《一元一次不等式组》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件最新.pptx

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1、一一元一次不等式组元一次不等式组 同学们同学们, ,你能根据上图对话片断估计出这头你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围大象的体重范围吗吗? ?请请说说你的理由说说你的理由! ! 3x5x看看,这头大象好大呀这头大象好大呀,体重肯定体重肯定不少于不少于3吨吨!嗨嗨, ,我听管理员我听管理员说说, ,这头大象的这头大象的体重体重不足不足5 5吨呢吨呢! !若设大象的体重为若设大象的体重为x x吨吨, ,请用不等式的知识分别表示上面两位同学请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容所谈话的内容: : 情境引入情境引入 现有两根木条现有两根木条a a和和b b，a a长长10cm10cm

2、，b b长长3cm3cm，如果再，如果再找一根木条找一根木条c c，用这三根木条钉成一个三角形木框，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条那么对木条c c的长度有什么要求？的长度有什么要求？由题中的条件可得由题中的条件可得, ,310 c310 c几个一元一次不等式合起来就组成几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不一元一次不等式组。等式组。一般地，几个一元一次不等式的解集的一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部公共部分分叫做由它们所组成的叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解一元一次不等式组的解集。集。310 c310 c3x5x& 概念学习概念学习看看,这头大象好大呀这头大象好大呀,

3、体重肯定体重肯定不少于不少于3吨吨!嗨嗨,我听管理员我听管理员说说,这头大象的这头大象的体重体重不足不足5吨呢吨呢!大象的体重范围是多少？大象的体重范围是多少？通常我们常运用数轴求不等式组的解集通常我们常运用数轴求不等式组的解集-2 -1012345653xx如在同一数轴上分别表示出如在同一数轴上分别表示出不等式组不等式组 的解集的解集。所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的解集为53 x 分析探究分析探究 -2 -10123456 从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出两个不等式解集的公共部分公共部分,得不等式组的得不等式组的 解解 集是集是:_3x1x的解集是的解集是:_12 x

4、x不等式不等式的解集是的解集是:_94 xx不等式不等式1294xxxx 猜猜看猜猜看,不等式组不等式组的解集是什么的解集是什么?1x在数轴上表示不等式的解集时应在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈画空心圆圈. .根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式组的解集吗？不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2

5、 3 21xx21xx-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 21xx12xx-1 0 1 2 3 21x1x2x无解无解 尝试应用尝试应用0548 0 23 例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:148112xxxxxxxx213521132所以不等式组的解集所以不等式组的解集:2x解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴上的解集在数轴上表示出来表示出来:这两个不等式的解集没有公共这两个不等式的解集没有

6、公共部分，所以不等式组部分，所以不等式组无解无解。3x3x8x54x 0 1 2 3 4 解下列不等式组解下列不等式组142112xxxx1321423xxxx解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:2x 0 1 2 1x2x解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:1x4x41 x 让我们一起动脑让我们一起动脑, ,共同完成共同完成: :试求不等式组

7、试求不等式组 的解集的解集.xxx060302解解:解不等式解不等式,得得 x - 2 解不等式解不等式,得得 x 3 解不等式解不等式,得得 x 6把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图-2 -10123456所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是3 x 6。动手画一画，一动手画一画，一起找一找。起找一找。 拓展提高拓展提高解一元一次不等式组的一般步骤：解一元一次不等式组的一般步骤：分别求出各个不等式的解集分别求出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集找公共部分找公共部分用不等式表示出解集用不等式表示出解集 总结归纳总结归纳一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律( (大大小小找不到大大小小找不到) )( (大小小大中间找大小小大中间找) )( (同小取小同小取小) )( (同大取大同大取大) )21xx21xx21xx12xx一元一次一元一次不等式组不等式组用数轴求不用数轴求不等式组的解集等式组的解集应用应用 概念概念 不等式组的解集不等式组的解集用规律求不用规律求不等式组的解集等式组的解集 归纳整合归纳整合