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1、一一元一次元一次不等式组不等式组 旧知识回顾旧知识回顾 现有两根木条现有两根木条a和和b, a=10cm,b=3cm ,如果要再找一根木条如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成用这三根木条钉成一个三角形木框一个三角形木框,那么对木条那么对木条c的长度有什的长度有什么要求么要求? 分析: 利用三角形的三边关系,设木条c长为xcm,则x必须同时满足不等式 x x10+3 10+3 和和 x x10 - 3 10 - 3 10 -3xx问题:两个以上两个以上的一元一次不等式放在一起是 否也是一元一次不等式组呢?这样把两个不等式合起来,组成了一个一元次不等式组,记作:10068xAx练习:下列不是一元
2、一次不等式组的是( )120 xBx 1006822xC xxx22168xDxD 类似方程组的解，如何确定下列类似方程组的解，如何确定下列不等式组的解集：不等式组的解集：10-3xx10-3xx 解:解不等式 得: x7 把不等式 和的解集在数轴上表示出来不等式组的解集为: 7x x +1 (1)841xxx2(2)25-1 2-x3xxx-923(4)25-1 2-x3xxx 0 (3)13xx 解：由解：由得：得： x2由由 得：得：x3 把不等式把不等式和和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来 原不等式组的解集是原不等式组的解集是x3 21 x+1 (1)841xxx 同大取大
3、同大取大0321-1解：解：由由 得：得：x 3 由由 得：得：x4/5 把不等式和的解集在数轴上表示出来把不等式和的解集在数轴上表示出来 原不等式组的解集为原不等式组的解集为x4/5 2(2)25-12 - x3xxx - 9同小取小同小取小0 4/532-1解：由解：由得：得：x1/2由由 得：得：x2 把不等式把不等式和和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来 原不等式组的解集原不等式组的解集是1/2x 0 (3)13xx 大小小大中间找大小小大中间找021/2 1-1解：解：由由 得：得：x8 由由 得：得：x4/5 把不等式和的解集在数轴上表示出来把不等式和的解集在数轴上表示出
4、来 原不等式组无解原不等式组无解23(4)25-12-x3xxx 大大小小解不了大大小小解不了0 4/58-2246b bx xa ax xbxaxbxaxbxax不等式组不等式组bxabx ax 无无 解解数轴表示数轴表示解集解集ba 0ab0ab0ab0ab0小结小结例例2 解下列不等式组解下列不等式组1(4)22.22xx33(2)1.1213xxxx 23.1213xxx 014原不等式组的解集是原不等式组的解集是x1 23解：由解：由 得：得：x0 把不等式和的解集在数轴上表示出来把不等式和的解集在数轴上表示出来 -101(4)22.22xx3原不等式组无解原不等式组无解12解解:
5、由由 得：得：x4 由由 得得: x4 把不等式和的解集在数轴上表示出来把不等式和的解集在数轴上表示出来 04原不等式组无解原不等式组无解 23.1213xxx 123-1解：原不等式可化为：121x2x - 1 3 由 得：x0 由 得：x2 把不等式和的解集在数轴上表示出来 02原不等式组的解集是0 x2 1-1练习练习1.解下列不等式组解下列不等式组512(2).xx 3x+21-xx+24x(3).31148xx xx课堂小结课堂小结:1、一元一次不等式组中各个不等式的解集、一元一次不等式组中各个不等式的解集 的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程求不等式组解集的过程,叫做解不等式组叫做解不等式组.2、解一元一次不等式组的步骤、解一元一次不等式组的步骤:求出这个不等式组中各个不等式的解集求出这个不等式组中各个不等式的解集利用数轴求出这些不等式解集的公共部分利用数轴求出这些不等式解集的公共部分表示这个不等式组的表示这个不等式组的解集解集
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