【湘教版】八年级下册：1.2《勾股定理的实际应用》ppt课件（第2课时）.ppt

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1、1.2 直角三角形的性质和判定（）第2课时 勾股定理的实际应用,已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求出第三边，这在求距离时有重要作用,勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,如图，电工师傅把4m长的梯子AC靠在墙上，使梯脚C离墙脚B的距离为1.5m，准备在墙上安装电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m，即移动到C处.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？,如图，在RtABC中，计算出AB；再在RtABC中，计算出AB，则可得出梯子往上移动的距离为（AB-AB）m.,因此，AA=3.87-3.71=0.16（m）.

2、,即梯子顶端A点大约向上移动了0.16m，而不是向上移动0.5m.,在RtABC中，AC=4m，BC=1.5m，由勾股定理得，AB=,在RtABC中，AC=4m，BC=1m，故AB=,（“引葭赴岸”问题）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”意思是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺.如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面.问水深与芦苇长各为多少？,分析 根据题意，先画出水池截面示意图，如图. 设AB为芦苇，BC为芦苇出水部分，即1尺，将芦苇拉向岸边，其顶部B点恰好碰到岸边B.,解 如图

3、，设水池深为x尺，则AC=x尺，AB=AB=（x+1）尺.,因为正方形池塘边长为10尺，所以BC=5尺.在RtACB中，根据勾股定理，得 x2+52=(x+1)2，解得x=12.则芦苇长为13尺.答：水池的深度为12尺，芦苇长为13尺.,1.一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,解：连接AC.AB=1，BC=2，根据勾股定理得：AC= 2.24.AC2.2长3m，宽2.2m的长方形薄木板能从门框通过.,假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？,A,B,8,2,3,6,1,C,解：过B点向南作垂线，连结AB，可得RtABC,由题意可知：AC=6千米，BC=8千米,根据勾股定理，得AB2=AC2BC26282100,AB=10千米,（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？,