2019-2020学年八年级数学上册《第十一章-三角形全等的判定(一)》学案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册第十一章 三角形全等的判定（一）学案 新人教版（教师备课栏及学生笔记栏）学习目标： 1. 掌握判定两个三角形全等的方法“边边边”； 利用“边边边”证明两个三角形全等.2. 小组合作探索三角形全等的条件，体会如何探索研究问题，并尝试利用探究结果解决问题.3. 通过画图、猜想、验证等过程培养自己注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯.学习重点：探索三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.学习难点：利用“边边边”证明两个三角形全等.使用说明及学习建议：所有的内容要进行充分的预习再完成，.学习过程：【活动一】自主学习 1复习回顾： _叫做全等三角形； 两

2、个三角形全等，_相等，_相等. 已知线段a，作线段b，使a= b.a2、导学部分： 如果ABCABC，那么它们的对应边相等，对应角相等，从而有如下的等式：_，_，_，_，_，_。 反过来，先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，如果在ABC和ABC中，满足上述等式中的一个，两个三角形能全等吗？满足上述等式中的两个呢？如果满足上述等式中的三个，两个三角形能全等吗？下面分情况进行讨论. 先任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC.把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？1 画线段BC= BC；2 分别以B,C为圆心，线段AB,AC为半径画弧，两弧交于点A；

3、3 连接线段AB, AC.由此可得判定两个三角形全等的一个方法：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”，用字母表示“SSS”.【活动二】合作探究BCDA 1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：ABDACD. （教师备课栏及学生笔记栏）（教师备课栏及学生笔记栏）2工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？写出证明过程.AOBCMN 3用“尺规法”作一个角等于已知角. 阅读课本P.8的“作法”，

4、作AOB=AOB.AOB 像这样只用无刻度的直尺和圆规为什么能作出AOB=AOB？【活动三】学以致用1如图，AB=AD,CB=CD. 求证：ABCADC.ABCD2如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE. 求证：ACDCBE.BACDE.3如图，ABC中，AB=AC，AD是中线，ABDC求证：（1）ADBC；（2）BAD=CAD. 【活动四】课堂小结： 1两个三角形全等的判定方法1：_的两个三角形全等 2我们在学习三角形的稳定性时学习过：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形的_确定了，这个三角形的形状大小也就确定了. 3判定三角形全等是得到线段、角相等的重要途径，在进一步学习中同学们会有更深刻的体会.【反思】（教师备课栏及学生笔记栏）