《不等式的性质》不等式与不等式组PPT课件最新.pptx

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1、根据以下图形，写出不等式的解集：根据以下图形，写出不等式的解集：(1)( )(2)( )(3)( )x x44x x22x x-2-2大于向右，小于大于向右，小于向左，有等号为实向左，有等号为实心，无等号为空心心，无等号为空心.(1)x-1 (2)x-3 (1)x-1 (2)x-3 (3)x(3)x2 (4)-3x2 (4)-3x2 2在数轴上表示下列不等式的解集：在数轴上表示下列不等式的解集：复习回顾复习回顾n一等式的性质一等式的性质n等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减去或减去)同同一个数或整式，结果仍相等一个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc

2、n等式的基本性质等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同在等式两边都乘以或除以同一个数一个数(除数不为除数不为0)，结果仍相等，结果仍相等n如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果 5 3那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3b, 那么那么 a+cb+c 或或 a-cb-c 即：不等式两边都加上（或减去）即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的同一个数或同一个整式，不等号的方向不变方向不变. 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2 (-5

3、)不不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变为零的数，不等号的方向是否改变？如果 6 2那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5),如果-2 3,那么-26_36, -2(- 6)_3( - 6),-22_32, -2 (- 4)_3 ( - 4)发现发现: :同乘以一个正数同乘以一个正数, ,不等号方向不变不等号方向不变, ,同乘同乘以一个以一个 负数不等号方向改变负数不等号方向改变, ,同乘以同乘以0 0的时的时候相等候相等. .4 74 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用

4、用 、 b，c0acbc (或 )cbca负数负数改变改变如果_,那么_ab，c0ac5-m5，则，则m -5.m -5.2.2.如果如果x/y0, x/y0, 那么那么xy 0.xy 0.3.3.如果如果a-1,a-1,那么那么a-b -1-b.a-b -1-b.-0.3,-0.3,两边都除以两边都除以(-0.3),(-0.3),得得_._.187x例已知例已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），），如

5、图如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aa a想一想：还有其想一想：还有其他比较他比较2a与与a的的大小的方法吗？大小的方法吗？ 2a-a=a, 2a-a=a, 又又 a a0,0, 2a-a2a-a0,0,2aa(不等式的基本性质不等式的基本性质2）的取值范围求且若ayaxayx,33,不等式的基本性质(1)(1)不等式的两边不等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个一个数数或同一个式子，不等号的或同一个式子，不等号的方向不变方向不变. .(2) (2) 不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个一个正数正数，不等号的，不等号的方向不变方向

6、不变. .(3) (3) 不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个一个负数负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变. .知知 识识 回回 顾顾解：解：(1) x-2+23+2 x5(2) 6x-5x5x-1-5x x-1例例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 xa 或或xa的形式：的形式： (1)x-2 3 (2) 6x 5x-1：解不等式：解不等式：（1 1）x x7878 （2 2）3x2x-33x2x-3这两小题中不等式的这两小题中不等式的变形与方程的什么变变形与方程的什么变形相类似？形相类似？ 解：解：解：解： x-

7、7+7 8+78+7 3x-2x 2x-3-2x2x-3-2x移移移移x x 8+78+7x 153x-2x -3-3x x axa或或xaxbab，那么，那么a acbcbc c，a acbcbc c如果如果abab，并且，并且c0c0，那么，那么acbcacbc。如果如果abab，并且，并且c0c0，那么，那么acbcac02、X10n3、2x2-3-2-1042135。x -1-3-2-1042135x -2-3-2-1042135。x -1-3-2-1042135.。试一试，试一试，可要仔细呦可要仔细呦! !求不等式求不等式1-2x 1-2x 6 6的负整数解的负整数解发挥集体的智慧,

8、让我们共同努力思考：要知道x的负整数解，首先应该求出一元一次此不等式x的解集.261x52x 要使x的解是负整数，则x还必须小于0所以不等式的负整数解为 -2 、-1 1-2x 1-2x 6 6(1)不等式不等式x 的正整数解为的正整数解为 _;(2)不等式不等式x3的非负整数解为的非负整数解为 _;(3)不等式不等式x-2的负整数解为的负整数解为_.25x x=1,2=1,2x x=0,1,2,3=0,1,2,3x x=-2,-1=-2,-1已知关于已知关于x的方程的方程3x-m= x- 5的解大于，求的解大于，求m的取值范围的取值范围.三个连续正奇数的和小于三个连续正奇数的和小于30，这样，这样的数有几组？把它们分别写出来的数有几组？把它们分别写出来.若不等式若不等式x-a0只有只有3个正整数解，求正整个正整数解，求正整数数a的取值范围的取值范围.