基于cvar的危险品公铁联运路径选择研究-曹欢.pdf

《基于cvar的危险品公铁联运路径选择研究-曹欢.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于cvar的危险品公铁联运路径选择研究-曹欢.pdf（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第26卷 第6期2017年6月运 筹 与 管 理OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCEV0126，No6Jun2017基于CVaR的危险品公铁联运路径选择研究曹欢， 范体军， 刘丽萍(华东理工大学商学院，上海200237)摘要：公铁联运在危险品的多式联运中扮演着重要角色，为了降低危险品公铁联运风险，提高危险品公铁联运的安全性，危险品公铁联运的路径选择至关重要。本文运用条件风险价值(CVaR)理论，在对危险品公铁联运网络进行变形的基础上构建了考虑决策者风险规避程度的危险品公铁联运路径选择模型，设计了求解该模型的算法，并进行了算例分析。研究结果表明：通

2、过该模型及其算法，可根据决策者对所需运输的危险品的运输风险规避程度，在危险品公铁联运网络中快速地选出使危险品公铁联运风险最小的运输路径和运输方式；决策者的风险规避程度会对危险品公铁联运过程中的运输路径和运输方式的选择产生重要影响。关键词：危险品；公铁联运；路径选择；条件风险价值(CVaR)中图分类号：F252：U1162文章标识码：A文章编号：10073221(2017)06-004108 doi：1012005orms20170135Routing the Road and Railway I ntermodal TransponatiOnOf Hazmat Based on CVaRCAO

3、 Huan，FAN Tijun，LIU Liping(School of Business，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China)Abstract：Road and railway intermodal transportation has been playing an important role in muhimodal transpor-tation of hazmatIn order to reduce the transportation risk and ensure the t

4、ransportation safety，routing the roadand railway intermodal transportation of hazmat is utmost importantIn this paper，the theory of conditional valueat risk(CVaR)is taken，and a route selection model considering the decision makerS risk-averse level is pro-posed based on the road and railway intermod

5、al transportation network transformationFurthermore，an algorithmused to solve the proposed model is developed and an illustrative example is givenThe results show that the proposed model and algorithm can give the transportation route and transportation mode with minimum road and railway intermodal

6、transportation risk of hazmat in the transportation network quickly according to the decision mak-ers risk-averse level of the hazmat transportation riskThe decision makers riskaverse level has significantimpact on the selection of transportation route and transportation mode in the process of road

7、and railway inter-modal transportation of hazmatKey words：hazmat；road and railway intermodal transportation；route selection；conditional value at risk(CVaR)0 引言多式联运是指由两种及两种以上的交通工具相互衔接、转运而共同完成的运输过程。在危险品的长距离、跨地域的运输过程中，多式联运扮演着越来越重要的角色，其中公铁联运已得到广泛应用。在美国，仅2007年就有多达111亿吨的危险品通过多式联运系统进行运输，其中通过公铁联运系统进行运输的危险品量

8、占较高比例旧o。在我国，实际的危险品运输过程中使用公铁联运的情况也十分普遍，如中石化液化石油气的公铁联运、中石油油品的公铁联运等。与单一运输方式下的危险品运输相比，危险品公铁联运的运输过程更为复收稿日期：2016-01-04基金项目：国家自然科学基金资助项目(71431004，71302043)作者简介：曹欢(1991)，男，江苏常州人，博士研究生，研究方向：应急管理，供应链管理；范体军(1967)，男，湖北洪湖人，教授，博士生导师，研究方向：运营管理等；刘丽萍(1973)，女，江西l瞄川人，副教授，研究方向：物流管理。万方数据42 运 筹 与 管 理 2017年第26卷杂，包含了公路运输、铁

9、路运输以及两种运输方式之间的转运，危险品公铁联运过程中的危险品运输风险不仅与危险品公路和铁路运输风险有关，还会受到危险品转运风险的影响，危险品转运风险的存在无疑会加大危险品公铁联运风险的管控难度。为了降低危险品公铁联运风险，保障危险品公铁联运的安全，危险品公铁联运过程中运输路径和运输方式的选择尤为重要。我国政府高度关注危险品的运输安全问题，一般情况下，企业的危险品运输计划(包括危险品的运输路径、运输方式等)需经政府有关部门批准后方可执行。在危险品公铁联运路径选择过程中，一方面，政府有关部门的决策者希望尽可能降低危险品运输风险以保障危险品运输安全以及公共安全；另一方面，考虑到不同类别的危险品的危

10、害性存在显著差异，政府有关部门的决策者对于不同类别的危险品的运输风险规避程度往往不同。因此，如何根据决策者对所需运输的危险品的运输风险规避程度，在危险品公铁联运网络中选出使危险品运输风险最小的运输路径和运输方式是一个具有重要理论意义和现实意义的问题。1 文献综述Erkut等1在对危险品运输方面的研究成果进行全面分析和总结后指出，已有的危险品运输路径优化方面的研究多侧重于单一的运输方式，危险品的多式联运路径优化问题仍有待进一步探究。近年来，危险品公铁联运路径优化问题已受到国内外学者的高度关注。Verma等H1针对危险品公铁联运路径选择问题，以危险品运输成本和运输风险最小为目标，构建了双目标混合整

11、数线性规划模型，并设计了基于禁忌搜索的模型求解算法。Verma和Verter”。进一步研究了存在运输时间限制的危险品公铁联运路径选择问题，建立了以运输成本和运输风险最小为目标的混合整数线性规划模型，并运用迭代分解算法进行求解。Assadipour等1综合考虑道路拥堵和运输能力限制的影响，以运输成本和运输风险最小为目标，构建了危险品公铁联运路径优化模型，并设计了一种遗传算法对模型进行求解。Xie等H。针对危险品公铁联运过程中转运节点选址和运输路径选择问题，建立了以运输成本和运输风险的线性加权之和最小为目标的危险品公铁联运LRP(10cation-routing problem)模型，并用CPLE

12、X软件进行求解。魏航等1综合考虑有害品多式联运过程中的运输成本和运输风险，构建了时变条件下有害品多式联运路径选择模型，并设计了求解最优运输路径和运输方式的算法。从危险品公铁联运路径选择问题的研究现状来看，现有的危险品公铁联运路径选择模型均假设决策者为风险中性，并未考虑决策者的危险品运输风险规避程度的影响，也无法根据决策者对所需运输的危险品的运输风险规避程度，在危险品公铁联运网络中选出与决策者的危险品运输风险规避程度相对应的最优危险品运输路径和运输方式。对于不同类别的危险品的运输风险，决策者的风险规避程度往往存在较大差异，故有必要进一步研究决策者的危险品运输风险规避程度对危险品公铁联运路径选择的

13、影响。Kang等E 9引入风险价值(Value at Risk，VaR)理论，提出了基于VaR的危险品公路运输路径优化模型，设计了启发式算法进行求解，并分析了决策者不同的危险品运输风险偏好对危险品公路运输路径选择结果的影响。然而，VaR模型仅关注风险不超过VaR值的部分，忽略了超过VaR值的尾部风险，此外，VaR模型也不具有次可加性，不是一致性风险度量模型。为了克服VaR模型的不足，Toumazis和Kwon叫引入条件风险价值(Conditional Value at Risk，CVaR)理论，构建了时变网络条件下基于CVaR的危险品公路运输路径优化模型，可依据决策者的风险规避程度选出最优的危

14、险品公路运输路径。CVaR模型重点关注超过VaR值的尾部风险，通过控制尾部风险来避免极端事件(如严重的危险品事故)的发生，而且CVaR模型是一致性风险度量模型，具有良好的数学性质。但是上述考虑决策者风险偏好程度的危险品运输路径优化研究仍局限于单一的公路运输方式，而在危险品公铁联运过程中，存在公路和铁路两种危险品运输方式，不同危险品运输方式的运输风险有所不同，不同运输方式之间的转换需通过转运方能实现，在危险品的转运过程中也存在危险品转运风险。因此，危险品公铁联运的路径选择问题与单一公路运输方式下的危险品运输路径选择问题存在显著差异，如何根据决策者对所需运输的危险品的运输风险规避程度，在危险品公铁

15、联运网络中选出使危险品运输风险最小的运输路径和运输方式仍需深入研究。基于上述分析，本文引入条件风险价值(CVaR)理论，在对危险品公铁联运网络进行变形的基础上，构建考虑决策者危险品运输风险规避程度的危险品公铁联运路径选择模型，并设计模型求万方数据第6期 曹欢，等：基于CVaR的危险品公铁联运路径选择研究 43解算法，根据决策者对所需运输的危险品的运输风险规避程度，选出使危险品运输风险最小的运输路径和运输方式，并分析决策者的危险品运输风险规避程度对危险品公铁联运过程中运输路径和运输方式选择的影响。2模型建立21符号说明集合：G(N，A)表示危险品公铁联运网络；N表示G(N，A)中的节点集合，N=

16、，：，其中表示只有公路经过的公路节点，N，表示只有铁路经过的铁路节点，h表示同时有公路和铁路经过但不具备危险品转运条件的节点，职，则表示有公路和铁路经过且具备危险品转运条件的危险品转运节点；4表示G(N，A)中的有向边集合。G(7，A)表示由网络变形得到的新的危险品公铁联运网络；N表示G(N，A 7)中的节点集合；A表示G 7(，A 7)中的有向边集合；P表示G(7，A)中连接危险品运输起点和运输终点的危险品运输路径集合；Aj表示G(，A 7)中危险品运输路径Z上的有向边集合。参数：P：、C：、R：分别表示通过公路将危险品从节点i运输到节点J过程中的危险品事故发生概率、危险品事故后果以及危险品

17、运输风险；p。r c：i、R：分别表示通过铁路将危险品从节点i运输到节点，过程中的危险品事故发生概率、危险品事故后果以及危险品运输风险；ph。、c?7、R?分别表示转运节点i处的危险品事故发生概率、危险品事故后果以及危险品转运风险；P：、尸；、p。h7、C：、c；、ChR：、R：和尺?7均为非负实数，i，J E N，(i，J)A。P。CR。i分别表示从节点i到节点之间的危险品事故发生概率、危险品事故后果以及危险品运输风险，P”CI，、R。均为非负实数，i，JN，(i，J)A。f表示G(，A)中连接危险品运输起点和危险品运输终点的某一条危险品运输路径，zP。0表示置信水平，用于度量决策者对所需运

18、输的危险品的运输风险规避程度。变量：Rj表示危险品运输路径f上的危险品运输风险；VaR?表示当决策者的危险品运输风险规避程度为0时，危险品运输路径z上的风险价值；CVaR?表示当决策者的危险品运输风险规避程度为0时，危险品运输路径Z上的条件风险价值；X。为决策变量，X。0，1，若运输车辆将危险品从节点i运输到节点，则X。=1，否则X。=0，其中i，N，(i，7)A。22 问题描述考虑决策者危险品运输风险规避程度的危险品公铁联运路径选择问题可以描述为：在某一危险品公铁联运网络G(，A)中，有一对危险品运输起讫点(0一D)，0为危险品运输起点，D为危险品运输终点，需要将某一种危险品从0运输到D，决

19、策者对所需运输的危险品的运输风险规避程度为，0依据决策者的危险品运输风险规避程度，选出危险品运输起讫点之间危险品运输风险最小的危险品运输路径和运输方式。文中的基本假设为：(1)在G(N，A)中，危险品运输起点0和运输终点D之间存在多条危险品运输路径；(2)在G(N，A)中，相邻两个节点之间只能选择一种危险品运输方式：公路或铁路；(3)在各个危险品转运节点处，最多进行一次转运。23 网络变形在危险品公铁联运网络G(N，A)中，同时存在公路和铁路两种危险品运输方式，节点。，和：处均同时有公路和铁路经过，节点M，和J7、r：，既可以视为危险品公路运输或铁路运输的到达点，也可以视为危险品公路运输或铁路

20、运输的出发点，节点：，处存在危险品转运风险。为了使危险品公铁联运网络变得更为简单和清晰，本文首先将对危险品公铁联运网络进行变形。在危险品公铁联运网络G(N，A)变形过程中，G(N，A)中的公路节点之间通过表示公路的有向边进行连接，铁路节点，之间通过表示铁路的有向边进行连接，在同时有公路和铁路经过但不具备危险品转运条件的节点。以及危险品转运节点J7、r：处，将公路或铁路两种运输方式的到达点和出发点分离，并用新的节点表示公路运输或铁路运输的到达点和出发点，通过表示公路的有向边连接新的公路运输到达点和公路运输出发点，通过表示铁路的有向边连接铁路运输到达点和铁路运输出发点，由于转运节点：，处具备危险品

21、转运条件，还需通过表示转运的有向边连接公路(铁路)运输到达点和铁路(公路)运输出发点。此外，由于节点h处不具备危险品转运条件，因而节点，处的新节点之间的危险品运输风险为0。在危险品转运节点处，若未发生危险品的转运，则新节点之间的危险品运输风险为0；若发生危险品的转运，则公路(铁路)运输到达点和铁路(公路)运输出发点之问的危险品运输风险需要根据转运过程中危险品事故发生概率和危险品事故后果来确定。需要特别说明的是：在危险品公铁联运网络G(N，A)中，同时有公路和铁路经过但不具备危险品转运条件的节点M，可能存在三种形态：，、：，、万方数据运 筹 与 管 理 2017年第26卷；，在c(N，A)的变形

22、过程中，节点：，、：，、孵，处新节点的设立方式、新节点的标号方式以及新节点之间的连接方式分别如图1、图3、图5所示；危险品转运节点0也可能存在三种形态：2、2、，v，在G(N，A)的变形过程中，转运节点砖、孵、孵处 口=爿剪瑚O网络变形口c(。，-L)Xij,(i，)e4 【0在C(。)，C(。川上，基于CVaR的危险品公铁联运路径选择模型中的目标函数是关于L的单调函数，式(4)中G?()=L+南ER卜+，R卜L+=maxRj一，0，对G?(L)进行求解可得：c肌+南峨；不。一不f一Co-L+(5)因为娩o，所以G；(L)出南。；菱。ac“一+，min CVaR?= min G?(L)， mi

23、n G?()的表P lE PLE R E PLER达式为：。：唑+G=m，i叫而1小。一刑(6)jE P，ER+ fEP，L E R+ l一”(i：瓦以。基于上述分析，在新的危险品公铁联运网络G(7，A)中，当决策者对所需运输的危险品的运输风险规避程度为0时，基于CVaR的危险品公铁联运路径选择模型可表示为：m讲in+南。；菱c“一驯StCiL0X=毛：(i，J)A，Xd E0，1r1， ifi为起点x“一xF=一1，ifi为终点Vi E (7)肌4 i胁。【0， 其他3模型求解31模型转化在新的危险品公铁联运网络G(N，A)中，将各条有向边上的危险品事故后果c；J从小到大排列(C(1)，C(

24、2)，c(。)，C(。)，C(。)表示危险品事故后果集合C“(i，)A中第m个最小值，将的定义域0，+)依次划分为：0，C(1)，C(1)，c(2)，C(。)，c(。+1)，c(。)，+)。令C=0，可得：i己c(m)c(m+-)m：O1，埘一1(8)if三C(。)，+模型中L的最优值+可在L=C(。)或L=C(。川处取得，因此式(7)中的基于CVaR的危险品公铁联万方数据46 运 筹 与 管 理 2017年第26卷运路径选择模型可简化为：唑孑二+南哦砘“Po(c“)stC=C(1)，C(2)，C(。)，C(。)X=X私(i，_)A，X。，0，1r1， ifi为起点x口一矗=一l，if i为终

25、点ViN，6。 j加4【0， 其他(9)32算法设计在式(9)基础上，本文进一步设计了求解基于CVaR的危险品公铁联运路径选择模型的算法，具体的算法步骤如下：Step 1令m=0，1，2，们，求解下列问题：舭耻0 c+南气川“蹦cn-c(批(10)在式(10)中，令Z。=m，in P(C一C(。)X“，s,7=P“(CuC(。)，则：z。=叫n s；x (11)式(11)可视为最短路径问题，运用Dijkstra算法求解。Step 2 比较CVaR：、CVaR：、CVaR：，公路 一一铁路图7 LPG公铁联运网络根据本文提出的网络变形方法对图7中的LPG公铁联运网络G。进行变形，得到新的公铁联运

26、网络G“见图8)。新的公铁联运网络G：中，在同时有公路和铁路经过但不具备转运条件的节点2和节点6处，将公路和铁路两种运输方式的到达点和出发点分离，公路和铁路两种运输方式的到达点和出发点均用新的节点表示，在新的公路(铁路)运输到达点和出发点之间，通过表示公路(铁路)的有向边进行连接；在LPG转运节点4、7处，除了通过表示公路(铁路)的有向边连接新的公路(铁路)运输到达点和出发点外，还需通过表示转运的有向边连接公路(铁路)运输到达点和铁路(公路)运输出发点，所有新节点的标号如图8所示。新公铁联运网络G：包含20个节点，30条有向边，设新的公铁联运网络G：中的节点集合为：，有向边集合为A各条有向边上

27、的运输方式、LPGCVaR8CVaR。的大小，求得决策者对所需运输的危险品的运输风险规避程度为0时的最小条件风险价值CVaR8：CVaR。= rain CVaR8 (12)由CVaR9可求得m：和矿：m0。=arg min CVaR9 (13)Z=C(。t) (14)Step 3将L：代人式(10)可进一步求得砖：xo=arg mi，n P，(C“一：)X。f (15)x c“Le(i，J)EA。 。4算例分析41算例设置某大型石化企业有一批液化石油气(LiquefiedPetroleum Gas，LPG)需通过图7中的公铁联运网络G。进行运输，公铁联运网络G。中存在公路和铁路两种运输方式，此

28、次LPG运输的起讫点分别为节点1和节点8，节点4和节点7均为有公路和铁路经过且具备LPG转运条件的LPG转运节点，节点2和节点6处同时有公路和铁路经过但不具备LPG转运条件，节点3和节点5处仅有公路经过。-Ib公路 一一俄璐一转运图8新的LPG公铁联运网络事故发生概率(JPi)以及LPG事故后果(ci)如表2所示，连接LPG运输起点1和运输终点8的LPG运输路径l共有34条，设LPG运输路径集合为P，z EP。LPG运输风险规避程度0由政府有关部门的决策者决定。首先，政府有关部门的决策者依据LPG的物理化学特性，初步设定其LPG运输风险规避程度，在收到企业的LPG公铁联运计划后，再根据LPG公

29、铁联运网络中各个路段上的LPG事故发生概率和LPG事故后果，调整其对所需运输的LPG的运输风险规避程度。考虑到在LPG运输过程中，LPG事故一旦发生极有可能造成严重的后果，因而当LPG公铁联运网络中存在LPG事故后果相对较大的路段时，决策者需调高对所需运输的LPG的运输风险规避程度，以避免LPG运输车辆经过LPG事故后果相对较高的路段。万方数据第6期 曹欢，等：基于CVaR的危险品公铁联运路径选择研究 4742求解结果与分析针对上述算例，运用本文32中提出的模型求解算法，在Matlab R2010b平台上编写算法程序，根据决策者对所需运输的LPG的运输风险规避程度0，求出运输起点1和运输终点8

30、之间LPG运输风险最小的运输路径和运输方式，求解结果如表3所示。当0=0990时，目标函数值，即最小条件风险价值CVaRo：99为3608100，最优LPG公铁联运路径圮鲫(包括LPG的运输路径和运输方式)为：12r+r4+4r_一_+6rr6_+8，即1_+铁路_2_铁路卅一铁路-6_铁路一8；当0=0995时，目标函数值CVaR：孵9为4276800，最优LPG公铁联运路径z：”5为：1357一r78，即1-公路_+3一公路一5一公路一7一转运一铁路一8；当0=0999时，目标函数值CVaRo：=”9为5050000，最优LPG公铁联运路径尤999为：12一34一r46卜+币-*8，即1一

31、公路一2一公路一4一转运一铁路一6一铁路一8。由表3可知，通过基于CVaR的危险品公铁联运路径选择模型，给定决策者对所需运输的LPG的运输风险规避程度，可在LPG公铁联运网络中选出使LPG运输风险最小的运输路径和运输方式，LPG运输风险最小的运输路径和运输方式会随着决策者的LPG运输风险规避程度的变化而发生显著变化。表3不同LPG运输风险规避程度下的目标函数值以及最优LPG运输路径和运输方式表4不同LPG运输风险规避程度下的最优LPG运输路径和运输方式最优LPG运输路径和运输方式f：o0021， 。+铁未艺姜嚣；：名籼，00022o 0095(，+公路。，+：瑟：芝名运+铁路+。)0恻川 。嗽

32、嚣芸=：；：羔姜籼，图9 目标函数值随10的变化万方数据48 运 筹 与 管 理 2017年第26卷在上述算例中，最小条件风险价值CVaR8随1一p的变化如图9所示。由图9可知，CVaR。随着决策者的LPG运输风险规避程度的降低而减小，但随着决策者的LPG运输风险规避程度0的降低，CVaRe,减小的速度总体上逐步放缓。在LPG公铁联运网络G!中，不同LPG运输风险规避程度0下的最优LPG运输路径和运输方式如表4所示。由表4可知，在LPG公铁联运网络G：中，当决策者的LPG运输风险规避程度0=0时，决策者为风险中性，在连接LPG运输起点和运输终点的所有LPG运输路径中，最优LPG公铁联运路径上的

33、期望LPG事故后果最小，即以上的驴iic。值最小，其中(i，J)A心；此时，本文所构建的基于CVaR的危险品公铁联运路径优化模型选出的最优运输路径和运输方式与最小化期望危险品事故后果模型4”1选出的最优运输路径和运输方式相同，在本文算例分析设置的情境下，最小化期望危险品事故后果模型叮表示为：min罗PiiCi。当口一1(02 5 9i：足以。无限趋近1)时，决策者的LPG运输风险规避程度达到最大，在连接LPG运输起点和运输终点的所有LPG运输路径中，f：(p一1)上的最大LPG事故后果最小，即z：(01)上的max C；，最小，其中(i，J)EA，。(口一1)；此时，本文所构建的基于CVaR的

34、危险品公铁联运路径选择模型选出的最优运输路径和运输方式与最小化最大危险品事故后果模型6选出的最优运输路径和运输方式相同，在本文算例分析设置的情境下，最小化最大危险品事故后果模型可表示为：min max Cij。5 结论本文将条件价值风险价值(CVaR)理论引入到危险品公铁联运路径选择问题的研究中，在对危险品公铁联运网络进行变形的基础上，建立了能够反映决策者不同危险品运输风险规避程度的危险品公铁联运路径选择模型，并结合该模型的性质和特点，设计了能够快速求解该模型的算法，分析了决策者的危险品运输风险规避程度对危险品公铁联运过程中危险品运输路径和运输方式选择的影响。通过该模型及其算法，决策者可根据其

35、对所需运输的危险品的运输风险规避程度，在危险品公铁联运网络中快速地选出使危险品公铁联运全程的运输风险最小的运输路径和运输方式。基于CVaR的危险品公铁联运路径选择模型可较好地反映决策者的不同危险品运输风险规避程度，为决策者提供了更为灵活、可靠的危险品公铁联运路径选择决策分析工具，同时也拓展了条件风险价值(CVaR)理论在危险品运输路径优化领域的应用。此外，本文通过基于CVaR的危险品公铁联运路径选择模型，重点研究了考虑决策者危险品运输风险规避程度的单车次(single-trip)的危险品公铁联运路径选择问题，而考虑决策者危险品风险规避程度的多车次(multi-trip)危险品公铁联运路径选择问

36、题将是进一步需要解决的问题。参考文献：1Bontekoning Y M，Macharis c，Trip J JIs a newapplied transportation research field emerging?A reviewof intermodal railtruck freight transport literature【J ITransportation Research Part A：Policy and Practice，2004。38(1)：1342 1 USDepartment of TransportationResearch and innovative tec

37、hnology administration：bureau of transportationstatistics，2010http：wwwbtsgovpublicationsnationaltransportationstatistics3Erkut ETiandra S A，Verter VHazardous materialstransportation f JHandhooks in operations research andmanagement science，2007。14：5396214Verma M，Verter V，Zufferey NA biobjective mode

38、lfor planning and managing railtruck intermodal transportation of hazardous materials f J 1TransportationResearch Part E：Logistics and Transportation Review，2012，48(1)：132149f 5Verma MVerter VA leadtime based approach forplanning railtruck intermodal transportation of dangerousgoodsJEuropean Journal

39、 of Operational Research，2010，202(3)：6967066Assadipour G，Ke Y G，Verma VPlanning and managing intermodal transportation of hazardOUS materials withcapacity selection and congestionJTransportationResearch Part E：Logistics and Transportation Review，2015，76：45577Xie Y，Lu W，Wang W，Quadrifoglio LA muhimod

40、alloeation and routing model for hazardous materials transportationJJournal of HazardOUS Materials，2012，227(43)：135一1418魏航，李军，魏洁时变条件下多式联运有害物品的路径选择J系统管理学报，2007，16(6)：6446529 1 Kang YBatta R，Kwon CValueatrisk model for haz-ardous material transportationJAnnals of OperationsResearch。20t4，222(1)：3613871

41、0Toumazis l，Kwon CRouting hazardous materials ontime。dependent networks using conditional value-at-riskJTransportation Research Part c：Emerging Technologies，2013，37(3)：73-9211Linsmeier T J，Pearson N DValue at riskJFinancial Analysts Journal，2000，56(2)：476712Rockafellar R T，Uryasev SOptimization of c

42、onditionalvalueatriskJJournal ofrisk，2000，2(1)：2l一42f l 3 1 Rockafellar R T，Uryasev SConditional valueatriskfor general loss distributionsJJournal of bankingfinance，2002，26(7)：1443147114Jin H，Batta RObjectives derived form viewing hazmatshipments as a sequence of independent bernoulli trialsJTransportation Science，1997，31(3)：252-26115 1 Erkut E，Verter VModeling of transport risk for haz-ardous materialsJOperations Research，1998，46(5)，6256421 6Erkut E，Ingolfsson ACatastrophe avoidance modelsfor hazardOUS materials route planning J】Transportation Science，2000，34(2)：165179万方数据