四川高考文科数学.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流四川高考文科数学.精品文档.绝密启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文史类)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页，第卷3至10页.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷注意事项：1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试卷上.3本试卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、选择题(1)设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，则AB等于(A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8(2)函数y=log2的图象大致是(A) (B) (C) (D)(3)抛物线的焦点到准线的距离是(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8（4）一个单位有职工800人

3、，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是（A） （B） （C） （D）（6）设点是线段的中点，点在直线外， ，则（A）8 （B）4 （C）2 （D）1（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B）（C）

4、 （D）（8）某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与

5、5相邻的五位数的个数是（A）36 （B）32 （C）28 （D）24（10）椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（A）（0， （B）（0， （C），1） （D），1）来源:学_科_网（11）设，则的最小值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（12）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点、，那么、两点间的球面距离是（A） （B）（C） （D）二、填空题(13)(x)4的展开式中的常数项为_(用数字作答)(14)直线与圆相交于A、B两点，则 .（15）如图，二面角的大小是60

6、，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .（16）设S为复数集R的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合Sab|为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）三、 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求三位同学都没有中奖的概率；（）求三位同

7、学中至少有两位没有中奖的概率.（18）（本小题满分12分）在正方体ABCDABCD中，点M是棱AA的中点，点O是对角线BD的中点.（）求证：OM为异面直线AA和BD的公垂线；（）求二面角MBCB的大小；（19）（本小题满分12分）（）证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式.（）已知，求来源:Z&xx&k.Com（20）（本小题满分12分）已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。来源:学|科|网（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和（21）（本小题满分12分）已知定点A(1，0)，F(2，0)，定直线l：x，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹

8、为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N（）求E的方程；（）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.（22）（本小题满分14分）设（且），g(x)是f(x)的反函数.（）求；（）当时，恒有成立，求t的取值范围；（）当0a时，试比较f(1)+f(2)+f(n)与的大小，并说明理由.数学（文史类）答案及评分参考或 答：三位同学中至少有两位没有中奖的概率为（12分）（18）本小题主要考查异面直线、直线与平面垂直、二面角、正方体等基础知识，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查应用向量知识解决数学问题的能力解法一（）连结AC，取AC的中点K，则K为BD的中点，连结

9、OK因为点M是棱的中点，点O是的中点，所以，所以由，得因为，所以平面，所以所以 又因为OM与异面直线和都相交， 故OM为异面直线和的公垂线（5分）来源:学科网ZXXK（）取的中点N，连结MN，则平面过点N作于H，连结MH，则由三垂线定理得，从而，为二面角的平面角设，则，在中，来源:学科网 故二面角的大小为（12分）解法二以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系设，则，（）设平面的一个法向量为 ，来源:学。科。网 即 取，则，从而 取平面的一个法向量为 由图可知，二面角的平面角为锐角， 故二面角的大小为（12分）由易得，（6分） （12分）（）由（）得解答可得，于是 若，将上式两边同乘以q有 两式相减得到 来源:学科网于是若，则所以，（12分）与双曲线方程联立消去得由题意知，且设，则，因为，所以直线的方程为，因此点的坐标为，同理可得因此（22）本小题考查函数、反函数、不等式、导数及其应用等基础知识，考查化归、分类整合等数学思想方法，以及推理论证、分析与解决问题的能力解：（）由题意得，故，（3分） （）由得当时，又因为，所以令，则列表如下：x256+05极大值3225所以，所以当时，设，时，则所以从而所以综上（14分）