2019-2020学年八年级数学上册《第十一章-直角三角形全等的判定》学案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册第十一章 直角三角形全等的判定学案 新人教版（教师备课栏及学生笔记栏）学习目标： 1. 会用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等.2. 经历探究直角三角形全等的条件的过程，体会一般与特殊的关系，提高应用推理能力.3. 通过自主学习，画图、探究、归纳、交流，提升自己研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.学习重点：探究直角三角形全等的条件.学习难点：灵活应用三角形全等的条件进行证明.使用说明和学习建议：通过自己画图，与同学交流，发现结论，总结归纳方法. 再利用新的方法证明，解决简单的实际问题. 独立完成自主学习和学以致用的练习.学习过程：【活动一】自主

2、学习 一知识回顾 1全等三角形的判定方法有：. . 2对照上述方法，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，再满足条件_或_这两个直角三角形就可以全等了.ACBMN我们知道，“边边角”不能判定两个三角形全等，但这个角如果是直角时是否全等？二做一做 已知线段AB=5cm，BC=4cm，利用三角尺和圆规做一个直角三角形ABC使C=90，AB作斜边.作法：第一步：作MCN=90；第二部：在射线CM上，截取CB=4cm；第三部：以点B为圆心，5cm长为半径画弧， 与射线CN相交于点A；第四步：连接A B.做好后，剪下ABC与同伴进行比较，能发现什么？可以验证，对一般的直角三角形也有这样的结果.总结：

3、斜边和一条直角边_ _的两个直角三角形_.（可以简写成“_”或“HL”）由此可知判定两个直角三角形全等的方法有：_，_，_，_，_，_共六种.【活动二】新知应用1 如图，AC=AD，C=D=90，你能说明BC=BD吗？ABCD2如图，ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：BC=AD. ABDC（教师备课栏及学生笔记栏）（教师备课栏及学生笔记栏）【活动三】巩固练习ACDEB 1如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D, E两地，DAAB，EBAB.D, E与路段AB的距离相等吗？为什么？ 2如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.求证A

4、E=DF.ABEFDC【活动四】学以致用ABDC1如图，ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1）BD=CD；（2）BAD=CAD. . 2如图，ACCB，DBCB，AB=DC.求证：ABD=ACD.ACBD ABDC3如图，ACB=ADB=90，要使ABCBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号中填上判定全等的理由， _（ ）；_（ ）；_（ ）；_（ ）.ABCDEF4如图，已知AB=CD，DEAC，BFAC，DE=BF，则AB与CD平行吗？为什么？【活动四】课堂小结： 1直角三角形是特殊三角形，判定全等除一般方法外还有“ ”； 2判定两直角三角形全等，由于有直角相等的条件，所以，只需再找两个条件（其中至少有一个条件是一对对应边）即可.【反思】（教师备课栏及学生笔记栏）