2007年高考试题分析及2008年高考复习建议.ppt

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1、2007年高考试题分析及2008年高考复习建议,一、2007试题总体分析,二、2007全国高考数学试卷（I）第二卷分析,三、2008年高考复习建议,四、2008年展望,一、2007试题总体分析,（一）稳定平和是主旋律,（二）新意与亮点是不懈的追求,1和谐和稳定是社会的需要,2基础主干是不变的旋律,3、思想方法是数学的精髓,4、综合与联系是必然的态势,5、探究与应用仍是高考的方向,6、能力立意是不变的原则,二、2007全国高考数学试卷（I）第二卷分析,1、抽样分析结果,理科二卷各题得分抽样分析结果,文科二卷各题得分抽样分析结果,2、具体试题分析,17（本小题满分10分）设锐角三角形 的内角 的对

2、边分别为 ， （）求 的大小；（）求 的取值范围,失误分析,（1）审题不清（2）基础不扎实（3）表达不确切,书写不规范（4）心态问题导致失分,教学启示,（1）注重基础知识的复习（2）注重培养学生良好习惯（3）认真研究大纲,18（本小题满分12分）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为,商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元 表示经销一件该商品的利润（）求事件 ：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率 ；（）求 的分布列及期望 ,失误分析 1基础知识掌握不牢2审题不清3

3、自编符号4没有规范解题的习惯,教学启示：1夯实基础2教会学生养成良好的解题习惯3提高计算能力4注重数学思想方法的教学,19（本小题满分12分）四棱锥 中，底面 为平行四边形，侧面 底面 已知 ， ， ， （）证明 ；（）求直线 与平面 所成角的大小,教学启示：1关于跳步得分2教材的使用3运算能力4逻辑推理能力,20（本小题满分12分）设函数 （）证明： 的导数 ；（）若对所有 都有 ，求 的取值范围,20（本小题满分12分）设函数 （）证明： 的导数 ；（）若对所有 都有 ，求 的取值范围,失误分析 1错用求导公式包括复合函数的求导数法则2错用均值不等式3错误地理解 0与 0的关系,教学启示1

4、培养良好的解题习惯2加强数学思考，避免思维定势3吃透数学思想，提高数学素养,21（本小题满分12分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， 过 的直线交椭圆于 两点，过 的直线交椭圆于 两点，且 ，垂足为 （）设点 的坐标为 ，证明： ；（）求四边形 的面积的最小值,22（本小题满分12分）已知数列 中 ， ， （）求 的通项公式；（）若数列 中 ， ， ，证明： ， ,解题思路：（1）解法一：待定系数法转化为等比数列求解。 解法二：迭代法。 解法三：差分法，做差转化为等比数列。 解法四：归纳、猜想、证明。 解法五：特征方程法。（此方法不提倡）（2）解法一：数学归纳法。（有两种） 解法二：特征方程法

5、。（此方法不提倡）,三、2008年高考复习建议,1、以纲为纲,2、重视基础,3、以本为本,5、学会反思,6、养成良好的习惯,4、重视过程,1、以纲为纲,关心考试说明中调整的内容，结合近两年的全国各地的高考试题及考试中心对近两年高考数学试题的评价报告，对考试说明进行横向和纵向的分析，深入了解考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试的形势与试卷结构、题型示例等内容，发现命题的变化规律。,2、重视基础,近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。,必须系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。,课本是高考试题的基本来源，是高考命题的主

6、要依据。,若 求证：,例1： （人教版A的高一数学上册必修第102页B组3）,北京2002理科第12题,如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在0，1上的四个函数，其中满足性质：“对0，1中任意的x1和x2，任意0，1，fx1+（1）x2f（x1）+（1）f（x2）恒成立”的只有（ ）,3、以本为本,求证 三点在同一直线上。（高二上册第44页）,过抛物线 的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为 ，求证 （高二上册第119页）,过抛物线 的焦点的一条直线与它交于两点P、Q ，经过点P和抛物线顶点O的直线交准线于点M，求证直线MQ平行于抛物线对称轴。（人教版数学二册上123页

7、）。,例2、 （2001年文科全国高考试题）：设抛物线 的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BCX 轴，证明直线AC经过原点。,例3、2006全国1卷第22题,高一数学上册第137页B组第5题,设数列的前项的和 ，（）求首项 与通项 ；（）设 ，证明：,在数列 中， =1， ，求证： 是等比数列。,历史告诉我们要重视课本。,例1、 (2000年全国,理17) 已知函数(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;(2)该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?,某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考

8、试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.,例2、2006湖北卷第19题,选修2第11页例3,一批数量很大的产品，其次品率15%。对这批产品进行抽查，每次一件，如抽查出次品，则抽查终止，否则继续，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过10次。求抽查次数的期望。,例3、2003全国第17题,已知函数 . （1）求函数 的最小正周期和最大值； （2）在给出的直角坐标系中，画出函数 在区间 上的图象.,例1 、

9、 已知， 写出数列 的前5项。 （人教版高一数学一册上必修第110页）,变式1 ： 写出数列 的通项公式.,整合课本例、习题,变式4：2007全国理22题已知数列 中（1）求 通项公式,变式2：数列 中， 求 的通项公式,变式3、数列 中求 的通项公式,例2、已知函数 问（1）函数的最小正周期是什么 ？（2）函数在什么区间上是增函数？（3）函数的图象可以 由函数 的图象经过怎样的变化得出？ (高一数学下92页13题) 继续让学生思考如下问题:,(4)求当函数取得最大值时,求自变量的集合。(5)求函数的对称轴方程,和对称中心坐标?(6)画出函数在 上的图象。(7)若把这个式子 改为 求一条对称轴

10、方程 是直线 的 值。,(2005年全国,17) 设函数 图象的一条对称轴是直线 求 (1) ； (2)求函数 的单调增区间；(3)（文）画出函数 在区间 上的图象. (理)证明直线 与函数 的图象不相切.,例3：（人教版A的高一数学上册必修第102页B组3题 ）,证明：,若把函数换成正切函数就得到:,变式1、若且 求证,由题例3（2）和变式1可得到：一般函数 的定义域为D,其图象是下凸曲线时 ,在图象上任取两点连接的弦在函数图象的上方.如图,变式 2 若此题改为上凸函数如 那么 的大小关系如何？,进一步得到当一般函数的定义域是D,其图象是上凸曲线,在图象上任取两点连接的弦在函数图象的下方.如

11、图,例4：课本137页5题,题目5、在数列 中 求证 ： 是等比数列,变式1、2004年全国理22题 已知数列 的前 n 项的和 满足(1)写出数列 的项 ;(2)求数列 的通项公式;,变式2、2006年全国理22题 设数列 的前 n项 （1）求首项与通项,解不等式：|x+3|x-1|,解法一：利用绝对值的代数意义。解法二：利用绝对值的几何意义。解法三：公式法。解法四：两边平方。解法五：函数图像法。,4、重视过程,（1）用过程培养学生的思维能力，建立知识之间的联系,（2）用过程引导学生“有序地思考”，培养学生思维的条理性,例如：求 的最大值与最小值,有序地思考的第一步：提取信息，瞄准目标,有序

12、地思考的第二步：观察联想，盘点家底,有序地思考的第三步：关联利用，择决途径,有序地思考的第四步：鉴别优劣，规范表述,有序地思考的第五步：变更背景，发散聚合,5、学会反思,引导学生对自己的思考过程进行反思引导学生对题意的理解过程进行反思 引导学生对题目涉及的数学思想进行反思 引导学生对解题的思路、推理过程、运算和语言表述进行反思 引导学生对解题活动中有关联的问题进行反思 引导学生对数学活动的结果进行反思,6、养成良好的习惯,第一、审题要准 第二、立足一次成功 第三、算理要清 第四、跨度要小 第五、考虑要周 第六、书写要清,7、重视历届高考题,（1）旧高考题成为新高考题的借鉴,2005全国1卷第5

13、题,如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且 均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为,如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为3的正方形，且 均为正三角形，EFAB，EF=3/2，则该多面体的体积为,1999全国第10题,（2）高考题的命题特点决定了它作为训练题的作用,强化主干知识，从学科整体意义上设计试题，强调知识之间的交叉，渗透综合。 注意通性通法，淡化特殊技巧，强调数学思想和方法。 深化能力立意，突出考察能力与素质的导向，命题有层次。 坚持数学应用，考察应用意识。 开放探索，考察探索精神，开拓展现创新意识空间。 体现要求层次，控制试卷难度。

14、,设平面向量 、 、 的和 。如果向量 、 、 ，满足 ，且 顺时针旋转后与 同向，其中 ，则A BC D,设 是等差数列 的前 项和，若 则（A）（B）（C）（D）,2006全国1卷第9题,2006全国2卷第11题,2004湖北理科第6题,已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）A B3 CD,若 ，则(A)abc (B)cba (C)cab (D)bac,2006全国3卷第6题,已知函数 ，且 ，则（ ）A、 B、 C、 D、,四、2008年展望1、小题平和但有新意。2、三角与平面向量：注重基础，体现工具性。3、概率统计题：重点突出、情景新颖、背景深刻、注意综合。4、立体几何：继承中取舍、善变中创新。5、函数与导数：传统内容基础化，新增内容工具化。6、平面解析几何：突出重点、注重综合、求实创新。7、数列：着眼整合、凸显能力。8、新课程卷：传统创新于一体、稳定改革总相宜。9、压轴题为数列、函数与导数、解析几何三类试题平分秋色。,谢谢！,