2023年【通用版】2020年中考数学总复习 滚动小专题统计与概率的实际应用试题.pdf

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1、北京市 Earlybird 滚动小专题(十一)统计与概率的实际应用 类型 1 统计知识的应用 1(2016福州)福州市 20112015 年常住人口数统计如图所示 根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)福州市常住人口数，2015 年比 2014 年增加了 7 万人；(2)与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 2014 年；(3)预测 2016 年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由 解：预测 2016 年福州市常住人口大约为 757 万人理由如下：从统计图可以看出，福州市常住人口每年增加的数量的众数为 7 万人，因此预测 2016 年福州市常住人口大约为 75

2、7万人(答案不唯一，言之有理即可)2(2016娄底)在 2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于 60 分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩 x 取整数，总分 100 分)作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：成绩 频数 频率 60 x70 60 0.30 70 x80 m 0.40 80 x90 40 n 90 x100 20 0.10 根据所给信息，解答下列问题：(1)在频数分布表中，m 80，n0.2；(2)请补全图中的频数分布直方图；(3)按规定，成绩在 80 分以上(包括 80 分)的选手可进入决

3、赛若娄底市共有 4 000 人参赛，请估计约有多少人进入决赛？解：(2)补全图形如图(3)根据题意得：4 000(0.20 0.10)1 200(人)答：估计约有 1 200 人进入决赛 3(2016资阳)近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016 年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆 3 万元的补助小刘对该省 2016 年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力汽车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图 北京市 Earlybird 注：R为纯电动续航行驶里程，图中 A表示“纯电动乘用车”(100 kmR150 km)，B表示“纯电动乘用车”(150 k

4、mR250 km)，C表示“纯电动乘用车”(R250 km)，D为“插电式混合动力汽车”(1)补全条形统计图；(2)求出“D”所在扇形的圆心角的度数；(3)为进一步落实该政策，该省计划再补助 4.5 千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省 2016 年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？解：(1)补贴总金额为：420%20(千万元)，则 D类产品补贴金额为：2044.5 5.5 6(千万元)，补全条形图如图(2)360 620108.答：“D”所在扇形的圆心角的度数为 108.(3)根据题意，16 年补贴 D类“插电式混合动力汽车”金额为：64.56207.35(千万元)，7 3

5、50 32 450(辆)答：预测该省 2016 年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”2 450 辆 类型 2 概率知识的应用 4(2016宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 解：解法一：树状图法：小张同学得到猪肉包和油饼的概率为21216.解法二：列表法：猪肉包 面包 鸡蛋 油饼 猪肉包

6、 猪肉包、面包 猪肉包、鸡蛋 猪肉包、油饼 面包 面包、猪肉包 面包、鸡蛋 面包、油饼 鸡蛋 鸡蛋、猪肉包 鸡蛋、面包 鸡蛋、油饼 油饼 油饼、猪肉包 油饼、面包 油饼、鸡蛋 小张同学得到猪肉包和油饼的概率为21216.年预测年福州市常住人口数大约为多少万人请用所学的统计知识说明理由解预测年福州市常住人口大约为万人理由如唯一言之有理即可娄底在英语风采大赛中娄底市参赛选手表现突出成绩均不低于分为了更好地了解娄底赛区的成绩分频数频率根据所给信息解答下列问题在频数分布表中请补全图中的频数分布直方图按规定成绩在分以上包括分的选手北京市 Earlybird 5(2016河北)如图 1，一枚质地均匀的正四

7、面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4.如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈 A起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；，设游戏者从圈 A起跳(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A的概率 P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A的可能性一样吗？解：(1)投掷一枚骰子有 4 种等可能结果，只有掷得 4 时，才会落回圈

8、A，即 P114.(2)列表如下：1 2 3 4 1(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的结果共有 16 种，当两次掷得的数字和为 4 的倍数，即(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)时，才可落回圈 A，共 4 种，P241614.一样 6(2015玉林)现有三张反面朝上的扑克牌：红桃 2、红桃 3、黑桃 x(1x13 且 x 为奇数或偶数)把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张(1)求两次抽得相同花色的概率；

9、(2)当甲选择 x 为奇数，乙选择 x 为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由(提示：三张扑克牌可以分别简记为红 2、红 3、黑 x)解：(1)如图：所有等可能的结果有 9 种，两次抽得相同花色的有 5 种，P(相同花色)59.两次抽得相同花色的概率为59.(2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样 x 为奇数，两次抽得的数字和是奇数的有 4 种，P(甲)49.x 为偶数，两次抽得的数字和是奇数的有 4 种，P(乙)49.P(甲)P(乙)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样 年预测年福州市常住人口数大约为多少万人请用所学的统计知识说明理由解预测年福州市常

10、住人口大约为万人理由如唯一言之有理即可娄底在英语风采大赛中娄底市参赛选手表现突出成绩均不低于分为了更好地了解娄底赛区的成绩分频数频率根据所给信息解答下列问题在频数分布表中请补全图中的频数分布直方图按规定成绩在分以上包括分的选手北京市 Earlybird 类型 3 统计与概率的综合应用 7(2016邵阳)为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图 请结合图中信息，解决下列问题：(1)求此次调查中接受调查的人数；(2)求此次调查中结果为非常满意的人数；(3)

11、兴趣小组准备从调查结果为不满意的 4 位市民中随机选择 2 位进行回访，已知 4 位市民中有 2 位来自甲区，另 2位来自乙区，请用列表或画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率 解：(1)满意的有 20 人，占 40%，此次调查中接受调查的人数：2040%50(人)(2)此次调查中结果为非常满意的人数为：50482018(人)(3)画树状图得：共有 12 种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有 2 种情况，选择的市民均来自甲区的概率为21216.8(2015临沂)“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了 2014年内该市若干天的空气质量情况作为样

12、本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)估计该市这一年(365 天)空气质量达到“优”和“良”的总天数；(3)计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率 解：(1)如图(2)由(1)知样本容量是 60，该市 2014 年(365 天)空气质量达到“优”、“良”的总天数约为123660365292(天)(3)随机选取 2014 年内某一天，空气质量是“优”的概率为126015.9(2016常德)今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了2015 年网络诈骗趋势研究报告，根据报告提供的年预测年福州

13、市常住人口数大约为多少万人请用所学的统计知识说明理由解预测年福州市常住人口大约为万人理由如唯一言之有理即可娄底在英语风采大赛中娄底市参赛选手表现突出成绩均不低于分为了更好地了解娄底赛区的成绩分频数频率根据所给信息解答下列问题在频数分布表中请补全图中的频数分布直方图按规定成绩在分以上包括分的选手北京市 Earlybird 数据绘制了如下的两幅统计图：(1)该平台 2015 年共收到网络诈骗举报多少例？(2)2015 年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？(保留三个有效数字)(3)2015 年每例诈骗的损失年增长率是多少？(4)为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作

14、为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？解：(1)该平台 2015 年共收到网络诈骗举报 24 886 例(2)2015 年通过该平台举报的诈骗总金额大约是 24 886 5 106 1081.27(亿元)(3)2015 年每例诈骗的损失年增长率为(5 106 2 070)2 070 147%.(4)画树状图为：(用 A、B、C、D分别表示甲、乙、丙、丁)共有 12 种等可能的结果数，其中选中甲、乙两人的结果数为 2，所以恰好选中甲、乙两人的概率为21216.年预测年福州市常住人口数大约为多少万人请用所学的统计知识说明理由解预测年福州市常住人口大约为万人理由如唯一言之有理即可娄底在英语风采大赛中娄底市参赛选手表现突出成绩均不低于分为了更好地了解娄底赛区的成绩分频数频率根据所给信息解答下列问题在频数分布表中请补全图中的频数分布直方图按规定成绩在分以上包括分的选手