中考数学复习滚动小专题九统计与概率的应用 .docx

《中考数学复习滚动小专题九统计与概率的应用 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习滚动小专题九统计与概率的应用 .docx（18页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -滚动小专题（九）统计与概率的应用统计与概率是中考三大块的内容之一，对统计、 概率学问的初步熟悉是把握统计与概率的基础 . 重点是考查统计图的挑选与运用，随机大事发生气会大小的确定，并能运用机会的大小判定嬉戏的规章是否公正. 主要考查同学对数据的收集和处理才能。对统计图的绘制和阅读才能 .类型 1统计学问的应用1. 2021 绍兴 为明白某校七、八年级同学的睡眠情形，随机抽取了该校七、八年级部分同学进行调查 . 已知抽取的七年级与八年级的同学人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表 .组别睡眠情形分组表

2、 单位：时 睡眠时间A B CDx 7.57.5 x 8.58.5 x 9.59.5 x 10.5Ex 10.5依据图表供应信息，回答以下问题：(1) 求统计图中的a.(2) 抽取的样本中，八年级同学睡眠时间在C 组的有多少人？(3) 已知该校七年级同学有755 人，八年级同学有785 人. 假如睡眠时间x 时 满意 7.5 x9.5 ，称睡眠时间合格. 试估量该校七、八年级同学中睡眠时间合格的共有多少人.2. 2021 遂宁 我市某中学举办“中国梦校内好声音”歌手大赛，高、中学部依据初赛成绩，各选出5 名选手组成中学代表队和高中代表队参与学校决赛. 两个队各选出的5 名选手的决赛成果 满分为

3、 100 分 如下列图 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 依据图示填写下表。平均数（分）中位数（分）众数（分）中学部高中部8585100(2) 结合两队成果的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成果较好。(3) 运算两队决赛成果的方差并判定哪一个代表队选手成果较为稳固.类型 2概率学问的应用1. 2021 南京 从甲、乙、丙3 名同学中随机

4、抽取环保理想者，求以下大事的概率：(1) 抽取 1 名，恰好是甲。(2) 抽取 2 名，甲在其中.2. 2021 无锡 三个小球上分别标有-2 ， 0，1 三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同 . 将小球放入一个不透亮的布袋中搅匀.(1) 从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数登记，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再登记小球上所标之数. 求两次登记之数的和大于0 的概率 . 请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果(2) 从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数登记，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再登记，这样一共摸了1

5、3 次. 如登记的13 个数之和等于 -4 ，平方和等于14，求这 13 次摸球中，摸到球上所标之数是0 的次数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. 2021 遵义 小明、小军两同学做嬉戏，嬉戏规章是：一个不透亮的文具袋中，装有型号完全相同的3 支红笔和2 支黑笔， 两人先后从袋中取出一支笔 不放回 ，如两人所取笔的颜色相同，就小明胜，

6、否就，小军胜.(1) 请用树形图或列表法列出摸笔嬉戏全部可能的结果.(2) 请运算小明获胜的概率，并指出本嬉戏规章是否公正，如不公正，你认为对谁有利.类型 3统计与概率的综合应用例2021 菏泽 课前预习是学习数学的重要环节，为了明白所教班级同学完成数学课前预 习的详细情形， 王老师对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类： A. 很好。 B. 较好。 C. 一般。 D. 较差 . 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你依据统计图解答以下问题：1 王老师一共调查了多少名同学？2C 类女生有名， D 类男生有名，并将上面条形统计图补充完整。3 为了共同进步，王老师想

7、从被调查的A 类和 D 类同学中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习 . 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 .【思路点拨 】1 依据 A 或 B 类人数以及所占百分比，求总人数。(2) 利用总人数以及扇形图求各类别人数，从而得出C 组女生人数和D 组男生人数。(3) 利用列表或树形图得到全部可能结果，然后利用概率公式求解.【解答 】1 6+4 50% 20，王老师一共调查了20 名同学 .2C 类女生有3 名， D 类男生有1 名.补充统计图如下图所示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

8、 - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3 画树状图如下：全部可能显现的结果共有6 种，所选两位同学恰好是一男和一女的结果共有3 种 .P 恰好是一男一女= 3 1 .62方法归纳： 统计与概率的综合运用的关键是“统计图” ，统计图中反映的数据既可用来求统计的量也可用来求概率的大小.1. 2021 自贡 为了提高同学书写汉字的才能，增强爱护汉字的意识，我市举办了首届 “汉字听写大赛”，经选拔后有50 名同学同时听写50 个汉字，如每正确听写

9、出一个汉字得1分，依据测试成果绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别成果 x 分频数 人数 第 1 组25 x 304第 2 组30 x 358第 3 组35 x 4016第 4 组40 x 45a第 5 组45 x 5010请结合图表完成以下各题：(1) 求表中 a 的值。(2) 请把频数分布直方图补充完整。(3) 如测试成果不低于40 分为优秀，就本次测试的优秀率是多少？(4) 第 5 组 10 名同学中，有4 名男同学，现将这10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

10、结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 2021 烟台 2021 年世界杯足球赛6 月 12 日7 月 13 日在巴西举办，某中学学校为了了 解本校 2 400 名同学对此次世界杯的关注程度，以便做好引导和训练工作，随机抽取了200名同学进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘成了条形统计图 图 1 和扇形统计图 图2.(1) 四个年级被调查人数的中位数是多少？(2) 假如把“特殊关注”、

11、“一般关注”、“有时关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的同学大约有多少名？(3) 在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特殊关注”本届世界杯，现预备从 四人中随机抽取两个人进行座谈，请用列表或画树状图的方法求出抽取的两个人恰好是甲和乙的概率 .3. 2021 日照 某校同学会干部对校同学会提倡的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得 到一组同学捐款情形的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如下列图的统计图 图中信息不完整. 已知 A、B 两组捐款人数的比为1 5.捐款人数分组统计表组别捐款额 x/ 元人数A1 x10aBC10 x2020 x30100D30

12、 x40Ex 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -请结合以上信息解答以下问题.(1) a=，本次调查样本的容量是。(2) 先求出 C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”。(3) 如任意抽出1 名同学进行调查，恰好是捐款数不少于30 元的概率是多少？参考答案类型 1统计学问的应用1. 1a 1-35%-25%-25%-10% 5%。2

13、依题意，得八年级抽取的同学人数为：6+19+17+10+8 60 人 ，八年级同学睡眠时间在C 组的有： 60 35% 21 人.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3755 191760+78525%+35% 453+471 924 人.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：该校七、八年级同学中睡眠时间合格的共有924 人. 2. 185 。 85。 80.(2) 中学部成果好些. 由于两个队的平均数都相同，中学部的中位数高，所以在平均数相同的情形下中位数高的中学部成果好些.(3) 初中部成绩的方差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2s 1=22222

14、7585808585858585100855=70,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高中部成绩的方差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2s 2=2222270851008510085758580855=160.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22s 1 s 2，因此，中学代表队选手成果较为稳固.类型 2概率学问的应用1. （ 1）抽到的全部可能结果有甲、乙、丙， 共 3 种，而抽到甲的结果有1 种， 故 P 甲= 1 ;3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页

15、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 画树状图如下：由图可知，全部可能的结果有（甲，乙）、（甲，丙）、（乙，甲）、（乙，丙）、（丙， 甲）、（丙、乙），共6 种，甲在其中的有（甲，乙）、（甲，丙）、（乙，甲）、（丙，甲）四种 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 甲在其中 = 46= 2 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 1 列表法 :显现和的等可能的结果共9 种情形，满意条件的结果“和大于0”的有 3 种，P 两次和大于0=

16、1 .32 设数字 -2 被摸出 x 次，数字1 被摸出 y 次. 由题意得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy 4xy4,x3,解得14.y2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸到球上所标之数是0 的次数为13-3-2=8次.3. 1列表得：红1红2红3黑1黑2红 1红1 红2红1 红 3红1 黑 1红1 黑2红 2红2 红1红2 红 3红2 黑 1红2 黑2红 3红3 红1红3 红2红3 黑 1红3 黑2黑 1黑1 红1黑1 红2黑1 红 3黑1 黑2黑 2黑2 红1黑2 红2黑2 红 3黑2 黑 12 共 20 种情形，其中颜色相同的有8 种，小明获胜的

17、概率为8= 2 ，205可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就小军获胜的概率为1- 25= 3 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 3 ，不公正，对小军有利.55类型 3统计与概率的综合应用1. 1a=50-4-8-16-10=12.(2) 频数分布直方图如下列图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(3) 由

18、直方图可知，40 分以上的同学有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12+10=22 人 ，优秀率为2250 100%=44%.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 记小宇与小强的编号分别为1,2 号，其他两个男生分别记为3,4 号，他们分组的情形列表如下：故小宇与小强分在同一组的概率为1 .62. 1 四个年级被抽出的人数由小到大排列为30， 40， 50，80.中位数是 40+50 2 45 人. 22 4001-45% 1 320 人 ，全校关注本届世界杯的同学大约有1 320 人.3 画树状图：由图可知，共有12 种等可能的结果，其中恰好是甲和乙的有2 种

19、结果，P 恰好是甲和乙 2 = 1 .1263. 120 。 500.2500 40%=200，C 组的人数为200.补图如下列图 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3 D、E 两组的人数和为：500 28%+8%=180人 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结捐款数不少于30 元的概率为：180500=0.36.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载