全国各地中考数学试题目分类整理汇编一元二次方程及应用.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流全国各地中考数学试题目分类整理汇编一元二次方程及应用.精品文档.一元二次方程及应用一、选择题1. （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是( )A BC D【答案】B2. （2011黑龙江省哈尔滨市，5，3分）若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）A6 B5 C2 D-6【答案】A3. (湖南湘西,12,3分)小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是（ ）A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0【答案】D4. （201

2、1黑龙江省哈尔滨市，5，3分）若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）A6 B5 C2 D-6【答案】A5. （2011湖北省随州市，7，4分）下列说法中 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 RtABC中，C=90，两直角边a、b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（ ）A0个B1个 C2个D3个【答案】C6. （2011吉林，14，3分）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（

3、 ）（A）x（x10） 200 （B）2x2（x10） 200 （C）x（x10） 200 （D）2x2（x10） 200【答案】C7. （2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（ ）A0个B1个C2个D3个【答案】C8. （2011云南省昆明市，5，3分）若x1，x2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则x1+x2与x1x2的值分别是（ ）A-，

4、-2 B -，2 C，2 D，-2【答案】C9. （2011昭通，7，3）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（ ） A B C D【答案】D10（2011内蒙古包头，3，3分）一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定【答案】B11. （2011四川自贡，4，3分）已知、是方程的两个实数根，则的值等于 （ ）A. 6 B.6 C. 10 D. 10【答案】C12. (2011山东淄博，10，3分)已知a是方程的一个根，则的值为（ ）ABC1D1【

5、答案】D13. （2011年青海，17,3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（ ） A k4 B. k4 C. k4 D . k=4【答案】B14. （2011广西柳州,3,3分）方程x4=0的解是 A.x=2 B.x=-2 C.x=2 D.x=4【答案】C15. （2011广西百色，11,3分）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程A.72(x+1) =50 B.50(x+1) =72 C.50（x-1）=72 D.72（x-1）=50【答案】：B16.

6、（2011广西百色，13,3分）关于x的方程x+mx-2m=0 的一个根为1，则m的值为A.1 B. . C.1或. D.1或-.【答案】：17. （2011广西贵港，5，3分）若关于x的一元二次方程x2mx20的一个根为1，则另一个根为(A)1(B)1(C)2(D)2【答案】C18. （2010乌鲁木齐，8，4分)关于的一元二次方程，则实数的值为A.-1 B.0 C.1 D.-1或1【答案】A19. （2011张家界，5，3分）已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）A.1 B.-1 C.0 D.无法确定【答案】B20（2011贵州黔南，13,4分）已

7、知三角形的两边的长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A.11 B.13 C.11或13 D.11和13【答案】B21. （2011辽宁本溪，4，3分）一元二次方程x2x0的根是（ ）Ax1，x2 Bx12，x22Cx1x2 Dx1x2【答案】D22.23.24.25.二、填空题1. (2011江苏常州,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.【答案】1，32. （2011辽宁大连，13,3分）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_【答案】35

8、0（1x）22993. （2011山西，15，3分）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力. 2010年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2012年全省全年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_.【答案】20%4. (2011四川达州，10，3分)已知关于的方程的两个根是0和，则= ，= 【答案】，5. （2011湖南娄底，13,4分）如果方程x2+2x + a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 .【答案】16. （2011内蒙古呼和浩特市，15,3分）若，则的值为_.【答案】7. （2011广西梧州，15，3

9、分）一元二次方程x2+5x+6=0的根是_【答案】x1=2，x2=38. （2011黑龙江绥化，7，3分）一元二次方程的解为 .【答案】 9. （2011江西b卷，12,3分）试写一个有两个不相等实根的一元二次方程: 【答案】如：10（2011江苏徐州，15,3分）若方程有两个相等的实数根，则k= .【答案】.11. （2011山东济南，18，3分）方程的解为_【答案】，12. （2011四川眉山，17，3分）已知一元二次方程y2-3y+l =0的两个实数根分别为y1、y2，则(y1-l)（y2-l)的值为 .【答案】-113. （2011广西来宾，17，3分）已知一元二次方程的两个实数根分别

10、是。则= 【答案】214. （2011年铜仁地区，17，4分）当k 时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；【答案】15. （2011泸州，16,3分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k22=0的两实根的平方和等于11，则k的值为1【答案】k=116. (2011山东淄博，14，4分)方程x22=0的根是 【答案】x1=，x2=17. （2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围_；【答案】18. （2011黑龙江黑河，7，3分）一元二次方程a24a7=0的解为 .【答案】1=2+，2=219. 2021.22.三、解答题1

11、. （2011广西桂林，23，8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同 （1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率； （2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？ 【答案】解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，则 2000（1+x）2=2420 解得：x=10%（负值已舍） 即该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10% （2）2012年需投入的资金为2420（1+10%）2=2928.2万

12、元2. （2011湖北十堰，20，6分）请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y,则y=2x,所以.把代入已知方程，得（）2+-1=0.化简，得y2+2y-4=0.故所求方程为y2+2y-4=0。这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；（1）已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为： ；（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不等于零的实数根，求一个一元

13、二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。【答案】解：（1）y2-y-2=0.(2)设所求方程的根为y,则y= (x0). 于是x=(y0) 把x=代入方程ax2+bx+c=0,得去分母，得a+by+cy2=0.若c=0, 有ax2+bx=0,于是方程ax2+bx+c=0有一个根为0，不符合题意。c0,故所求方程为:cy2+by+a=0(c0)3. （2011湖北襄阳，22，6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则

14、该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？【答案】设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得2分解之，得.4分，故舍去，x0.2525%.5分10（125%）12.5答：2011年的年产量为12.5万辆.6分4. （2011广东清远，18，5分）解方程：【答案】 解：因为a=1,b=-4,c=-1所以即，5. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，17，6分）若关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值.【答案】解:由根与系数的关系得: ， 又，联立、，解方程组得，答：方程两根为.6. （2011内蒙古赤峰，19，10分）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售

15、价36元，能盈利80，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。（1）求这种玩具的进价。（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1）【答案】解：（1）设这种玩具的进价是x元，根据题意得： x（1+80）=36 解之得：x=20 答：这种玩具的进价为20元。 （2）设平均每次降价的百分率为y ，根据题意得： 解之得： （不合题意，舍去） y=16.7 答：平均每次降价的百分率为16.77. （2011四川自贡，24，10分）阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程.例： 解方程 解：（1）当即时， 原方程化为，即 解得， 故舍去，是原方程的解. （2）当即时

16、， 原方程化为，即 解得， 故舍去，是原方程的解. 综上所述，原方程的解为，.解方程：【答案】解：（1）当即时， 原方程化为，即 解得， 故舍去，是原方程的解. （2）当即时， 原方程化为，即 解得， ，均舍去综上所述，原方程的解为8. （2011广西玉林、防港，20，6分）已知：是一元二次方程的两个实数根，求的值。 【答案】解：由根与系数的关系得 原式=9. （2011广西贵港，24，10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭。据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆。（1）求20

17、08年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假设每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。【答案】（1）设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x。由题意得75(1+x)21081+x1.2x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%。（2）设从20

18、11年初起每年新增汽车数量为y万辆，由题意得(1080.9+y)0.9+y125.48解得：y20答：从2011年初起每年新增汽车数量最多不能超过20万辆。10（2011张家界，23，8分）阅读材料：如果是一元二次方程的两根，那么，这就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程的两根（1）填空：m+n= ，mn= .（2）计算的值【答案】（1）3， （2） 11. (2011湖南郴州市，18，6分)当t取什么值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根【解】因为a=2，b=t，c=2，令，解得所以当或时，原方程有两个相等的实数根12. （2011福建漳州，24，10分）2

19、008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长。（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的增长速度，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值。（温馨提示：2254=4563,5067=9563）【解】（1）设年平均增长率为x，依题意得：答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50（2）50.67（1+50）=76.005（亿元）答：预测2011年漳州市的出口贸易总值为76.005亿元13. （2011贵州六盘水，22，14分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使

20、花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。86xxxx 方案一 86xxxxxxxx 方案二86xxxx 方案三86xxxx 方案四【答案】解：据题意，得 解得：x112，x2=2 x1不合题意，舍去 x2 14. （2011青海西宁，27，10分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？ 【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意得： 5000（1x）2=4050， 解此方程得：x1=，x2=（不符合题意，舍去） x=10%答：平均每次下调的百分率为10%（2）方案一：100405098%=396900（元），方案二：10040501.5100122=401400（元），方案一优惠15. 16.