2019-2020学年八年级数学上册-14.2.1-平方差公式学案(-(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册 14.2.1 平方差公式学案（ （新版）新人教版一、学习目标: 1.会推导平方差公式； 2.能运用平方差公式进行简单计算;二、自主学习: 课本P107，回答下面问题1至5（限时8min）问题一：计算下列多项式的积:(x+1)(x-1)= . (m+2)(m-2)= . (2x+1)(2x-1)= . (x+5y)(x-5y)= . 问题二：观察下列算式结构，上面的四个等式每个因式都是 项式，他们都是两个数的 与 的积。计算结果是两个数的 。问题三：这个规律用符号表示为：(a+b)(a-b)= .也就是说，两个数的 与两个数的 的积，等于这两个数的 。这个公

2、式叫做（乘法的）平方差公式。问题四：公式变形：(l)(-a+b)(a+b)=_ ； (2)(a-b)(b+a)= _ ； (3)(-a-b)(-a+b)= _ ； (4)(a-b)(-a-b)= _ ；问题五：利用面积说明平方差公式。如图甲所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成了一个长方形，如图乙所示，用代数式表示甲和乙的面积，由此可以得出什么关系式？ 甲： ；乙： 。关系式： 。三、例题讲解例1.运用平方差公式计算：(3x+2)(3x-2) (-x+2y)(-x-2y)例2计算：(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 102 X 98四、巩固拓展1.下列整式乘

3、法中，能用平方差公式计算的是（ ） A.(x+1)(1+x) B.(-a+b)(b-a) C.(-a+b)(a-b) D. (-a-b)(a-b) 2.运用平方差公式计算：(a+3b)(a-3b) (3+2a)(-3+2a) 51 X 49 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) 3.化简: (x-1)(x+1)( x2+1)( x4+1)( x8+1)( x16+1) (2+1)( 22+1)( 24+1)( 28+1)( 216+1) 五、达标测试（1题2分，2题8分，共10分。3题选作4分）1.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A.(2x+3y)(2x-y) B. (x-y)(y-x) C. (-4a+3b)(3b-4a) D. (a-b-c)(-a-b-c)2.利用平方差公式计算：(x+6)(6-x) (-x+)(-x-) 59.8X60.2 503X4973.选作：利用乘法公式化简：（x+2y-3）（x-2y+3）