《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件最新.pptx

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1、 通过上节课的学习，我们已经知道，通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元解一元一次方程一次方程ax+b=0”与与“求当求当x为何值时，为何值时，y=ax+b的的值为值为0”是同一个问题，现在我们来看看：是同一个问题，现在我们来看看： （1）以下两个问题是不是同一个问题？）以下两个问题是不是同一个问题？ 解不等式：解不等式：2x60当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x6的值大于的值大于0？ （2）你如何利用图象来说明？）你如何利用图象来说明？ （3）“解不等式解不等式2x60”可以与怎样的一可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？

2、 理解一次函数与一元一次不等式的理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题一次不等式的求解问题 学习用函数的观点看待不等式的方法，学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思初步形成用全面的观点处理局部问题的思想经历不等式与函数关系问题的探究过想经历不等式与函数关系问题的探究过程程 学习用联系的观点看待数学问题学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想的辩证思想 一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与一元一次不等式的关系的理解的理解 一次函数图象确定一元一次不等式一次函数图象确定一元一次不等式的

3、解集的解集 观察图象：观察图象：x取何值时，函数取何值时，函数y=x+1的函数值的函数值y1 ？21-1-2y3Ox-221-1x03x+60-x+30例例1 用函数图象的方法解不等式用函数图象的方法解不等式4x+52x+7. 解法解法1：原不等式化为：原不等式化为2x20，画出直线，画出直线y=2x2，可以看出，当，可以看出，当x1时这条直线上的点时这条直线上的点在在x轴的下方，即这时轴的下方，即这时y=2x20，所以不等式，所以不等式的解集为的解集为x1y=2x-2xy1-2O 解法解法2：将原不：将原不等式的两边分别看作等式的两边分别看作两个一次函数，画出两个一次函数，画出直线直线y=4

4、x+5与直线与直线y=2x+7，可以看出，可以看出，它们焦点的横坐标为它们焦点的横坐标为1，当，当x1时，对于同时，对于同一个一个x，直线，直线 y=4x+5上的点在直线上的点在直线y=2x+7上相应点的下方，这上相应点的下方，这时时4x+52x+7，所以，所以不等式的解集为不等式的解集为x -x+1010则不等式则不等式的解集为的解集为_39x 25或 解不等式解不等式axb0（或（或axb0）（）（a0，a、b为常数）的问题可以看做：为常数）的问题可以看做： （1）求）求x为何值时，函数为何值时，函数y= axb 的值大于的值大于0或小于或小于0 （2）求）求x为何值时，直线为何值时，直线

5、y= axb 在在x轴的轴的上方或下方上方或下方 解解ax+bcx+d（ ax+bcx+d ）（）（a、b、c、d为常数，为常数，ac0，ac）可以看做：）可以看做： （1）一条直线：（）一条直线：（ab）xbd0 （2）两条直线：当直线）两条直线：当直线y= axb （a0，a、b为常数）在直线为常数）在直线y=cx+d （c0，c、d为常数）为常数）上方（或下方）时的上方（或下方）时的x的取值的取值1一次函数一次函数y=3x12的图象与的图象与x轴交与点轴交与点 _，若，若y0，则，则_若若y0， 则则_，若，若y6，则，则_，若，若0y6， 则则x的取值范围是的取值范围是_2若一次函数若

6、一次函数y=x4的自变量取值范围是的自变量取值范围是 2x5，则，则y的最大值是的最大值是_，最小值，最小值 是是_（4，0）x4x64x6y=2y=-13直线直线y1=k1xb1与直线与直线y2=k2xb2交于点交于点 （2，1），则不等式），则不等式k1xb11的解集的解集 是是_，不等式，不等式k2xb21的解集是的解集是 _，不等式，不等式k1xb1k2xb2的解集的解集 是是_x-2x-24利用函数图象解出利用函数图象解出x：（1）6x33x3；（2）3xx4； （3）x23x4； （4）2x13x3x2x1x0 ，即选方式，即选方式_省钱省钱当当_时，时，y=0 ，即选方式，即选方式A，B_当当_时，时，y0 ，即选方式，即选方式_省钱省钱AB一样一样0 x400