2022年中考数学分类汇编专题测试相似三角形.pdf

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1、20XX年中考数学分类汇编专题测试相似三角形一. 选择题1. （20XX年山东省潍坊市）如图,Rt ABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点 , 作PEAB于 E,PDAC于D, 设BP=x, 则PD+PE=（）A.35x B.45x C.72 D.21212525xxABCDEP2。(20XX 年乐山市 ) 如图（ 2） ，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 6 米的位置上，则球拍击球的高度h 为（）A、815 B、 1 C 、43 D、853 （2008 湖南常德市）如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1

2、， （2）AB边上的高为3， （3） CDE CAB ， （4） CDE的面积与 CAB面积之比为 1：4. 其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4.(2008山东济宁 ) 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m 到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是 9m ，则两路灯之间的距离是（） D A24m B25m C28m D30m 6 米0.8 米4 米h 米A B C D E 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - -

3、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 5. （2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）B6.(2008 重庆 ) 若 ABC DEF ，ABC与DEF的相似比为23，则 S ABC SDEF为（）A、23 B、49 C、23 D、32 7.(2008 湖南长沙 ) 在同一时刻，身高1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（） C A、4.8 米B、6.4 米C、9.6 米D、10 米8 （2008 江苏

4、南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（） A A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 9 （2008 湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）B 10 （ 2008 浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图, 点 P 处放一水平的平面镜 , 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端 C处，已知AB BD ，CDBD ，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（

5、）B A、6 米 B 、8 米 C、18 米 D、24 米11、 （ 2008 湖北襄樊）如图1, 已知 AD与 VC相交于点 O,AB/CD, 如果 B=40, D=30 , 则 AOC 的大小为（）B A.60 B.70 C.80 D.12012. （ 2008 湘潭市）如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，,DEBC 且1ADEDBCESS四边形那么:AE AC等于（） B ABCDA B C ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - -

6、- - - - - - A1 : 9 B1 : 3 C 1 : 8 D1 : 2 13.(2008 台湾 )如图G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、A L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积 =？ ( ) D (A) 1：2 (B) 2 ：1 (C) 2 ：3 (D) 3 ：214.(2008 台湾 ) 图为ABC与DEC重迭的情形， 其中E在BC上，AC交DE于F点， 且AB/ DE。若ABC与DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( ) B (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。15. （20

7、08 贵州贵阳 )6 如果两个相似三角形的相似比是1: 2，那么它们的面积比是（）1: 2B1: 4C1:2D2:116. （2008 湖南株洲）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若6BC，则DE等于 （）A5B4 C3D2 二、填空题1. （20XX年江苏省南通市）已知A40，则 A的余角等于 _度. 2. （08 浙江温州）如图，点1234AAAA，在射线OA上，点123BBB，在射线OB上，且112233A BA BA B，213243A BA BA B若212A B B，323A B B的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为A B G C D E F L B

8、 A C D E A B C D E F A B C E D 第 4 题BCDEA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 3. （2008 福建省泉州市）两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为_。4. （20XX年浙江省衢州市）如图，点D、E 分别在 ABC的边上 AB 、AC上，且ABCAED，若 DE=3，BC=6 ，AB=8 ，则 AE的长为 _ 5.(20XX 年辽宁省十二市) 如图 4，DE，分别是ABC的边ABAC，

9、上的点，DEBC，2ADDB，则:ADEABCSS6.(20XX 年天津市 ) 如图，已知ABC中，EFGHIJBC，则图中相似三角形共有对7.(2008新疆乌鲁木齐市) 我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为m 8. （2008 江苏盐城）如图，DE，两点分别在ABC的边ABAC，上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，ADEACB9 （2008 泰州市）在比例尺为12000 的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm ，则 AB两地间的实际距离为m 10.

10、（20XX年杭州市） . 在 RtABC中， C为直角， CD AB于点 D,BC=3,AB=5, 写出其中的一对相似三角形是和；并写出它的面积比. 三、简答题O A1 A2 A3 A4 ABB1 B2 B3 1 4 AECBD第 1 题图A G E H F J I B C DCBAAECDB图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 1 （20XX 年陕西省）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到

11、达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案（1）所需的测量工具是： ；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x2 （20XX 年江苏省南通市）如图，四边形ABCD中， ADCD ， DAB ACB 90，过点 D作 DE AC ，垂足为 F，DE与 AB相交于点E. （1）求证： AB AFCB CD （2）已知 AB 15cm，BC 9cm ，P是射线 DE上的动点 . 设 DP xcm（x0） ，四边形 BCDP的面积为 ycm2. 求 y 关于

12、x 的函数关系式；当 x 为何值时， PBC的周长最小，并求出此时y 的值 . DPAEFCB3.(2008 湖南怀化 ) 如图 10，四边形 ABCD 、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与 CG相交于点 M ，CG与 AD相交于点 N求证：（1）CGAE；（2）.MNCNDNAN?4.(2008 湖南益阳 ) ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上. . 证明：BDGCEF；第 1 题图A B C D E F G 图 (1) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

13、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - - . 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形. 小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分. a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了 . 设ABC的边长为 2 ， 请你帮小聪求出正方形的边长( 结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) . b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：在AB边上任取一点

14、G ，如图作正方形G DEF；连结BF 并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDG D交BC于D，则四边形DEFG即为所求 . 你认为小明的作法正确吗？说明理由. 5.(2008 湖北 恩施 ) 如图 11，在同一平面内 , 将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点， BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动， ?AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E( 点 D不与点 B重合 , 点 E不与点 C重合 ),设BE=m ，CD=n. （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明. （2）求 m

15、与 n 的函数关系式，直接写出自变量n 的取值范围 . （3）以 ?ABC的斜边BC所在的直线为x 轴，BC边上的高所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系 ( 如图 12). 在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证A B C D E F G 图 (3) GFEDA B C D E F G 图 (2) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - - BD2CE2=DE2. （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD2CE

16、2=DE2是否始终成立, 若成立 , 请证明 , 若不成立, 请说明理由 . 6. （08 浙江温州）如图，在RtABC中，90A，6AB，8AC，DE，分别是边ABAC，的中点， 点P从点D出发沿DE方向运动， 过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由G y x O F E D C B A G F E D C B A 精品资料 - - - 欢迎下

17、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 7. （08 山东省日照市）在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合） ，过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx（1）用含x的代数式表示NP的面积S；（2）当x为何值时，O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？8 （2008 湖北咸宁）如图，在88

18、 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为21( 答案如右图 ) 9(2008 安徽 ) 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交ACCD，于点PQ，（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1 除外） ；（2）求:BP PQ QR10. （20XX年杭州市）如图：在等腰ABC中， CH是底边上的高线，点P是线段 CH上不与端A B C M N P 图1 O A B C D E R P H Q A (第 8 题图 ) BOA B C D E P

19、O R 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 点重合的任意一点，连接AP交 BC于点 E,连接 BP交 AC于点 F. (1) 证明： CAE= CBF; (2) 证明： AE=BF; (3) 以线段 AE，BF和 AB为边构成一个新的三角形ABG （点 E与点 F 重合于点 G） ，记 ABC和ABG的面积分别为SABC和SABG, 如果存在点P,能使得SABC=SABG, 求 C的取之范围。11. （2008 佛山）如图，在直角A

20、BC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上 . (1) 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 ( 保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可) ；(2) 若AB= 6 ，AC= 2 ，求正方形ADEF的边长 . 12. （2008 广东）如图5，在 ABC中， BCAC ，点 D在 BC上，且 DC AC,ACB的平分线CF交 AD于 F，点 E是 AB的中点，连结EF. （1）求证： EFBC. （2）若四边形BDFE 的面积为6，求 ABD的面积 . 13. （2008 山西太原）如图，在ABC中，2BACC。（1）在图中作出ABC的内角平

21、分线AD 。 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）A B C F C A B P E H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - - （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。14. （2008 湖北武汉）如图，点D，E在 BC上，且 FDAB ， FEAC 。求证： ABC FDE 证明：略15 （ 2008 湖南常德市）如图7，在梯形ABCD中，若 AB/DC，AD=BC ，对角线BD 、AC把梯形分成了四个小三角形

22、（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明16. （20XX年山东省临沂市）如图，ABCD 中，E是 CD的延长线上一点，BE与 AD交于点 F，CDDE21。求证： ABF CEB; 若 DEF的面积为 2，求ABCD的面积。17. （20XX年山东省潍坊市）如图，AC是圆 O的直径， AC=10厘米， PA，PB是圆 O的切线， A，B为切点，过A作 AD BP ，交 BP于 D点，连结 AB 、BC. （1）求证 ABC ADB; （2）若切线 AP的长为

23、 12 厘米，求弦AB的长 . F E D C B A FADEBCA B C D 图 7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 相似三角形答案一. 选择题2.C 3.D 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9. B 10.B 11.B 12.B 13.D 14.B 15.B 16.C 二. 填空题1. 50；2. 10.5 ；3. 6；4. 4；5. 4:9 ；6. 6；7. 4.8 ；8. ADE= ACB （或 AED=A

24、BC或ADAEACAB）9. 100 ；10. 三. 解答题1. 解： （1）皮尺、标杆（2）测量示意图如右图所示（3）如图，测得标杆DEa，树和标杆的影长分别为ACb，EFcDEFBAC，DEFEBACAacxbabxc2. （1）证明： AD CD ，DE AC ，DE垂直平分 AC AFCF， DFA DFC 90， DAF DCF. DAB DAF CAB 90， CAB B 90， DCF DAF B 在 RtDCF和 RtABC中， DFC ACB 90， DCF B DCF ABC CDCFABCB，即CDAFABCB. AB AFCB CD （2）解： AB 15，BC 9，

25、ACB 90，AC 22ABBC2215912， CFAF 6 1(9)2yx63x27（x0） BC 9（定值）， PBC的周长最小，就是PB PC最小 . 由（ 1）可知，点C关于直线DE的对称点是点A，PB PC PBPA ，故只要求PB PA最小 . 显然当 P、A、B三点共线时PB PA最小 . 此时 DP DE ，PB PA AB. A P D B C O CDEFBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 由（ 1） ，

26、 ADF FAE ， DFA ACB 90，地 DAF ABC. EFBC ，得 AE BE 12AB 152，EF92. AFBC ADAB ，即 69AD 15. AD 10. RtADF中， AD10，AF6， DF 8. DE DFFE892252. 当 x252时， PBC的周长最小，此时y12923. 证明： （1）四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,90 ,ADCD DEDGADCEDG,ADECDGADECDG，AECG（2）由（ 1）得，又CNDANMDCGDAECDGADE,ANMNANDNCNMNCNDN?，即AMN CDN 4. . 证明：DEFG为正方形，GD=

27、FE，GDB=FEC=90ABC是等边三角形，B=C=60BDGCEF(AAS)a. 解法一：设正方形的边长为x，作ABC的高AH，求得3AH由AGFABC得：332xx解之得：3232x( 或634x) 解法二：设正方形的边长为x，则22xBD在 RtBDG中，tanB=BDGD，A B C D E F G 解图 (2) H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 322xx解之得：3232x( 或634x) 解法三：设正方形的边长

28、为x，则xGBxBD2,22由勾股定理得：222)22()2(xxx解之得：634xb. 解：正确由已知可知，四边形GDEF为矩形FEFE，BFFBEFFE，同理BFFBGFFG，GFFGEFFE又FE=FG ，FE=FG因此，矩形GDEF为正方形5. 解:(1) ?ABE?DAE, ?ABE?DCABAE=BAD+45, CDA=BAD+45BAE=CDA又B=C=45?ABE?DCA (2)?ABE?DCACDBACABE由依题意可知CA=BA=2nm22m=n2自变量 n 的取值范围为1n2. (3)由BD=CE可得BE=CD, 即 m=n m=n2A B C D E F G 解图(3)

29、 GFED精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - - m=n=2OB=OC=21BC=1 OE=OD=21 D(1 2, 0) BD=OBOD=1-(21)=2 2=CE, DE=BC2BD=2-2(22)=222 BD2CE2=2 BD2=2(22)2=1282, DE2=(222)2= 12 82BD2CE2=DE2(4) 成立证明 : 如图, 将?ACE绕点A顺时针旋转90至 ?ABH的位置 , 则CE=HB,AE=AH, ABH=

30、C=45, 旋转角EAH=90. 连接HD, 在?EAD和?HAD中AE=AH, HAD=EAH- FAG=45=EAD, AD=AD. ?EAD?HADDH=DE又HBD=ABH+ABD=90BD2+HB2=DH2即BD2CE2=DE26. 解： （1）RtA，6AB，8AC，10BC点D为AB中点，132BDAB90DHBA，BBBHDBAC，DHBDACBC，3128105BDDHACBC（2）QRAB，90QRCACC，RQCABC，RQQCABBC，10610yx，即y关于x的函数关系式为：365yxF D H A G E C B A B C D E R P H Q M 2 1 精品

31、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - - （3）存在，分三种情况：当PQPR时，过点P作PMQR于M，则QMRM1290，290C，1C84cos1cos105C，45QMQP，1364251255x，185x当PQRQ时，312655x，6x当PRQR时，则R为PQ中垂线上的点，于是点R为EC的中点，11224CRCEACtanQRBACCRCA，366528x，152x综上所述，当x为185或 6 或152时，PQR为等腰三角形7. 解

32、： （1）MNBC，AMN=B，ANMCAMN ABCAMANABAC，即43xANAN43x 2 分S=21 332 48MNPAMNSSx xx （ 0 x4） 3 分（2）如图 2，设直线BC与O相切于点D，连结AO，OD，则AO=OD =21MN在 RtABC中，BC 22ABAC=5由（1）知 AMN ABCA B C D E R P H Q A B C D E R P H Q A B C M N D 图 2 O Q 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 20 页 - -

33、 - - - - - - - - AMMNABBC，即45xMN54MNx，58ODx5 分过M点作MQBC于Q，则58MQODx在 RtBMQ与 RtBCA中，B是公共角，BMQBCABMQMBCAC55258324xBMx，25424ABBMMAxxx4996当x4996时 ， O与 直 线BC相 切 7 分（3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP，则O点为AP的中点MNBC，AMN=B，AOMAPCAMO ABP12AMAOABAPAMMB 2故以下分两种情况讨论： 当 0 x2 时，283xSyPMN 当x2 时，2332.82y最大8 分 当 2x4 时，设PM，PN分别

34、交BC于E，F 四边形AMPN是矩形，PNAM，PNAMx又MNBC， 四边形MBFN是平行四边形FNBM4x424PFxxx又PEF ACB2PEFABCSPFABS2322PEFSx 9分MNPPEFySS222339266828xxxx 1 0 分A B C M N P 图4 O E F A B C M N P 图3 O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 当 2x4 时，29668yxx298283x 当83x时，满足 2

35、x4，2y最大11 分综上所述，当83x时，y值最大，最大值是2 12 分8. 9. 解 （ 1 ）BCPBER，PCQPAB，PCQRDQ，PABRDQ（2）四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，BCADCE，ACDE，PBPR，12PCRE又PCDR，PCQRDQ点R是DE中点，DRRE12PQPCPCQRDRRE2QRPQ又3BPPRPQQRPQ，:3:1: 2BP PQ QR10. （1） ABC为等腰三角形AC=BC CAB= CBA 又 CH为底边上的高，P为高线上的点PA=PB PAB= PBA CAE= CAB-PAB CBF= CBA-PBA CAE= CBF （2）

36、 AC=BC CAE= CBF ACE= BCF ACE BCF(AAS) AE=BF （3）若存在点P 能使SABC=SABG，因为 AE=BF ，所以 ABG也是一个等腰三角形，这两个三角形面积相等， 底边也相同， 所以高也相等， 进而可以说明ABC ABG ，则对应边AC=AE,ACE= AEC,所以 0 C9011. 解：作图：作BAC的平分线交线段BC于E；4 分（痕迹清晰、准确，本步骤给满分4 分，否则酌情扣1 至 4 分；另外两点及边作的是否准确，不扣分）C E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

37、 - - - - -第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 如图，四边形ADEF是正方形，EFAB，AD = DE = EF = FA. 5 分CFECAB. CACFBAEF.6 分AC = 2 ，AB = 6 ，设AD = DE = EF = FA = x，662xx.7 分x23. 即正方形ADEF的边长为23. 8 分（本题可以先作图后计算，也可以先计算后作图；未求出AD或AF的值用作中垂线的方法找到D点或F点，给 2 分）12. （1）证明：CFACB平分，12. 又DCAC, CF 是 ACD的中线， 点 F 是 AD的中点 . 点 E是 AB的中点，

38、EFBD, 即 EFBC. （2）解：由（ 1）知， EFBD ， AEF ABD , 2()AEFABDSAESAB. 又12AEAB, 6AEFABDABDBDFESSSS四边形, 261()2ABDABDSS , 8ABDS, ABD的面积为 8. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 13. 提示： （1）如图， AD即为所求。（2）ABDCBA，理由如下：AD平分,2,BACBACC则BADBCA，又BB，故ABDCBA。

39、14. 15. 解： （1）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况：，分其中有两组（，）是相似的选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P=31 4 分（2）证明：选择、证明在 AOB与 COD 中, AB CD, CDB DBA , DCA CAB, AOB COD 8 分选择、证明. 四边形 ABCD 是等腰梯形 , DAB CAB, 在 DAB与 CBA中有 AD=BC, DAB CAB,AB=AB, DAB CBA,6 分ADO BCO. 又DOA COB, DOA COB 8 分16. 解：证明：四边形ABCD 是平行四边形， AC，AB CD ， ABF CEB ， ABF CEB

40、. 2 分四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ，ABCD ， DEF CEB ， DEF ABF ， 3 分CDDE21, 912ECDESSCEBDEF,412ABDESSABFDEF, 4 分2DEFS, 18CEBS,8ABFS, 6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 16DEFBCEBCDFSSS四边形, 24816ABFBCDFABCDSSS四边形四边形. 7分17. (1)证明： AC是圆 O的直径， ABC

41、=90 o，又 AD BP ， ADB=90 o， ABC= ADB ，又 PB是圆的切线，ABD= ACB ，在 ABC和 ADB中：ACBABDADBABC， ABC ADB; （2）连结 OP,在 RtAOP 中，AP=12厘米 ,OA=5 厘米 , 根据勾股定理求得OP=13厘米 , 又由已知可证得 ABC PAO,OPAPACAB, 得131210AB, 解得 AB=13120厘米 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - - -