《不等式》不等式与不等式组PPT课件汇总.pptx

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1、 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的靠不断改变两端的重量对比来工作的看一看看一看不相等 处处可见 问题问题1 1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗? 问题问题2 2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ 用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得得： x = 用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得：得： x 6 60.8 x0.8 x2 2 x x = 观察所得到

2、的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等等号号连接表示相等关系的式子叫等等式。式。 像这样用不等号不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式不等式（inequality）。 “ ” 读作小于、“”读作大于、“”读作不等于。都是不等号用等号等号连接用不等等号号连接例例1一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离时距离A地地50千米，千米，要在要在12：00之前驶过之前驶过A地，车速应满足什么条件？地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？千米，能用一个式子表示吗？80思考方法从时间上看：设车速是X千米n 用的时间不到 小时, 所 用时间 小时3

3、2时x503250 x从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即5032x不等式的定义:n用用“”或或“”表示大小关系的式子叫做不表示大小关系的式子叫做不等式等式n用用“”表示不等关系的式子也叫不等式表示不等关系的式子也叫不等式n用用“”或或“”表示大小关系的式子叫做不表示大小关系的式子叫做不等式等式n“”读作读作“大于或等于大于或等于”或或“不小于不小于” “”读作读作 “小于或等于”或“不大于”例例2、下列式子中哪些是不等式？a+b=b+a -3-5 x1x+36 2mn 2x-3 y +33不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数想一想：想

4、一想：解解：（：（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）、（）、（5 5）、是是不等式不等式. .3250 x2 （2 2）用字母）用字母y y表示一个数表示一个数, ,若若y y有倒数有倒数, ,则则y y需满足需满足 什么条件？什么条件？y0 （1 1）-3-3小于小于2.2. 3 2 例例3 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系： （3 3）某数某数a a与与2 2的差小于的差小于1 1 . . a2 1 （4 4）数数a a与与b b的差为的差为1 1 . . （5 5）如图二，天平左盘放）如图二，天平左盘放3 3个小球，个小球，右盘放右盘放5g5g砝码，天平倾斜。设每个小砝码

5、，天平倾斜。设每个小球的质量为球的质量为x x（g g），怎样表示），怎样表示x x与与5 5之之间的关系？间的关系？3x5ab=1是是是是是是不是不是是是1.用不等式表示用不等式表示: a与与1的和是正数的和是正数; y的的2倍与倍与1的和小于的和小于3; y的的3倍与倍与x的的2倍的和是非负倍的和是非负数数 x乘以乘以3的积加上的积加上2最多为最多为5.a+102y+150的解的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?2376 798075

6、.190 1011000-5096073743.不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集式的解集.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习练习:3.下列说法正确的是下列说法正确的是( )A. x=3是是2x1的解的解B. x=3是是2x1的唯一解的唯一解C. x=3不是不是2x1的解的解D. x=3是是2x1的解集的解集A 含有含有一个未知数一个未知数且且未知数的次数是未知数的次数是1的不等式叫做一的不等式叫做一元一次不等式元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式求不等

7、式的解集的过程叫解不等式.例例5、下列说法中正确的是：、下列说法中正确的是：（1）-7是是x+3-3的一个解。的一个解。（2）-40是不等式是不等式4x-4的解的解（3）不等式）不等式x-3的整数解有有限个的整数解有有限个（4）不等式）不等式x2),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x6 3x9 x30解解: x4 ; x3 ; x3. 含有未知数的不等式的所有解所有解组成这个不等式的解集解集(solution set) 。求不等式解集解集的过程叫做解不等式解不等式.怎样表示不等式的解集？怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示 x10 小于小于10的数的数 5010

8、2015用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： X X X Xaa.aa.步骤步骤:画数轴画数轴,定界点定界点,走方向走方向大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走例例7. 用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集: x1; x 1; x, -3X 2X -3X a课后思考用“”或“”号填空：（1）a_b; （2）|a|_|b|; （3）a+b_0; （4）ab_0; （5）a+b_ab; （6）ab_a. 问题问题2 2：老师买了老师买了2 2件圣诞礼品件圣诞礼品, ,每件礼品按每件礼品按八折出售，付费少于八折出售，付费少于1616元，你知道礼品的

9、标价元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？每件是多少元吗？ x 若该礼品的进价是若该礼品的进价是5元，如果要保证商店有盈元，如果要保证商店有盈利，如何用不等式表示标价的范围？如何在数轴利，如何用不等式表示标价的范围？如何在数轴上表示这个范围？上表示这个范围？ 5x10 50102015礼品标价是10元，八折出售，老师问服务员：“能否再优惠？”，服务员说：“如果一次性买10件及以上可打6折”，你能给老师提供省钱的购买方案吗？ 回眸课堂回眸课堂 我们是如何认识不等式有关的知识？我们是如何认识不等式有关的知识？ 你还有其它的体会与收获吗你还有其它的体会与收获吗？ 谈谈你对不等式有了哪些认识？谈谈你对不等式有了哪些认识？类比于一元一次方程