2022年对数公式及对数函数的总结 .pdf

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1、对数运算和对数函数对数的定义若(0,1)xaN aa且，则x叫做以a为底N的对数， 记作logaxN，其中a叫做底数，N叫做真数负数和零没有对数。对数式与指数式的互化：log(0,1,0)xaxNaN aaN。常用对数与自然对数常用对数：lg N，即10logN；自然对数：ln N，即logeN（其中2.71828e） 对数函数及其性质函数名称对数函数定义函数log(0ayx a且1)a叫做对数函数图象1a01a定义域(0,)值域R过定点图象过定点(1,0)，即当1x时，0y奇偶性非奇非偶单调性在(0,)上是增函数在(0,)上是减函数函数值的变化情况log0 (1)log0 (1)log0 (

2、01)aaaxxxxxxlog0 (1)log0 (1)log0 (01)aaaxxxxxxa变化对图象的影响在第一象限内，a越大图象越靠低；在第四象限内，a越大图象越靠高。类型一、对数公式的应用xyO(1,0)1xlogayxxyO(1,0)1xlogayx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 1 计算下列对数3log6log2231l o g12log22222lg5lg61000lg64log128log22)24(log432

3、)2log2)(log3log3(log93843log23log224216log27log322log90log5log333cba842logloglog200199lg43lg32lg32log8log8log84225.0log10log25564log325log225)65536(log(log(loglog22222 解对数的值：18lg7lg37lg214lg0 1)21(2lg225lg-1 13341log 2 log 27+2(lg2lg5)8的值 0提示：对数公式的运算如果0,1,0,0aaMN，那么（1）加法：logloglog ()aaaMNMN（2）减法：log

4、loglogaaaMMNN（3）数乘：loglog()naanMMnR（4）logaNaN（ 5）loglog(0,)bnaanMM bnRb（6）换底公式：loglog(0,1)logbabNNbba且（7）1loglogabba（8）abbalog1log类型二、求下列函数的定义域问题1 函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是)1 ,31(2 设xxxf22lg，则xfxf22的定义域为4, 11,43 函数234( )lg(1)xxf xx的定义域为（ 1 ,0()0 ,1(）提示： （1）分式函数，分母不为0，如0,1xxy。（2） 二次根式函数，被开方数大于等于0，0,xxy

5、。（ 3）对数函数，真数大于0，0,logxxya。类型三、对数函数中的单调性问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 1 函数2( )lg(43)f xxx的单调递增区间为（) 1 ,(）2 函数)152ln()(2xxxf的单调递增区间是),5(3 函数)23(log25 .0 xxy的递增区间是（)1 ,(）4 已知312log,981fxx x，则fx的最小值为（ -2 ）5 若函数22log ()yxaxa在区间(,13)上

6、是增函数，a的取值范围。22 3,26 不等式1)12(log3x的解集为2,21(7 设函数22log4log2fxxx ，且x满足241740 xx，求 fx 的最大值。 12. 提示： （1）在对数函数中xxfalog)(中，当1a，)(xf在其定义域上是增函数；当01a，)(xf在其定义域上是减函数。（2）在复合函数)(log)(xgxfa中，函数的单调性复合同增异减。类型四、对数函数中的大小比较1 已知log4log 4mn，比较m，n的大小。01mn2 已知4log,3log, 2log543cba，比较cba,的大小关系abc3 设323log,log3,log2abc，则cba

7、,的大小关系abc4 若0ba，10c，则 B （A）ccbaloglog（B）bbccloglog（ C）ccba（D）bacc5 若1a，且yaxaayaxloglog，则x与y之间的大小关系是（）0yx提示： 在byalog比较大小题型中，当1a，00101yxyx；当01a，00101yxyx。类型五、对数函数求值问题1 已知函数xxflg)(，若1)(abf，则)()(22bfaf 2 2 解方程08log9loglog)(log32222xx8x或41x3 已知1ba,若25loglogabba，abba，则a，b。2,4 ba4 已知函数2loglog)(32xbxaxf，若4)

8、20141(f，则)2014(f的值为 _0_提示： 在对数函数求值过程中，主要用到对数公式类型六、对数函数中的分段函数问题1 设函数12322log12xexfxxx，则2ff的值为（ 2 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 2 已知21()0( )2log0 xxf xxx，则21(8)(log)4ff_7_. 3 已知函数( )f x满足：当4x，则( )f x1( )2x；当4x时( )f x(1)f x，则2(2log

9、3)f124提示： 分段函数中涉及到对数公式，需要注意函数的定义域问题类型七、对数函数中含参数问题1 若1112logaa，则a的取值范围是4+，2 若关于x的方程4)lg()lg(2axax的所有解都大于1，求a的取值范围。)1001,0(3 函数)00(log)(aaxxfa且， 当),2x时，1|)(|xf， 则a的取值范围是 （21121aa或）4 设1a，函数( )logaf xx在区间 ,2 aa上的最大值与最小值之差为12，则a 4 提示： 对数函数中有参数以及求参数的取值范围，需要考虑对数函数的单调性，综合性很强。类型八、对数函数中的图像问题1 当1a时，函数xxfalog)(

10、和xaxf)1 ()(的图象只可能是() 2 函数xxxxf2log)(的大致图象是 () 3 图 2-2-2 中的曲线是对数函数xyalog的图象， 已知a取101,53,34,3四个值。 则相应4321,cccc的a值依次为（53,101,3,34）提示： 函数的图像题型，先看奇偶性再看单调性，然后用特指排除。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 类型九、对数函数中的奇偶性问题1 若函数)2(log)(22axxxfa是奇函数，则

11、a22。2 若函数)ln()(2xaxxxf为偶函数，则a 1 3 若函数axexfx1ln3是偶函数，则a_32_. 4 若函数mxxfalog)(是偶函数，且在4 ,2上最大值为2，则ma的值 2 提示： 偶函数必有)()(xfxf，然后求参数。类型十、对数函数中的绝对值问题1 已知函数xxfln)(，若)()(bfaf，求ba的取值范围),2(2 已知函数) 1lg()(xxf，若ba且)()(bfaf，则ba的取值范围是0（ ，）3 已知函数xxflg)(,若ba0, 且)()(bfaf, 则ba2的取值范围是(3,)提示： 已知对数函数xxfalog)(的图像，只需要把x轴下方的图像

12、翻到x轴上方。如果当)()(bfaf，且ba，必有1, 10ba，以及1ab。类型十一、对数函数中的综合问题1 若函数)1(log)(xaxfax在 1 ,0上的最大值和最小值之和为a，则 a 的值为 (2) 2 若42log (34 )logabab，则ab的最小值为（74 3）3 设点P在曲线xey21上，点Q在曲线)2ln(xy上，则PQ的最小值为（2 1ln 2）4 已知两个函数xxfalog)(，xaxg)(，(1) 若)()()(xgxfxh，在4, 1的最大值为18，求a值； (2)对任意的4, 1x时，)()(xgxf，求a的取值范围。【答案】（1）2a； （2）),2)1 ,

13、0(a。提示： 对数函数中可以和不等式，单调性，导数等进行综合，解答中需要多个知识点相结合多种考虑。习题类型一、关于对数公式的应用1 求下列各式中的x的值：(1)313x；(2)6414x；(3)92x；(4)1255x2； (5)171x2； （6）)4(lg)100(log)9(log322 化简下列各式：(1)51lg5lg32lg4；(2)536lg27lg321240lg9lg211；(3)3lg70lg73lg；(4)120lg5lg2lg2(5)4log3log54)51()41(6)2log2log4log7101.0317103(7)6lg3log2log100492575(

14、8)31log27log12log2594532(9)2log2(log) 3log3(log9384；(10)6log18log2log)3log1(46626（11）3log9log28精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 3 设25abm，且112ab，则m104 计算31102log8)833()32()23(364log3的值 2.5 计算：310log 22310.027217lg4lg 34lg 6lg 0.023的值2

15、536 计算：220231lg 2lg5 lg 2020160.0273的值 1027 计算： 1)2(log)41)(log5lg2(lg14121 -1 8 计算：3log15log15log5log52333的值是 (0 ) 9 计算：2log3log3log2log)3log2(log3223223的值是 ( 2 ) 10 已知zyx,为正数，且1243yx，求使yx11的值。 1 11 已知lg a，lg b是方程22410 xx的两个根，则2(lg)ab的值是（2 ）12 已知48a，296mn，且112bmn，则1.2a与0.8b的大小关系 _1.20.8ab_13 设方程021

16、02xx的两个根分别为,，求2224)(log的值2114 已知)2lg(2lglgyxyx，求yx2log的值。 4 15 实数)(,cbcba，且)1lg()1lg()1lg(2cab，15,2cbacab，求cba,的值。 1，5，9 16 已知nm,为正整数，0a且1a，且nmnmmmaaaaaloglog)111(log)11(loglog，求nm,的值。22.mn ，类型二、对数函数的应用1 函数) 1(log)(21xxf的定义域是 _2, 1(_ 2 函数xxf6log21)(的定义域为6,0( . 3 函数4)(log)(2xxf的定义域是 (),16) 4 函数lg 43x

17、fxx的定义域 _)4, 3()3,(_。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 5 若( )log ()f xx，则( )f x的定义域为（(, )）6函 数) 34(l o g1)(5 . 0 xxf的 定 义 域 是 (1 ,43()7求 函 数)23(l o g1l o g)(33xxxf的 定 义域), 1()1 ,0(8 函数234)1lg()(xxxxf的定义域为 ( 1 , 1() 9 函 数xxxxf)2ln ()(2

18、的 定 义 域 是 （)2,0()0, 1(） 10函 数)23(lo g25)(2xxxfa的 定 义 域 是（5, 1()1 ,32(）11 函数)86(log)(2)12(xxxfx的定义域是 （),4()2, 1()1 ,21(）12 函数4)(loglog)(5. 02xxf的定义域是（)161,0(）13 函数)(xf的定义域是2, 1，则函数)(log2xf的定义域是 _4 ,21_14 函数141log)(5. 0 xxxf的定义域是（)21,41()41, 0(）15 函数)416(log)()1(xxxf的定义域是（)2,0()0 , 1(） 16 函数112log)()1

19、3(xxxfx的定义域是（),32()32,21）17 函数2log5xyx的定义域是（2,33,5）18 已知函数xxf21log2)(的值域为1 , 1，则函数)(xf的定义域是 (2,22)19 函数)2(log25 . 0 xy的值域是（ 1,(）20 函数)5(2log5xxy的值域是 ( ),25 ) 21 函数xxf2log)(在2,41上的值域是 ( 1 ,2) 22 函数)1(3log2xxy的值域是（), 3）23 函数)43(log2xy的值域是 ( ),2( ).24 函数)64(log22xxy的值域是 ( ), 1 ).25 函数)64(log221xxy的值域是

20、( 1,( ).26 函数23log2yxx的单调减区间是（,0）27 若函数)1,0()(log)(3aaaxxxfa在区间)0 ,21(内单调递增，则a的取值范围是)1 ,4328 已知函数)22(log)(22xxxf，使)(xf是单调增函数的x值的区间是 ( ), 1 ) 29 如果函数xaxf)3()(与xxgalog)(的增减性相同，则a的取值范围是_)2, 1 (_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 30 函数)124

21、(log231xxy的单调递减区间是_)2,2(_31 函数)32(log23xxy是单调增函数的区间是( ),3()32 函数1) 1(log)(xaxfa在定义域上 (A) A是增函数B是减函数C先增后减D先减后增33 已知10, 10ba，如果1)3(logxba，则x的取值范围是_)4, 3(_34 设偶函数|log)(bxxfa在),0(上单调递减，则)2(bf与)1(af的大小关系是（A ）A. )1()2(afbfB. )1()2(afbfC. )1()2(afbfD. 不能确定35 函数|lgxy（B ）A. 是偶函数，在区间)0,(上单调递增B. 是偶函数，在区间)0,(上单

22、调递减C. 是奇函数，在区间), 0(上单调递增D. 是奇函数，在区间), 0(上单调递减36 已知函数)1lg()(xxf, 若1)()21(0 xfxf，求x的取值范围；3132x37 设2( )lg()1f xax是奇函数，则使( )0f x的x的取值范围是（( 1,0)）38 若02log2lognm，那么nm,满足的关系（10mn）39 三个数3log, 1log,33130的大小关系是（3l o g1l o g33130）40 如果02log2logba，那么下面不等关系式中正确的是( 1ba ) 41 设6log,21log,2log533cba，则cba,的大小关系 (bac)

23、 42 若0ab，且1ab，则下列不等式成立的是C （A）21log2abaabb（B）21log2ababab（C）21log2abaabb（D）21log2ababab43若13(1)ln2lnlnxeaxbxcx，则cba,的大小关系 （bac）44 若0.52a，log 3b，22log sin5c，则cba,的大小关系 （abc）45 设2lg ,(lg) ,lg,ae bece则cba,的大小关系acb46 设cba,均为正数， 且aa21log2，bb21log21，cc2log21. 则cba,的大小关系 （cba）47 已知324log 0.3log 3.4log3.615,

24、5,5abc则cba,的大小关系acb48 若ln 2ln 3ln5,235abc,则cba,的大小关系abc49 已知5log,4log, 3log432cba，比较cba,的大小关系cba精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 50 若dx1，令)(logloglog)(log22xcxbxadddd，则cba,的大小关系 ( cab)51 已知,00lne)(xxxxgx则)31(gg_31_.52 已知函数13log020 xx

25、xfxx，若12fa，则实数 a的取值范围是（31 3，）53 已知函数1),3(log1, 12)(21xxxxfx, 若1)(af, 则)1(af（2）54 函数22332log12xxfxxx，若1fa, 则 a的值是（ 2 ）55 已知函数)(xf1()421xxfx，（ ），则)3log2(2f_124_56 已知732log log (log)0 x，那么12x2 2 .57 设函数211 log (2),1,( )2,1,xx xf xx,2( 2)(log 12)ff( 9 ) 58 已知函数1) 1(log122)(21xxxxfx，且3)(af，则)6(af=-7459 已

26、知函数1333,1( )log,01xxf xxx，则满足不等式1()( )9f mf的实数m的取值范围为5log,91360 已知函数1log12)(81xxxxfx，若41)(xf，求x的值61 函数224log(2,4)logyxxx的最大值是 _5_.62 若412xlog3，则x_91_63 若)1(log)(3xxf，使2)(af，那么a_10_64 若12)1(log)(3xxxf，使5)(af，那么a_2_65 已知函数xxf5log)(，求)5()325()3(fff的值2366 已知函数)1(log)(2xxf，若()1,f则= 167 对数函数的图象过点(8,3)，则此函

27、数的解析式为_xxf2log)(_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 68 设0a且1a，函数xyalog和xya1log的图象关于 ( A ) Ax 轴对称By 轴对称Cyx 对称D原点对称69 已知函数xaxxf1log)(2的图象关于原点对称，则实数a的值为 _1_70 已知函数xxaxaxxf221log)(2的图象关于原点对称，则实数a的值为 _1_71 函数112lgxy的图象关于（原点）对称72 若12loga，则实数

28、a的取值范围是 (),2()1 , 0()73 若1)4(logaa，则实数a的取值范围是 ()4,2()1 ,0()74 等比数列na的各项均为正数, 且564718a aa a, 则3132310logloglogaaa( 10 ) 75 已知函数fx是奇函数， 当0 x时，0,1xfxaaa且， 且21l o g34f， 则a点的值为（3）76 函数 fx 的图象关于y轴对称，且对任意xR都有3fxfx ，若当3522x，时，12xfx，则2017f（14）77函 数( )yf x的 图 象 与 函 数3log(0)yxx的图 象 关于 直 线yx对 称， 则( )f x_xy3_。78

29、 设xxfalog)(（0a且1a） ，若1)()()(21nxfxfxf（Rxi，ni,2,1） ，则)()()(33231nxfxfxf的值等于 _3_。79 将函数2logyx的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将 C1向上平移一个单位得到图象C2，则 C2的解析式为 _。)1(log12xy80 已知1x是方程2008lg xx的根，2x是方程200810 xx的根，求12x x的值 2008 81 设常数1a，实数x、y满足log2loglog3axxxay，若y的最大值为2，则x的值为（18）82 已知对数函数log(0afxx a，且1)a在区间2,4上的最大值与最小值之积为

30、2，则a（2）83 若函数)10(log)(axxfa在区间2,aa上的最大值是最小值的3 倍，则a的值为 _42_84 若函数)1(log)(axxfa在区间4,aa上的最大值是最小值的3 倍，则a的值为 ( 2 )85 若函数)1(log)(axxfa在区间47,2aa上的最大值是最小值的差为a2，则a的值为 ( 2 )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 86 若函数01xyaaaa且的定义域和值域都是0,1，则548logl

31、og65aa 3 87 已知函数xxf21log)(，当2aax，时，函数的最大值比最小值大3，则实数a的值 8 88 若函数)1(log)(xaxfax在 1 ,0上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 (21)89 若函数)10(log)(axxfa在区间2,aa上的最大值是最小值的3 倍，则a的值为 _42_90 函数) 1(logaaxyxa在2, 1上的最大值与最小值之差为23a，求xxaa在2 ,2上的最小值为2 91 若x满足03log14)(log24221xx , 求fx2log2log22xx最大值和最小值。2 4392 设函数21fxxaInx有两个极值点12xx、，且1

32、2xx，求a的取值范围，)21,0(93 若函数)12lg(2xaxy的值域为R，则实数a的取值范围为_1 ,0_。94 若函数)34(log)(22kxkxxf的定义域为R，则实数k的取值范围是_。43,095 函数xyalog在),2上恒有1y，则a取值范围是 _)2, 1() 1 ,21(_96 已知1log14)6()(xxxaxaxfa是R上的增函数，求a的取值范围)6,5697 已知22log22)32()(xxxaxaxfa是R上的减函数，求a的取值范围)32,8198 已知函数)2(logaxya在 1 , 0上是x的减函数，则a的取值范围是（)2, 1 (）99 已知函数)3

33、(log)(axxfa,当2,0 x时，函数)(xf恒有意义，求实数a的取值范围。)23,1 () 1 ,0(100 若不等式0log2xxa在21,0 x内恒成立，则a的取值范围是（)1 ,161101 函数)53(log)(25. 0axxxf在), 1上是减函数，求实数a的取值范围102 当210 x时，xaxlog4，则a的取值范围是（)1 ,22(）103 已知函数243log1a，则实数a的取值范围是 ( 23,43( ) 104 如果2)2(log)(2xxxfa的解集为),24,(，则实数a的值是 ( 2 ) 105 函数)(log)(23aaxxxf的定义域是R，则实数a的取

34、值范围是_)2 ,2(_ 106 函数)1(log22)(2xxfx，若6)(af，则实数a的取值范围是_),2_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 107 已知xxxfa33log)(，其定义域为)3 ,3(，试判断)(xf的奇偶性并证明108 判断下列函数的奇偶性：（1）xxxf11lg)(（2）)1ln()(2xxxf（3）)1ln()(2xxxxf109 试比较22lg)(lgxx与的大小。110 函数3)2(logxya

35、的图象过定点 _)3, 1(_111 函数3)2(logxya的图象过定点 _)3,3(_ 112 函数1)3(logxya的图象过定点 _)1 , 2(_ 112 函数2)3(log2xaaxy的图象过定点 _)3,2()0, 1(_ 113使1)(log2xx成立x的取值范围114 函数)(log2log)(22cxxxf， 其中0c， 若对任意),0(x， 有1)(xf， 则c的取值范围是 _81c115 设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使0)(xf的x的取值范围是（),0(）116 函数2( )log (2 x 1),(a0,a1)aaf xx且的图象必过的定点坐标

36、为_(1,1)_.117 已知函数( )f x满足：( )f xx且( )2 ,xf xxR.（B）A.若( )f ab， 则abB.若( )2bf a， 则abC.若( )f ab， 则abD.若( )2bf a， 则ab118 函数22( )ln(11)f xxxxx的值域为,0 . 119 已知函数( )f x22 ,0ln(1),0 xx xxx, 若axxf)(, 则a的取值范围是 2,0120 函数0621100lg)(xxxxxf若cba,均不相等，且)()()(cfbfaf， 则a b c的取值范围是)12,10(121 设函数)(xfy的图像与axy2关于直线xy对称，且1)

37、4()2(ff，则a2 122 已知函数2102xfxxex与2lng xxxa的图象上存在关于y轴对称的点， 则 a的取值范围是（(,)e）123 已知两条直线1l：my和2l：)0(128mmy，1l与函数xy2log的图象从左至右相交于点BA、，2l与函数xy2log的图象从左至右相交于点DC, 记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为ba, 当m变化时，求ba的最小值28精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 124 若1x满

38、足522xx, 2x满足5)1(log222xx,则1x+2x27125 函数xy)31(的图象与函数xy3log的图象关于直线_xy_对称126 函数1, 341,442xxxxxxf的图象和函数xxg2log的图象的交点个数是（3 ）127 当1a时，在同一坐标系中，函数xay与xyalog的图象是（）128 已知xxflg)(，则|)1 (|xfy的图象（）129 函数xxf2log1)(与12)(xxg在同一直角坐标系下的图象大致是（c ）130 函数|1|lnxeyx的图象大致是（D ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

39、 - - - - - - - - -第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 131 已知0a，且1a，函数xay与)(logxya的图象只能是图中的（）132 已知函数1( )ln(1)f xxx；则( )yf x的图像大致为（）133 已知函数( )log (1)af xx，函数( )log (42 )ag xx（0a，且1a）（1）求函数( )( )yf xg x的定义域( 1,2)（2）求使函数)()(xfxgy的值为负数的x的取值范围：答案：当1a时，x的取值范围是(1,2)；当01a时，x的取值范围是( 1,1)精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

40、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 134 已知函数( )log (2)log (3),aaf xxx其中01a.（1）求函数( )f x的定义域；)3,2(（2）若函数( )f x的最小值为 -4 ，求a的值 .105a135 已知函数2( )log (1)f xx，2( )log (31)g xx（1）求出使( )( )g xf x成立的x的取值范围；0 x（2）在（ 1）的范围内求( )( )yg xf x的最小值当0 x时，min1u，从而min0y136 已知函数

41、242)1lg()1lg()(xxxxxf(1) 求函数)(xf的定义域；)1 ,1(2) 判断函数)(xf的奇偶性；(3) 求函数)(xf的值域0 ,(137 已知函数2( )(lg2)lgf xxaxb满足( 1)2f，且对于任意的xR，恒有( )2f xx成立（1）求实数a，b的值；即10b，100a（2）解不等式( )5f xx| 41xx138 已知函数log1,log1,0,1aafxxg xxaa.（1）设2a, 函数g x的定义域为15, 1, 求g x的最大值 ;4（2）当01a时，求使0fxg x的x的取值范围 .| 10 xx139 已知函数2( )log( )(1)f

42、xg xkx（1）若2(log)1gxx，且( )f x为偶函数，求实数k的值；12k（2）当1k，2( )(1)g xaxaxa时，若函数( )f x的值域为R，求实数a的取值范围0,1140 已知Ra，函数( )f x=21log ()ax. （1）当1a时，解不等式1)(xf；|01xx（2）若关于x的方程( )f x+22log ()x=0 的解集中恰有一个元素，求a的值；0a或14（3）设0a，若对任意t1,12，函数( )f x在区间 ,1t t上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

43、- - - - - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 范围 .),32141 设函数222( )log(0.1)12bxxf xbbax（1）求( )f x的定义域；（2）1b时，求使( )0f x的所有x值142 已知xxxfa11log)()1, 0(aa。（1）求)(xf的定义域；)1 , 1(（2）判断)(xf的奇偶性； 奇函数（3）求使0)(xf的x的取值范围。 故当1a时，)1 ,0(x；当10a时，)0 ,1(x。143 已知函数xxfxf2log)1(1)(。（1）求函数)(xf的解析式；xxxf222log1log1)(（2

44、）求)2(f的值；1 （ 3）解方程)2()(fxf。1x或2x。144 已知函数)(log)(xaaaxf（1a） 。（1） 求)(xf的定义域、)1 ,(值域；)1 ,(（2）判断)(xf的单调性； 所以函数)(log)(xaaaxf在)1 ,(上是减函数；145 已知函数)2lg()(2mxxxf（Rm，且为常数） 。（1）求这个函数的定义域； （2）函数)x(f的图象有无平行于y轴的对称轴？（3）函数)(xf的定义域与值域能否同时为实数集R？证明你的结论。146 已知函数)35(log)42(log3231xyxy，(1) 分别求这两个函数的定义域；(2) 求使21yy的x的值；(3)

45、 求使21yy的x值的集合147 已知函数)1lg()(2xxxf(1)求函数的定义域；(2)证明 :)(xf是减函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -