数学-2016年高考试题分析及2017届高考备考方略.ppt

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1、数学-2016年高考试题分析及2017届高考备考方略郭希连简介郭希连简介 湖北省名师、武汉市名师，湖北省特级教师，国家级骨干教师，湖北省名师、武汉市名师，湖北省特级教师，国家级骨干教师，中国数学奥林匹克高级教练员，全国优秀教师，享受国务院政府专中国数学奥林匹克高级教练员，全国优秀教师，享受国务院政府专家津贴。家津贴。第第43届届IMO国家队教练组成员。于国家队教练组成员。于2002年以观察员身份参加在年以观察员身份参加在英国举行的第英国举行的第43届国际奥林匹克数学竞赛，中国队获届国际奥林匹克数学竞赛，中国队获6块金牌且团块金牌且团体总分第一。培养的学生中共有体总分第一。培养的学生中共有80人

2、次获全国高中数学竞赛全国一人次获全国高中数学竞赛全国一等奖，等奖，16人次入选中国数学冬令营，人次入选中国数学冬令营，7人次入选中国数学国家集训人次入选中国数学国家集训队。队。3人入选国家队，且均获人入选国家队，且均获IMO金牌；金牌；2人参加保加利亚数学邀请人参加保加利亚数学邀请赛，获奖牌一金一银。赛，获奖牌一金一银。参编或主编的书籍如高中数学奥林匹克同步教材、高中参编或主编的书籍如高中数学奥林匹克同步教材、高中数学奥林匹克教程等数学奥林匹克教程等20本，字数达本，字数达400多万字；在数学通讯、多万字；在数学通讯、中学生数学等刊物上发表论文中学生数学等刊物上发表论文20多篇。多篇。中央电视

3、台教育频道为其作了数学大师的梦近中央电视台教育频道为其作了数学大师的梦近20分钟的专分钟的专题节目，中央电视台走遍中国栏目也作了相关报道，同时湖北题节目，中央电视台走遍中国栏目也作了相关报道，同时湖北电视台、武汉电视台也作了相应的报道。电视台、武汉电视台也作了相应的报道。2021/5/222跨省联考试卷分析跨省联考试卷分析2021/5/223 试题依据试题依据 2016年全国课标乙卷布局、设题，在能年全国课标乙卷布局、设题，在能力立意上与力立意上与2016高考卷基本一致高考卷基本一致.前面前面5题侧重基础，相题侧重基础，相对全国课标乙卷而言难度略高，这样设置也是出于考生对全国课标乙卷而言难度略

4、高，这样设置也是出于考生高三已进行一轮复习，且命题单位对学生平时要求相对高三已进行一轮复习，且命题单位对学生平时要求相对较高的情况设定的较高的情况设定的.这五个易题可以给学生以信心利于这五个易题可以给学生以信心利于后面梯度题型的正常发挥后面梯度题型的正常发挥.第第12题及第题及第16题设置为难题，题设置为难题，在思维量上和计算量上都与高考保持高度一致在思维量上和计算量上都与高考保持高度一致.解答题解答题不设置容易题，但每题都做到入手不难，渐入难境不设置容易题，但每题都做到入手不难，渐入难境.总总体上，该套试题突出核心知识，强调基本方法技能，常体上，该套试题突出核心知识，强调基本方法技能，常规题

5、基本都考，保持题型的稳定，同时稳中求变求新规题基本都考，保持题型的稳定，同时稳中求变求新.2021/5/224数学试卷分析数学试卷分析科目科目难度难度区分度区分度信度信度1卷卷2卷卷全卷全卷1卷卷2卷卷全卷全卷1卷卷2卷卷全卷全卷文数文数(文文)0.540.270.380.360.480.430.460.540.68理数理数(理理)0.650.330.460.410.580.510.560.580.72全卷数据分析2021/5/225理科数据分析试题分析试题分析题号题号最低分最低分平均分平均分标准差标准差得分率得分率满分率满分率零分率零分率难度难度区分度区分度单选单选104.421.6188.

6、388.311.70.880.21单选单选204.61.35929280.920.24单选单选303.572.2671.571.528.50.710.4单选单选403.812.1376.376.323.70.760.48单选单选504.11.9281.981.918.10.820.28单选单选6032.4560.160.139.90.60.59单选单选702.972.4559.559.540.50.590.57单选单选802.762.4955.255.244.90.550.46单选单选902.112.4742.142.157.90.420.22单选单选1002.862.4757.357.342

7、.80.570.67单选单选1102.442.548.848.851.20.490.4单选单选1202.632.552.652.647.40.530.382021/5/226理科数据分析试题分析试题分析题号题号最低分最低分平均分平均分标准差标准差得分率得分率满分率满分率零分率零分率难度难度区分度区分度填空题填空题1302.832.4856.756.743.30.570.68填空题填空题1402.412.548.248.251.80.480.68填空题填空题1501.92.433838620.380.43填空题填空题1600.561.5711.111.188.90.110.29填空题填空题170

8、7.75.7338.54.622.20.390.521706.425.2253.540.629.50.530.721804.174.3134.712.736.30.350.551903.394.4328.313.849.10.280.552002.252.618.70.348.20.190.322102.022.1916.80.530.60.170.2选做选做2204.923.5549.221.121.50.490.41选做选做2303.053.3830.5838.30.310.53选做选做2403.323.2633.210.430.20.330.442021/5/227文科数据分析试题分析试

9、题分析题号题号最低分最低分平均分平均分标准差标准差得分率得分率满分率满分率零分率零分率难度难度区分度区分度单选单选104.451.5689.189.110.90.890.21单选单选204.421.688.488.411.60.880.35单选单选303.622.2472.472.427.70.720.41单选单选402.832.4856.656.643.50.570.66单选单选501.532.330.530.569.50.310.16单选单选603.712.1974.174.125.90.740.32单选单选702.282.4945.745.754.30.460.49单选单选802.32.

10、494646540.460.4单选单选901.952.443939610.390.31单选单选1002.212.4844.144.155.90.440.25单选单选1101.912.4338.338.361.70.380.54单选单选1201.472.2829.329.370.70.290.222021/5/228文科数据分析试题分析试题分析题号题号最低分最低分平均分平均分标准差标准差得分率得分率满分率满分率零分率零分率难度难度区分度区分度填空题填空题04.161.8783.283.216.80.830.36填空题填空题01.562.3231.231.268.90.310.61填空题填空题02

11、.652.55353470.530.49填空题填空题00.210.994.14.195.90.040.11填空题填空题08.574.7742.9210.40.430.391705.655.2247.132.2360.470.791803.534.0129.48.827.40.290.481900.671.745.60.183.60.060.112001.692.48140.265.20.140.322101.041.628.7059.10.090.19选做选做2202.533.2325.37.756.40.250.46选做选做2303.343.0933.46.722.40.330.42选做选做

12、2402.252.9122.55.250.90.220.382021/5/229理科数据分析2021/5/2210理科数据分析2021/5/2211一选择题1.【命题意图】本题考查了两种集合的表示方法：列举法和描述法，一元二次不等式的解法以及集合的交集的运算.意在考查学生在集合和不等式上的基本解法和基本运算，属于基础容易题.2.【命题意图】本题考查复数，意在考查复数的四则运算和几何意义.3.【命题意图】三角恒等变换是高考重要考点.本题考查诱导公式与三角恒等变换的综合应用，意在考查学生对三角公式是否全面掌握.4.【命题意图】本题考查向量的坐标运算，并结合向量的数量积和模，意在考查学生对该考点的应

13、用能力.5.【命题意图】本题综合考查了导数的几何意义同时结合函数的奇偶性，意在考查学生的基本应用意识.6.【命题意图】本题考查程序框图，意在考查考查学生的识图和逻辑推理能力.7.【命题意图】本题考查了双曲线的离心率，意在考查学生的数形结合思想，简单的转化和化归思想.8.【命题意图】本题考查等差数列与几何概型，意在考查等差数列的基本公式和性质、以及几何概型的意义.9.【命题意图】函数的单调性是高考要求掌握的内容，是高考必考内容.本题考查了指数函数以及反比例函数的单调性，意在检测学生是否理解并掌握函数单调性，且能够灵活应用，同时考查了数形结合思想.10.【命题意图】本题考查三视图，意在考查学生的空

14、间想象能力.11.【命题意图】三角函数的性质是高考必考点.本题三角函数图象的平移问题和单调性，意在考查学生对三角函数的性质是否全面掌握.12.【命题意图】本题考查了空间点线面的位置关系，意在考查考查学生的空间想象能力，推理论证能力.命题意图(理科)2021/5/2212命题意图(理科)二.填空题13.【命题意图】本题考查统计中的分层抽样，意在考查学生的基本应用能力.14.【命题意图】本题考查等比数列的定义，意在考查等比数列的基本应用.15.【命题意图】本题考查线性规划，意在考查线性规划中的目标函数的最值问题以及数形结合思想，分类讨论的思想的灵活使用.16.【命题意图】本题考查抛物线的定义，以及

15、图形相结合的综合应用，意在考查学生的推理论证、运算求解能力，以及转化和化归思想.三解答题17.【命题意图】本题考查解三角形，意在考查学生对正弦定理和余弦定理的理解和掌握.18.【命题意图】本题考查线性回归实际应用问题，意在考查学生的数据处理能力、应用意识，推理论证能力.19.【命题意图】本题考查四棱锥中的垂直证明和平行问题，意在考查学生的空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力，转化和化归思想.20.【命题意图】本题考查椭圆的方程以及直线和椭圆的位置关系，意在考查学生的抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数形结合等思想.21.【命题意图】本题主要考查利用导数求函数的极值及利用导数求函数的

16、最值，高难度的考查学生的化归和转化思想和分类讨论思想、分析解决问题能力.22.【命题意图】本题考查选修4-1几何证明内容，意在考查学生识图和推理论证能力.23.【命题意图】本题考查选修4-4极坐标和参数方程内容，意在考查学生解决极坐标和参数方程问题的基本能力.24.【命题意图】本题考查选修4-5不等式选讲内容，意在考查学生处理该类问题的基本技能.2021/5/2213文科数据分析2021/5/2214文科数据分析2021/5/2215一选择题1.【命题意图】本题考查了两种集合的表示方法：列举法和描述法，一元二次不等式的解法以及集合的交集的运算.本题意在考查学生在集合和不等式上的基本解法和基本运

17、算，属于基础容易题.2.【命题意图】本题考查复数，意在考查复数的四则运算和几何意义.3.【命题意图】三角恒等变换是高考重要考点.本题考查诱导公式与三角恒等变换的综合应用，意在考查学生对三角公式是否全面掌握.4.【命题意图】本题考查向量的坐标运算，并结合向量的数量积和模，意在考查学生对该考点的应用能力.5.【命题意图】本题综合考查了导数的几何意义同时结合函数的奇偶性，意在考查学生的基本应用意识.6.【命题意图】本题考查程序框图，意在考查考查学生的识图和逻辑推理能力.7.【命题意图】本题考查了双曲线的离心率，意在考查学生的数形结合思想，简单的转化和化归思想.8.【命题意图】本题考查等差数列与几何概

18、型，意在考查等差数列的基本公式和性质、以及几何概型的意义.9.【命题意图】函数的单调性是高考要求掌握的内容，是高考必考内容.本题考查了指数函数以及反比例函数的单调性，意在检测学生是否理解并掌握函数单调性，且能够灵活应用，同时考查了数形结合思想.10.【命题意图】本题考查三视图，意在考查学生的空间想象能力.11.【命题意图】三角函数的性质是高考必考点.本题三角函数图象的平移问题和单调性，意在考查学生对三角函数的性质是否全面掌握.12.【命题意图】本题考查了空间点线面的位置关系，意在考查考查学生的空间想象能力，推理论证能力.命题意图(文科)2021/5/2216命题意图(文科)二.填空题13.【命

19、题意图】本题考查统计中的分层抽样，意在考查学生的基本应用能力.14.【命题意图】本题考查等比数列的定义，意在考查等比数列的基本应用.15.【命题意图】本题考查线性规划，意在考查线性规划中的目标函数的最值问题以及数形结合思想，分类讨论的思想的灵活使用.16.【命题意图】本题考查抛物线的定义，以及图形相结合的综合应用，意在考查学生的推理论证、运算求解能力，以及转化和化归思想.三解答题17.【命题意图】本题考查解三角形，意在考查学生对正弦定理和余弦定理的理解和掌握.18.【命题意图】本题考查线性回归实际应用问题，意在考查学生的数据处理能力、应用意识，推理论证能力.19.【命题意图】本题考查四棱锥中的

20、垂直证明和平行问题，意在考查学生的空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力，转化和化归思想.20.【命题意图】本题考查椭圆的方程以及直线和椭圆的位置关系，意在考查学生的抽象概括能抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数形结合等思想力，推理论证能力，运算求解能力，数形结合等思想.21.【命题意图】本题主要考查利用导数求函数的极值及利用导数求函数的最值，高难度的考查学生的化归和转化思想和分类讨论思想、分析解决问题能力.22.【命题意图】本题考查选修4-1几何证明内容，意在考查学生识图和推理论证能力.23.【命题意图】本题考查选修4-4极坐标和参数方程内容，意在考查学生解决极坐标和参数方程问题的

21、基本能力.24.【命题意图】本题考查选修4-5不等式选讲内容，意在考查学生处理该类问题的基本技能.2021/5/22172016年全国高考新课标年全国高考新课标试卷分析试卷分析2021/5/2218第一部分第一部分 全国高考新课标卷概述全国高考新课标卷概述2021/5/22192021/5/22202021/5/22212016年全国乙卷数学基础题分布表题型满分基础题题号分值占比合计理科选择题601,2,3,4,5,6,7,8,94575%87填空题2013,14,151575%解答题6017,18(1),20(1)2237%选做题10第(1)小问550%文科选择题601,2,3,4,5,6,

22、7,8,9,105083%92填空题2013,14,151575%解答题6017,18(1),19(1)2237%选做题10第(1)小问550%2021/5/2222全国乙卷数学知识板块分值分布表理科数学文科数学知识板块2015年2016年2015年2016年分值比重分值比重分值比重分值比重三角函数1510.00%1711.33%1711.33%2013.33%概率统计1711.33%1711.33%1711.33%1711.33%数列128.00%106.67%106.67%128.00%立体几何2214.67%2214.67%2214.67%2214.67%解析几何2214.67%2214

23、.67%2214.67%2214.67%函数导数2214.67%1711.33%2718.00%1711.33%其他4026.67%4530.00%3523.33%4026.67%2021/5/2223第二部分第二部分 近三年全国高考新课标近三年全国高考新课标试题的特点试题的特点2021/5/22246 6一、近三年全国新课标一、近三年全国新课标数学试题的微小变化（以理科为例）数学试题的微小变化（以理科为例）2021/5/2225一、近三年全国新课标一、近三年全国新课标数学试题的微小变化（以理科为例）数学试题的微小变化（以理科为例）2021/5/2226一、近三年全国新课标一、近三年全国新课标

24、数学试题的微小变化（以理科为例）数学试题的微小变化（以理科为例）2021/5/22271.选择题部分选择题部分 纵观三年来的选择题部分维持了新课标一贯的出题模纵观三年来的选择题部分维持了新课标一贯的出题模式和难易程度，主干知识等方面与往年基本一致，试卷中式和难易程度，主干知识等方面与往年基本一致，试卷中规中矩、不偏不怪，立足于高中数学基础知识，重点考查规中矩、不偏不怪，立足于高中数学基础知识，重点考查主干内容，在基础知识和通性通法的考查上浓墨重彩。主干内容，在基础知识和通性通法的考查上浓墨重彩。2016年：集合，年：集合，复数复数，数列，数列，概率概率，解析几何解析几何，立体几何立体几何，函数

25、，不等式，函数，不等式，框图框图，解析几何解析几何，立体几何立体几何，三角函数三角函数。2015年：年：复数复数，三角函数三角函数，命题，命题，概率概率，解析几何解析几何，立体几立体几何何，向量，向量，三角函数三角函数，框图框图，二项式定理，二项式定理，立体几何立体几何，函，函数。数。2014年：集合，年：集合，复数复数，函数，函数，解析几何解析几何，排列组合和概率排列组合和概率，函数，函数，框图框图，三角恒等变换三角恒等变换，线性规划，线性规划，解析几何解析几何，立体立体几何。几何。纵观三年来试题内容和结构，命题有如下特征：2021/5/22282、填空题部分：、填空题部分：填空题和选择题的

26、难度基本一致，考察内容依然是前面所述填空题和选择题的难度基本一致，考察内容依然是前面所述重点主干内容。可以用重点主干内容。可以用“山的沉稳山的沉稳，水的灵动，水的灵动”来形容三年来形容三年来来全国卷填空题，整体稳中求变，是创新题，创意题的试验田全国卷填空题，整体稳中求变，是创新题，创意题的试验田比如比如2016年的第年的第16题，该题文字长、数据多，信息量大，还题，该题文字长、数据多，信息量大，还要识图，加之考的又是相对较少出现的应用题，对大多数同要识图，加之考的又是相对较少出现的应用题，对大多数同学都是考验，这个题的区分度比较高。学都是考验，这个题的区分度比较高。2016年：向量，二项式定理

27、，数列，线性规划应用题年：向量，二项式定理，数列，线性规划应用题2015年：函数，解析几何，线性规划，解三角形年：函数，解析几何，线性规划，解三角形2014年：二项式定理，推理与证明，向量，解三角形年：二项式定理，推理与证明，向量，解三角形纵观三年来试题内容和结构，命题有如下特点：2021/5/22293、解答题部分、解答题部分在解答题中全国卷考察模块基本稳定，依然以三角，数列，在解答题中全国卷考察模块基本稳定，依然以三角，数列，概率统计独立性检验，立体几何，解析几何，导数及其应用概率统计独立性检验，立体几何，解析几何，导数及其应用六大基础模块为主六大基础模块为主。2016年年 2015年年

28、2014年年 纵观三年来试题内容和结构，命题有如下特点：2021/5/2230(1)(1)传统的主干知识传统的主干知识:函数函数,三角函数三角函数,数列数列,概率与统计概率与统计,立体几何立体几何,解析几何解析几何,不等式不等式在高考命题中比重仍然很大在高考命题中比重仍然很大,尤其是作为解答题尤其是作为解答题,它们始终是命题它们始终是命题内容的主体内容的主体.(2)(2)非主干知识点非主干知识点:复数运算复数运算,三视图三视图,程序框图程序框图,定积分的概念和性质定积分的概念和性质,几何概率几何概率,逻辑用语逻辑用语,合情推理与演绎推理等知识及方法在选择题与填空题合情推理与演绎推理等知识及方法

29、在选择题与填空题中出现中出现,而且近几年从而且近几年从2012-2015年中均出现年中均出现,但强化基础知识与但强化基础知识与方法的考查方法的考查.(3）选修知识点：）选修知识点：41平面几何选讲平面几何选讲,43坐标系与参数方程坐标系与参数方程,44不等式选讲不等式选讲.一、近三年全国新课标数学试题的命题特点2021/5/2231能力考查：能力考查：逻辑思维能力，计算能力，空间想象能力，创新逻辑思维能力，计算能力，空间想象能力，创新能力，综合运用能力。能力，综合运用能力。注意事项：注意事项：（1）文科生要注意有选修内容的考查，而且线性回归直线方）文科生要注意有选修内容的考查，而且线性回归直线

30、方程与非线性回归，概率与统计等知识点均可以出现在解答题中，程与非线性回归，概率与统计等知识点均可以出现在解答题中，需要引起老师和学生的足够重视。需要引起老师和学生的足够重视。（2）国家卷的命制十分大气，语言描述表达言简意赅，应用）国家卷的命制十分大气，语言描述表达言简意赅，应用题的文字信息在转化为数学信息过程中比较直接。题的文字信息在转化为数学信息过程中比较直接。一、近三年全国新课标数学试题的命题特点2021/5/2232从文理卷全面看，近三年全国新课标数学试题的命题特点1、主干知识是高频考点；2、命题立足基础，贴近教材；3、试卷结构保持稳定；4、命题灵活适度综合；5、稳中有变追求创新；6、背

31、景清新，试题灵性扑面而来。7、数学能力有考查，数学思想方法有渗透。一、近三年全国新课标数学试题的命题特点2021/5/2233第二部分第二部分 2016年高考数学新课标年高考数学新课标赏析赏析2021/5/22342016年高考大纲数学能力要求与试卷题目(必做题)能力要求理科文科题号分值题号分值空间想象能力6,11,18227,11,1822抽象概括能力4,7,12,16203,5,1615推理论证能力7,8,10,18,20,21516,8,9,12,15,2137运算求解能力1,2,3,5,10,13,14,15,17,18,20,21881,2,4,13,14,15,16,17,18,2

32、0,2183数据处理能力4,12,192212,1917应用意识4,7,9,16,19324,10,12,16,1932创新意识1151152021/5/2235一一.总体评价总体评价1.命题依据：2016年新课标高考数学试卷，以湖北省2016高考数学科考试说明为依据，试题内容与考试要求都与2016年新课程高考考试大纲的考试内容与要求相吻合2.指导思想:全面贯彻“贴近教材、注重基础、突出主干、关注交汇、注重探究、凸显能力”的命题思想。3.试卷结构：题型、题量、题序与2015年的新课标高考数学试卷基本相同，个别题的模块有所调整，是一套很眼熟的试卷，很亲近人。4.试题难度：总体难度略高于2015年

33、的新课标高考数学试卷的难度，体现了尊重学生、尊重教师、尊重数学的人文情怀，是一套深受师生喜爱的试卷。5.不失选拔：试题有区分度，知识网络交汇、思想方法交织和能力层次交叉的命题理念不变。学生普遍长分，但获得高分也并非容易，必须具备三个条件（一是基础扎实和方法熟练，二是综合能力和计算能力强，三是审题仔细、书写规范。）2021/5/2236二二.试卷特点试卷特点（一）命题回归教材,可谓涛声依旧（二）突出几何直观，彰显形数魅力（三）重视基础突出主干，演绎不变的旋律（四）保持稳定适度创新，拓展命题的空间（五）应用与文化并举，升华思维品质(六)文理有差异，体现人文尊重与关怀2021/5/2237（一）命题

34、回归教材可谓涛声依旧今年的新课标高考数学试卷，严格遵循考试说明的规定，全卷在题型题量、赋分权重、考查内容、考核目标等方面与去年试卷基本一致，命题仍坚持重视数学知识的工具性和形象性，突出数学概念的深刻性和抽象性的定位，试卷布局由易到难，由简单到综合。小题只要考生概念清楚，基础扎实，就能够顺利得到基本分数。大题仍坚持一题多问，层次分明，梯度合理，较好地控制了入口难度，使考生易于上手，达到了“难度适中、坡度平缓”的效果。试题坚持稳中求变出新，坚持试题设计源于教材的原则，文、理科试卷均有大量的试题取自教材中的例题、习题，并经过加工、整合、迁移与演变而成的。这种做法为以后的高考复习提供“依纲靠本”的导向

35、。2021/5/2238新课标文科第4题：必修5第4页例2：必修5第7页例3：(一一)命题回归教材可谓是涛声依旧命题回归教材可谓是涛声依旧2021/5/2239新课标文科第13题：直接使用必修4教材第106页关于向量垂直的数量积公式：(一一)命题回归教材可谓是涛声依旧命题回归教材可谓是涛声依旧2021/5/2240新课标文理同题第16题：必修5第85页例4和90页例7的结合：(一一)命题回归教材可谓是涛声依旧命题回归教材可谓是涛声依旧2021/5/2241新课标理科第4题：必修3第137页例2：(一一)命题回归教材可谓是涛声依旧命题回归教材可谓是涛声依旧2021/5/2242（一）命题回归教材

36、可谓涛声依旧（一）命题回归教材可谓涛声依旧从以上文理试题的举例可以看出：命题设计进一步强化了试题与课本的联系，着力考查考生对数学本质的理解。积极引导中学常规教学及复习备考应遵循数学教学规律，理性回归数学本体。试题在教材的基础上推陈出新，多数题目都可以在课本中找到原型，例如第1题、第3题、第5题、第8题、第14题、第16题，第17题，都是课本例习题的迁移。看起来有一定难度，但考生能够联系教材的相关素材，做出正确判断与解答却是不难的。因此提醒学生，注重课本知识的理解和掌握，作答时只要以教材内容为支撑，就能顺利解答到位。间接地勾连教材，巧妙地切入课本也将是高考将会继续延续的命题方法。2021/5/2

37、243（二）突出几何直观彰显形数魅力试卷将课程标准重视“图形的语言”和几何直观凸现得淋漓尽致。两份试卷都力求在几何直观、数形结合和动态变化过程中设置问题，全面检测考生的观察、直觉、联想、猜测、类比、探究等思维品质。2021/5/2244（二）突出几何直观（二）突出几何直观 彰显形数魅力彰显形数魅力2021/5/2245（二）突出几何直观（二）突出几何直观 彰显形数魅力彰显形数魅力举例：理科第10题2021/5/2246（二）突出几何直观（二）突出几何直观 彰显形数魅力彰显形数魅力举例：文理科第16题：2021/5/2247（二）突出几何直观（二）突出几何直观 彰显形数魅力彰显形数魅力文理科第2

38、4题：2021/5/2248（三）重视基础突出主干，演绎不变的旋律（三）重视基础突出主干，演绎不变的旋律考试大纲的延续性决定了考试内容的稳定性，每年的命题都以课程标准和考试大纲、考试说明为依据，所以试题的主干知识结构，要考察的学科内容，对学生的能力要求都基本不变。依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力，一直都是高考命题的基本原则和要求。明年全国卷的命题内容、风格等应该不会出现“突变”现象，依然会按照国家课程标准和当年全国高考考试大纲要求来制定。考纲是没有大变化的，所以根本不需要担心知识点上的问题，考试

39、的导向性更加明确着重考查考生的思维能力，强化考生的基本计算能力。展现了“平稳中重基础，朴素中透灵气，平实中见真功”的命题特色，较好地实现了“区分”和“导向”功能。2021/5/224950（三）重视基础突出主干，演绎不变的旋律（三）重视基础突出主干，演绎不变的旋律2021/5/225051（三）重视基础突出主干，演绎不变的旋律（三）重视基础突出主干，演绎不变的旋律2021/5/225152（三）重视基础突出主干，演绎不变的旋律（三）重视基础突出主干，演绎不变的旋律2021/5/2252（四）保持稳定适度创新（四）保持稳定适度创新 拓展命题的空间拓展命题的空间与往年新课标相对比，今年的选填难度仍

40、然设置在选择题和填空题的最后两题，尤其是以第12题和第16题为代表。选择题第12题第一次考三角函数这个点，应该是意料之外的。填空题压轴第16题，一改往年类型，第一次考应用题，对数据提取和处理能力要求高。建模从来都是学生的软肋，加之平时训练不是很多，学生答题时应该感到棘手。文、理科第19题概率解答题是同一背景，设问不同，体现对文理差异的人文关怀。该题文字长、数据多，信息量大，还要识图，加之考的又是相对较少出现的柱状图，对大多数同学都是考验。这些题的区分度都比较高。学生感到最难的第21题，是给特别优秀的学生提供了创新思维的平台。文、理科都是意料之中的函数题，但符号化运算，分类讨论层次多，文科的一、

41、二问都要各分三类，对考生数学素养要求高，对每位同学都是严峻的挑战，只有那些训练有素的同学才能完美的解答。2021/5/2253解答题解析几何(文).20.在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t0)交y轴于点M,交抛物线C:y2=2px(p0)于点P,M关于点P的对称点为N,连接ON并延长交C于点H.(2)除H以外,直线MH与C是否有其他公共点?说明理由.抛物线切线的尺规作图法.2021/5/2254圆锥曲线的切线的尺规作图法.2021/5/2255相关链接圆锥曲线的切线的尺规作图法.2021/5/2256相关链接圆锥曲线的切线的尺规作图法.2021/5/2257圆锥曲线的切线的尺规作图法.每

42、一个目标,我都要它停留在我的眼前,从第一道曙光初现开始,一直保留,慢慢展开,直到整个大地光明为止.牛顿2021/5/2258圆锥曲线的切线的尺规作图法.2021/5/2259圆锥曲线的切线的尺规作图法.2021/5/2260圆锥曲线的切线的尺规作图法.2021/5/2261相关链接圆锥曲线的切线的尺规作图法.2021/5/2262相关链接圆锥曲线的切线的尺规作图法.(2008陕西)已知抛物线C:y=2x2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N.则抛物线C在点N处的切线与AB平行.2021/5/2263(2012辽)已知P、Q为抛物线x2=2y上两点,

43、点P、Q的横坐标分别为4、-2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为_.导数的几何意义切线的斜率.QFA=PFA.相关链接圆锥曲线的切线的尺规作图法.2021/5/2264(2005江西)设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求APB的重心G的轨迹方程;(2)证明:PFA=PFB.圆锥曲线的切线的尺规作图法.2016年石家庄市高三复习教学研讨会年石家庄市高三复习教学研讨会2021/5/2265(2005江西)设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-

44、2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求APB的重心G的轨迹方程;(2)证明:PFA=PFB.相关链接圆锥曲线的切线的尺规作图法.2016年石家庄市高三复习教学研讨会年石家庄市高三复习教学研讨会2021/5/2266相关链接圆锥曲线的切线的尺规作图法.2021/5/2267圆锥曲线的切线的尺规作图法.(2007江苏)如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于A,B两点,一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l:y=-c相交于P,Q.若P为线段AB的中点,则AQ为此抛物线的切线.2021

45、/5/2268（五）应用与文化并举，升华思维品质（五）应用与文化并举，升华思维品质数学试题富有浓厚的生活气息，清新的背景下设置数学问题，充分反映了数学来源于生活，并应用于生活的本质特征。今年如理科第16题的“线性规划问题”;第20题的“更换零件”等问题都关注生活实际，凸显试题赋予数学应用价值、数学文化内涵的命题指向。2021/5/2269(1)(1)充分尊重文理考生的差异充分尊重文理考生的差异,2016年年新新课标课标全国卷全国卷文理两科相同文理两科相同试题有试题有8个个,包括函数图像包括函数图像,三三视图视图，程序框图程序框图,线线性性规规划划,立体几何，立体几何，平面几何选讲平面几何选讲,

46、坐标系与参数方程坐标系与参数方程,不等式选讲不等式选讲.姊妹题姊妹题2个个(不等式，不等式，概率概率统计统计),不相同不相同14个个.对文科考生的考查重视数学知识的工具性对文科考生的考查重视数学知识的工具性与直观性形象性与直观性形象性,强调知识运用的熟练性强调知识运用的熟练性.而对理科考生的考查突而对理科考生的考查突出数学概念的深刻性和抽象性出数学概念的深刻性和抽象性,强调知识运用的灵活性与合理性强调知识运用的灵活性与合理性,对小题的设制多考查数学中基本概念对小题的设制多考查数学中基本概念,基本方法基本方法,基本运算基本运算,知识点知识点尽可覆盖面广尽可覆盖面广.对大题的设制要求一题多问对大题

47、的设制要求一题多问,层次分明层次分明,梯度有层次梯度有层次且合理且合理.(六六)文理有差异，体现人文尊重与关怀文理有差异，体现人文尊重与关怀2021/5/2270(2)突出层次：命制试题的难度分布由易到难突出层次：命制试题的难度分布由易到难,由浅入深由浅入深,循序渐进循序渐进.平庸试题：平庸试题：考查某单一的知识点考查某单一的知识点,如某个概念或某种运算如某个概念或某种运算.基础试题基础试题:考查二个或二个以上的知识点需作一些判断考查二个或二个以上的知识点需作一些判断,选择合适选择合适的方法的方法.中档试题中档试题:考查多个知识点考查多个知识点,需选择合理方法需选择合理方法,对概念及公式理解要

48、对概念及公式理解要很准确很准确.中高档试题上中高档试题上:考查多个知识点考查多个知识点,需要灵活地选取数学方法和数学需要灵活地选取数学方法和数学思想思想,综合分析综合分析,思考思考,正确决策正确决策,才能解决问题才能解决问题.压轴题压轴题:考查知识点不一定多考查知识点不一定多,但需要的方法要更合理但需要的方法要更合理,技巧要更高技巧要更高,考查创新思维和综合运用知识的能力考查创新思维和综合运用知识的能力,对解题方向性与途径的选择合对解题方向性与途径的选择合理性要求要更高理性要求要更高.(六六)文理有差异，体现人文尊重与关怀文理有差异，体现人文尊重与关怀2021/5/2271平庸试题平庸试题 基

49、础试题基础试题中档试题中档试题 中高档试题中高档试题压轴试题压轴试题10%10%20%20%25%25%25%25%20%20%(六六)文理有差异，体现人文尊重与关怀文理有差异，体现人文尊重与关怀2021/5/2272第三部分第三部分 2017年高考数学命题趋势年高考数学命题趋势2021/5/2273核心专题命题核心专题命题趋势趋势2021/5/22742021/5/22752021/5/22762021/5/22772021/5/22782021/5/22792021/5/22802021/5/22812021/5/22822021/5/22832021/5/22842021/5/22852

50、021/5/22862021/5/22872021/5/22882021/5/22892021/5/22902021/5/22912021/5/22922021/5/22932021/5/22942021/5/22952021/5/22962021/5/22972021/5/22982021/5/22992021/5/221002021/5/221012021/5/221022021/5/221032021/5/221042021/5/221052021/5/221062021/5/221072021/5/221082021/5/22109非主干知识命题趋势非主干知识命题趋势2021/5/22