【湘教版】八年级下册：1.2《勾股定理的逆定理》ppt课件（第3课时）.ppt

《【湘教版】八年级下册：1.2《勾股定理的逆定理》ppt课件（第3课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教版】八年级下册：1.2《勾股定理的逆定理》ppt课件（第3课时）.ppt（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.2直角三角形的性质和判定（）第3课时 勾股定理的逆定理,（1）在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= .（2）在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= .（3）如图，两个正方形的面积分别是64,49，则AC的长为 .,17,17,7,8,8,如图，在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a2+b2=c2，那么ABC是直角三角形吗？,如果我们能构造一个直角三角形，然后证明ABC与所构造的直角三角形全等，即可得ABC是直角三角形.,如图，作RtABC，使C=90，BC=a，AC=b.在RtABC中，根据勾股定理得，AB2=a2+b2，a2+b2=c2，AB2=c2.AB=c

2、.,在ABC和ABC中，BC=BC=a，AC=AC=b，AB=AB=c，ABCABC.C=C=90.ABC是直角三角形,先构造满足某些条件的图形，然后根据所求证的图形与所构造图形之间的关系，完成证明，这也是常用的问题解决策略.,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,定理,逆定理,判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形.（1）a=6，b=8，c=10；（2）a=12，b=15，c=20.,分析 根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较短边长的平方和是否等于最长边的平方.,解 （1）62+82=100，102=100，62+82=102.这个三角形是直角三角形.

3、,（2）122+152=369，202=400，122+152202.这个三角形不是直角三角形.,满足a2+b2=c2的三个正整数称为勾股数.,解：（1）12（ ）2134， 224， 12（ ）222. 这个三角形是直角三角形.,（1）a=1，b=2，c= ； （2）a：b：c=3:4:5.,判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：,（2）设a=3x, b=4x, c=5x,则 （3x）2（4x ）225x2， (5x)2 25x2， （3x）2（4x ）2 (5x)2. 这个三角形是直角三角形,如图，在ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.求DC的长.,解 在ABD中，AB=10，BD=6，AD=8，62+82=102，即AD2+BD2=AB2,ADB是直角三角形.ADB=90.ADC=180-ADB=90.,在RtADC中，DC2=AC2-AD2，DC=,1、下列各组线段中，能够围成直角三角形的是 （ ） A、1、2、3 B、15、20、25 C、4、5、6 D、18、9、10,2、下列各组线段中，不能够围成直角三角形是 （ ） A、9、12、15 B、8、15、17 C、7、24、25 D、6、8、9,B,D,C,A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形 D、等边三角形,勾股定理的逆定理,逆定理,课堂小结：,