程名称：数学分析() 使用对象: 05信计三. 填空题 ( 将正确答案及其代号写在答题纸相应位置处. 每空2分，共20分. )6. 级数的每一项同乘常数，不改变其敛散性。7. 如果，则级数的收敛半径、。8. 已知，则.9. 在点可微分是函数在该点的偏导

6、数及存在的条件. 在点的偏导数及存在是在该点可微分的条件.6. 设是可微函数，且，。曲面通过点，则过这点的法线方程是，过这点的切平面方程是。7. 若在点处取得极值，则四. 单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题4分，共20分。）1. 级数与的敛散性为：(A) 收敛，收敛 (B) 收敛，发散 (C) 发散，收敛 (D) 发散，发散2. 级数与的敛散性为：(A) 绝对收敛，绝对收敛 (B) 绝对收敛，条件发散 (C) 条件发散，绝对收敛 (D) 条件发散，条件发散3. 函数项级数的和函数为：(A) (B) (C) (D) 4. 函数的全微分为：(A) (B) (C) (D) 5. 函数在点沿向量的方向导数为。（A）0,-1 (B) -1,0 (C) 1,0 (D) 0,1三计算题（ 每小题6分，共30分）1计算2求级数的收敛区间。3. 已知级数，求级数4. 设 其中具有二阶连续偏导数，求。5. 求在条件下的极值。四证明题（ 每小题8分，共40分）1写出并证明Abel变换。2证明级数 在区间上一致收敛。3. 证明函数当时极限不存在。4证明二元函数的微分中值定理。5证明由方程确定的隐函数满足方程： 。