232平面与平面垂直的判定(精品).ppt

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1、异面直线的夹角异面直线的夹角在正方体中，求直线在正方体中，求直线BA1和和CC1所成角的度数。所成角的度数。（1 1）作）作（2 2）证）证A1BB1即为异面直线即为异面直线A1B和和CC1 的夹角的夹角（3）求）求OPA关键：过斜线上一点作平面的关键：过斜线上一点作平面的垂线垂线线面所成角线面所成角斜线斜线斜足斜足线面所成角线面所成角（锐角（锐角PAO）射影射影已知：已知：已知：已知：SB=SC=6,AB=AC=3,SA=SB=SC=6,AB=AC=3,SA=（1 1）求证）求证）求证）求证SA SA 平面平面平面平面ABCABC（2 2）求）求）求）求SB SB 和平面和平面和平面和平面A

2、BCABC的夹角的夹角的夹角的夹角（1 1）找）找（2 2）证）证SBA即为直线即为直线SA和平面和平面ABC的夹角的夹角AB为为SB在平面在平面ABC内的射影内的射影（3）求）求二面角二面角AOB即为二面角即为二面角-AB-的的平面角平面角的的平面角平面角三棱锥三棱锥三棱锥三棱锥V-ABCV-ABC中中中中,VA=VB=AC=BC=2,VA=VB=AC=BC=2,AB=,VC=1AB=,VC=1，求二面角求二面角求二面角求二面角V-AB-CV-AB-C的大小的大小的大小的大小.（1 1）作）作（2 2）证）证VDC即为二面角即为二面角VABC的平面角的平面角（3）求）求C 第二课时第二课时平

3、面与平面垂直平面与平面垂直2.3.2 2.3.2 平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定 1.1.二面角与二面角的平面角分二面角与二面角的平面角分别是什么含义？二面角的平面角有别是什么含义？二面角的平面角有哪几个基本特征？哪几个基本特征？(1)(1)顶点在棱上；顶点在棱上；(2)(2)边在两个面内；边在两个面内；(3)(3)边垂直于棱边垂直于棱.一般地，两个平面相交，如果它们所成的二一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.面面垂直的定义：面面垂直的定义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂

4、直的例子?(1)(1)除了定义之外除了定义之外,如何判定两个平面互相垂如何判定两个平面互相垂直呢直呢?aAbACBD平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直个平面垂直.符号符号:aA简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直符号符号:求证：求证：证明：设证明：设a=CDa=CD，则，则BCDBCDABCDABCD在平面在平面内过点内过点B B作直线作直线BECDBECD，则，则ABEABE是二面角是二面角-CD-CD-的的平面角，又平面角，又ABB

5、EABBE，即二面角，即二面角-CD-CD-是直二面角是直二面角如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直这两个平面互相垂直C CD DA AB BE E证明证明:设已知O平面为例例1 1 如图，如图，O O在平面在平面内，内，ABAB是是O O的直径，的直径，PAPA，C C为圆周上不同于为圆周上不同于A A、B B的任意一点，求证：的任意一点，求证：平面平面PACPAC平面平面PBC.PBC.请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究：探究：ABCD练习练习 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面为矩形，的底面为矩形，PAPA底面底面ABCDABCD，PA=ADPA=AD，M M为为ABAB的中点，求证：平面的中点，求证：平面PMCPMC平面平面PCD.PCD.P PA AB BC CD DM ME EF F1 1、证明面面垂直的方法：、证明面面垂直的方法：（1 1）证明二面角为直角）证明二面角为直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面面面垂直垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直3.3.作业作业:P P7373习题习题2.3A2.3A组：组：4 4小结P74习题习题2.3B组：组：1