232平面与平面垂直的判定.ppt

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1、二面角二面角 AOB即为二面角即为二面角-AB-的的平面角平面角的的 平面角平面角B1C1D1A1ABCDMNCABSB1C1D1A1ABCDMN 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直. .面面垂直的定义：面面垂直的定义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子? ?(1)(1)除了定义之外除了定义之外, ,如何判定两个平面互相垂如何判定两个平面互相垂直呢直呢? ?aAb平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，

2、则这两一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直个平面垂直. .符号符号: :aA简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直aa 面符号符号: :线面垂直判定定理线面垂直判定定理： m n m n = B l m l nl A AmnlBP76 例例3证明证明: :设已知O平面为,PABC面面BCPA为圆的直径又ABBCAC PAACABCPAC面PACPBC面面BCPBC面PABCACBCPAPACACPAC面面探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体如图为正方体, ,请问哪些平面与请问哪些平面与 垂直垂直? ?1AB

3、AC面面11BCBA面面111CABA面面11ADBA面面面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直1AB面探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1111111111111111BCBCBCABBCABBBCABCDABABCD平面平面1111ABC DABCD平面平面11ABC D1BC平面111BCABCD平面探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1,ABBCD BCCD已知面请问哪些平面互相垂直的,为什么?ABCBCD面面ABCACD面面ABDBCD面面ABBCD面CDABC面ABBCD面探究探究2 2：ABCD1 1、证明面面垂直的方法：、证明面面垂直的方法： （1 1）证明二面角为直角）证明二面角为直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直