2022年工程力学竞赛复习题及答案.pdf

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1、工程力学竞赛复习题及答案16、画出杆AB的受力图。17、 画出杆 AB的受力图。18、 画出杆 AB的受力图。25、 画出杆 AB的受力图。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案物系受力图26、 画出图示物体系中杆AB、轮 C 、整体的受力图。7、 图示圆柱A重力为 G,在中心上系有两绳AB与 AC,绳子分别绕过光滑的滑轮B 与 C,并分别悬挂重力为G1与 G2的物体 , 设 G2G1。试求平衡时的角与水平面D

2、对圆柱的约束力。解( 1) 取圆柱 A 画受力图如图所示。AB 、AC 绳子拉力大小分别等于G1, G2。( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:Fx0,- G1+G2cos 0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案Fy0,FNG2sin - G0( 3) 求解未知量。8、图示翻罐笼由滚轮A,B 支承 , 已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN,=30, =45 , 求滚轮 A,B所受到的压力FNA,FNB。有人认为F

3、NA=Gcos,FNB=Gcos, 对不对 , 为什么？解(1) 取翻罐笼画受力图如图所示。(2) 建直角坐标系, 列平衡方程:Fx0, FNAsin -FNBsin 0Fy0, FNAcos +FNBcos -G0(3) 求解未知量与讨论。将已知条件G=3kN,=30 , =45分别代入平衡方程, 解得 :FNA2、2kN FNA1、 55kN有人认为FNA=Gcos ,FNB=Gcos 就是不正确的 , 只有在 =45的情况下才正确。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 26 页

4、 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案9、图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物 , 不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,A,B,C三处简化为铰链连接; 求 AB与 AC所受的力。解(1) 取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。(2) 建直角坐标系如图, 列平衡方程 :Fx0, -FAB-Fsin45 +Fcos60 0Fy0, -FAC-Fsin60 - Fcos45 0(3) 求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程, 解得 :FAB -0 、414kN( 压) FAC-3 、15kN(压 )10、 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的

5、重物 , 不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,A,B,C三处简化为铰链连接; 求 AB与 AC所受的力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案解:(1) 取滑轮画受力图如图所示。AB 、AC杆均为二力杆。(2) 建直角坐标系如图, 列平衡方程 :Fx0, -FAB-FACcos45 - Fsin30 0Fy0, -FACsin45 - Fcos30 -F 0(3) 求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程,

6、解得 :FAB2、73kN( 拉)FAC-5 、 28kN(压)24、 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN,M=2kN m,a=1m。解( 1) 取梁 AB 画受力图如图所示。( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:Fx0,FAFBx0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案Fy0, FByF0MB( F)0,- FA a+F a+M0( 3) 求解未知量。将已知条件F=6kN , M=2kN m, a=1m 代

7、入平衡方程, 解得 : FA8kN();FBx8kN();FBy6kN() 。27、 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN,q=2kN/m, M=2kN m,a=1m。解: 求解顺序 : 先解 CD 部分再解ABC 部分。解 CD 部分(1) 取梁 CD 画受力图如上左图所示。( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:Fy0,FC- q a+FD0MC( F) 0, -q a 0、5a +FD a0( 3) 求解未知量。将已知条件q=2kN/m , a=1m 代入平衡方程。解得: FC1kN ; FD1kN ( )解 ABC 部分( 1) 取梁 ABC 画受力图如上右图所示。( 2) 建直角坐标系

8、, 列平衡方程:Fy0,-F/C+FA+FB- F0MA(F) 0,- F/C 2a+FB a- Fa-M 0( 3) 求解未知量。将已知条件F=6kN , M=2kN m, a=1m, F/C = FC=1kN 代入平衡方程。解得 : FB 10kN ( ); FA-3kN ( )梁支座 A,B,D 的反力为 :FA- 3kN (); FB10kN ( ); FD1kN ( ) 。32、 图示汽车起重机车体重力G1=26kN, 吊臂重力G2=4、 5kN, 起重机旋转与固定部分重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内, 试求汽车的最大起重量G 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

9、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案解:( 1) 取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G 时 , 处于临界平衡, FNA=0。( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:MB( F)= 0,- G22、5m+Gmax5、5m+G12m=0( 3) 求解未知量。将已知条件G1=26kN , G2=4、5kN 代入平衡方程, 解得 : Gmax=7、 41kN33、 汽车地秤如图所示,BCE 为整体台面 , 杠杆 AOB可绕 O轴转动 ,B,C,D

10、三点均为光滑铰链连接,已知砝码重G1, 尺寸 l ,a 。不计其她构件自重, 试求汽车自重G2。解:( 1) 分别取 BCE 与 AOB 画受力图如图所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案( 2) 建直角坐标系, 列平衡方程:对 BCE 列 Fy0,FByG20对 AOB 列 MO( F) 0,F/ByaFl 0( 3) 求解未知量。将已知条件FBy=F/By, F=G1代入平衡方程, 解得 : G2l

11、G1/a3、 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力, 并画出各杆的轴力图。解:(1) 计算 A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程:Fx0, 2kN-4kN+6kN-FA0FA4kN( )(2) 分段计算轴力杆件分为3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图, 列平衡方程分别求得: FN1=-2kN(压);FN2=2kN( 拉);FN3=-4kN(压 )(3) 画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 26 页 - - - - -

12、- - - - - 工程力学竞赛复习题及答案4、 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力, 并画出各杆的轴力图。解:(1) 分段计算轴力杆件分为3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图, 列平衡方程分别求得: FN1=-5kN( 压 ); FN2=10kN( 拉 ); FN3=-10kN( 压)(2) 画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。7、 圆截面阶梯状杆件如图所示, 受到 F=150kN 的轴向拉力作用。已知中间部分的直径d1=30mm,两端部分直径为d2=50mm, 整个杆件长度l =250mm,中间部分杆件长度l1=150mm,E=200GPa 。试求 :1) 各部

13、分横截面上的正应力;2) 整个杆件的总伸长量。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案10、 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN,杆 BC为 Q235A圆钢 , 许用应力 =120MPa 。试按图示位置设计BC杆的直径 d。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 26 页 - - - - -

14、- - - - - 工程力学竞赛复习题及答案1、 图示切料装置用刀刃把切料模中 12mm 的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320MPa。试计算切断力。2、 图示螺栓受拉力F 作用。已知材料的许用切应力 与许用拉应力 的关系为 =0、6 。试求螺栓直径 d 与螺栓头高度 h 的合理比例。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案3、 已知螺栓的许用切应力 =100MPa,钢板的许用拉应力 =160MPa。试计算图示焊

15、接板的许用荷载 F。6、 阶梯轴AB 如图所示 ,AC 段直径d1=40mm,CB 段直径d2=70mm,外力偶矩MB=1500N m,MA=600N m, MC=900N m,G=80GPa, =60MPa,/=2(o)/m。 试校核该轴的强度与刚度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案7、图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N m,Me2=1200N m,Me3=400N m,G=80GPa, l2

16、=2l1=600mm =50MPa,/=0、25(o)/m。试设计轴的直径。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案8、直径 d=25mm 的圆钢杆 ,受轴向拉力 F=60kN作用时 ,在标矩 l =200mm 的长度内伸长 l =0、113mm;受外力偶矩 Me=200N m,的作用时 ,相距 l =150mm 的两横截面上的相对转角为=0 、55o。试求钢材的 E与 G。8、 试列出图示梁的剪力方程与弯矩方

17、程, 画剪力图与弯矩图 , 并求出 FS,max与Mmax。设 q, F, l 均为已知。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案9、试列出图示梁的剪力方程与弯矩方程, 画剪力图与弯矩图

18、, 并求出 FS,max与Mmax。设 q, l 均为已知。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案10、 试列出图示梁的剪力方程与弯矩方程, 画剪力图与弯矩图 , 并求出 FS,max与Mmax。设 q, l, F,Me均为已知。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 26 页 - - - - -

19、- - - - - 工程力学竞赛复习题及答案11、 不列剪力方程与弯矩方程 , 画出图示各梁的剪力图与弯矩图, 并求出 FS,max与 Mmax。解:(1)由静力平衡方程得 :FA=F,MA= Fa, 方向如图所示。(2)利用 M,FS,q 之间的关系分段作剪力图与弯矩图。(3)梁最大绝对值剪力在AB段内截面 ,大小为 2F。梁最大绝对值弯矩在C截面,大小为 2Fa。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案12

20、、 不列剪力方程与弯矩方程 , 画出图示各梁的剪力图与弯矩图, 并求出 FS,max与 Mmax。解:(1)由静力平衡方程得 : FA=3ql /8(),FB=ql /8()。(2)利用 M,FS,q 之间的关系分段作剪力图与弯矩图。(3) 梁的最大绝对值剪力在A右截面 , 大小为 3ql /8 。梁的最大弯矩绝对值在距A端 3l /8 处截面 , 大小为 9ql2/128。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及

21、答案13、 不列剪力方程与弯矩方程 , 画出图示各梁的剪力图与弯矩图, 并求出 FS,max与 Mmax。解:(1)由静力平衡方程得 : FB=2qa,MB=qa2,方向如图所示。(2)利用 M,FS,q 之间的关系分段作剪力图与弯矩图。(3)梁的最大绝对值剪力在B左截面 ,大小为 2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC段内与 B左截面 ,大小为 qa2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案15、 不列剪力方程

22、与弯矩方程 , 画出图示各梁的剪力图与弯矩图, 并求出 FS,max与 Mmax。解:(1)由静力平衡方程得 : FA=9qa/4(),FB= 3qa/4()。(2)利用 M,FS,q 之间的关系分段作剪力图与弯矩图。(3)梁最大绝对值剪力在A 右截面 ,大小为 5qa/4。梁最大弯矩绝对值在A 截面,大小为 qa2/2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案7、 空心管梁受载如图所示。已知 =150MPa,

23、管外径 D=60mm,在保证安全的条件下,求内经 d 的最大值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案8 、铸 铁 梁 的 荷 载 及 横 截 面 尺 寸 如 图 所 示 , 已 知Iz=7 、 63 10-6m4,t=30MPa,c=60MPa,试校核此梁的强度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页

24、，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案9、 简支梁受载如图所示 ,已知 F=10kN,q=10kN/m,l=4m,a=1m, =160MPa。试设计正方形截面与矩形截面(h=2b),并比较它们截面面积的大小。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案14、一单梁桥式行车如图所示。 梁为 28b 号工字钢制成 ,电动葫芦与起重重量总重 F=30kN, 材料的 =140MPa, =100MPa。试校核梁的强度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 26 页 - - - - - - - - - - 工程力学竞赛复习题及答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 26 页 - - - - - - - - - -