工程力学竞赛复习题及答案.doc

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1、. .16.画出杆AB的受力图。17. 画出杆AB的受力图。18. 画出杆AB的受力图。25. 画出杆AB的受力图。物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2G1。试求平衡时的角和水平面D对圆柱的约束力。 解1取圆柱A画受力图如下图。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。 2建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， -G1+G2cos0Fy0， FNG2sin-G03求解未知量。8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，翻罐笼连同煤车共重G=3kN，=30，=45

2、，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB。有人认为FNA=Gcos，FNB=Gcos，对不对，为什么？ 解1取翻罐笼画受力图如下图。 2建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， FNA sin-FNB sin0Fy0， FNA cos+FNB cos-G03求解未知量与讨论。将条件G=3kN，=30，=45分别代入平衡方程，解得：FNA2.2kN FNA1.55kN有人认为FNA=Gcos，FNB=Gcos是不正确的，只有在=45的情况下才正确。9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。 解1取滑轮画受力图如

3、下图。AB、AC杆均为二力杆。 2建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， -FAB-Fsin45+Fcos600Fy0， -FAC-Fsin60-Fcos4503求解未知量。将条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB-0.414kN压 FAC-3.15kN压10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。 解：1取滑轮画受力图如下图。AB、AC杆均为二力杆。 2建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， -FAB-FACcos45-Fsin300Fy0， -FACsin45-Fcos30-F03求解未知量

4、。将条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB2.73kN拉 FAC-5.28kN压24. 试求图示梁的支座反力。F=6kN，M=2kNm，a=1m。 解1取梁AB画受力图如下图。 2建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， FAFBx0Fy0，FByF0MB(F)0， -FAa+Fa+M03求解未知量。将条件F=6kN，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FA8kN；FBx8kN；FBy6kN。27. 试求图示梁的支座反力。F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。 解：求解顺序：先解CD局部再解ABC局部。 解CD局部1取梁CD画受力图如上左图所示。2建直角坐标系，列平衡方程

5、：Fy0， FC-qa+FD0MC(F)0，-qa0.5a +FDa03求解未知量。 将条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC1kN；FD1kN解ABC局部1取梁ABC画受力图如上右图所示。2建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， -F/C+FA+FB-F0MA(F)0， -F/C2a+FBa-Fa-M03求解未知量。将条件F=6kN，M=2kNm，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程。解得： FB10kN；FA-3kN梁支座A，B，D的反力为：FA-3kN；FB10kN；FD1kN。32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定局

6、部重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。解:1取汽车起重机画受力图如下图。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0。 2建直角坐标系，列平衡方程：MB(F)=0， -G22.5m+Gmax5.5m+G12m=03求解未知量。将条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽车地秤如下图，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，砝码重G1，尺寸l，a。不计其他构件自重，试求汽车自重G2。 解:1分别取BCE和AOB画受力图如下图。2建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列Fy0， FByG

7、20对AOB列MO(F)0， F/ByaFl03求解未知量。将条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2lG1/a3. 拉杆或压杆如下图。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：1计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：Fx0，2kN-4kN+6kN-FA0 FA4kN()2分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-2kN压；FN2=2kN拉；FN3=-4kN压3画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。4. 拉杆或压杆如下图。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：1分段计算轴力 杆件分为

8、3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-5kN压； FN2=10kN拉； FN3=-10kN压2画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如下图。 7. 圆截面阶梯状杆件如下图，受到F=150kN的轴向拉力作用。中间局部的直径d1=30mm，两端局部直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间局部杆件长度l1=150mm，E=200GPa。试求：1各局部横截面上的正应力；2整个杆件的总伸长量。 10. 某悬臂吊车如下图。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力=120MPa。试按图示位置设计BC杆的直径d。 1. 图示切料装置用刀刃把切料模中

9、12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320MPa。试计算切断力。 2. 图示螺栓受拉力F作用。材料的许用切应力和许用拉应力的关系为=0.6。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。 3. 螺栓的许用切应力=100MPa，钢板的许用拉应力=160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载F。 6. 阶梯轴AB如下图，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500Nm，MA=600Nm， MC=900Nm，G=80GPa，=60MPa，/=2/m。试校核该轴的强度和刚度。 7. 图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800Nm，Me2=1200Nm，Me3=400Nm，G=80G

10、Pa，l2=2l1=600mm =50MPa，/=0.25/m。试设计轴的直径。 8.直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩l=200mm的长度内伸长l=0.113mm；受外力偶矩Me=200Nm，的作用时，相距l=150mm的两横截面上的相对转角为=0.55。试求钢材的E和G。8. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，F,l均为。 9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，l均为。 10. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mma

11、x。设q，l，F，Me均为。 11. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：1由静力平衡方程得：FA=F，MA= Fa，方向如下图。2利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。3梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。12. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：1由静力平衡方程得： FA=3ql/8，FB=ql/8。2利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。3梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在距A端3l

12、/8处截面，大小为9ql2/128。13. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：1由静力平衡方程得：FB=2qa，MB=qa2，方向如下图。2利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。3梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa2。15. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：1由静力平衡方程得：FA=9qa/4，FB= 3qa/4。2利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。3梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为5qa/4。梁最大弯矩绝对值在A截面，大小为qa2/2。7. 空心管梁受载如下图。=150MPa，管外径D=60mm，在保证平安的条件下，求内经d的最大值。8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如下图，Iz=7.6310-6m4，t=30MPa，c=60MPa，试校核此梁的强度。 9. 简支梁受载如下图，F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面h=2b，并比拟它们截面面积的大小。 14.一单梁桥式行车如下图。梁为28b号工字钢制成，电动葫芦和起重重量总重F=30kN，材料的=140MPa，=100MPa。试校核梁的强度。 . .word.