基于刚度控制的六轴工业机器人零力跟踪模型-蔡力钢.pdf

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1、第43卷第7期2017年7月北京工业大学学报JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVol.43 No.7Jul. 2017基于刚度控制的六轴工业机器人零力跟踪模型蔡力钢1,柳英杰1,刘志峰1,陈国英2,杨聪彬1,王倩蕾2(1.北京工业大学先进制造技术北京市重点实验室,北京 100124;2.北京工业大学科学技术发展院,北京 100124)摘 要:针对传统的通过操作示教盒移动六轴工业机器人到达指定位置效率低、过程复杂的问题,以Ethernet作为通信总线,将嵌入式系统引入六轴工业机器人的顺应性跟踪控制(零力跟踪)中,提出了一种基于刚度控制的六轴工业

2、机器人零力跟踪模型.在该模型中,将六维力传感器上的力信号进行解耦与坐标变换,从而获得机器人末端的6个力的大小信息.通过刚度矩阵计算出输入位置控制器的偏移量,同时设计了一种轨迹预测算法来确定6个力的信息及下一个目标点的方向.最后,机器人根据运动学方程的逆解,调整相应的位姿.实验结果表明:该机器人末端分别在3个不同方向的牵引力的作用下,能平滑而快速地经过预定的轨迹,为直接示教系统中的顺应性跟踪控制提供了方法.关键词:工业机器人;刚度控制;嵌入式系统;顺应性跟踪;力传感器中图分类号: TP 242文献标志码: A文章编号: 0254 -0037(2017)07 -1037 -08doi: 10.11

3、936/ bjutxb2016120006收稿日期: 2016-11-30基金项目:国家自然科学基金资助项目(51575009);北京市自然科学基金资助项目(3162003);北京工业大学“智能制造领域大科研推进计划”资助项目;北京市科技计划重大项目(D17110400590000)作者简介:蔡力钢(1958 ),男,教授,博士生导师,主要从事数字化制造方面的研究,E-mail: lgcai321 yahoo. com通信作者:刘志峰(1973 ),男,教授,博士生导师,主要从事数字化设计与制造、机械传动方面的研究,E-mail: lzf bjut. edu. cnForce-free Con

4、trol Model for Six Axis Industrial RobotBased on Stiffness ControlCAI Ligang1, LIU Yingjie1, LIU Zhifeng1, CHEN Guoying2, YANG Congbin1, WANG Qianlei2(1. Beijing Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2. Science and Technology Dev

5、elopment Office, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)Abstract: To solve problems of the efficiency-low and process-complex of the traditional operation byoperating the teaching box to move the six axis industrial robot to the specified location. EtherNet was takenas the communica

6、tion bus, an embedded system was introduced into the compliant tracking control (force-free tracking) of a six axis industrial robot and a force-free tracking model based on stiffness control of thesix axis industrial robot was proposed. In the model, in order to get the size information of six-dime

7、nsionalforce of the robotic end, the force signal of the six-dimensional force sensor was decoupled and itscoordinate was transformed. Meanwhile a trajectory prediction algorithm was designed to confirm theinformation of the six-dimensional and the direction of the next target by the offset of the i

8、nput positioncontroller which was calculated by the stiffness matrix. Finally, the robot adjusted its position and attitudeaccording to the inverse solution of kinematics equation. The experimental results show that the robotic endcan pass the scheduled orbit smoothly and quickly under the action of

9、 three differently directional tractions,provided a method for compliant tracking control of direct teaching system.Key words: industrial robot; stiffness control; embedded system; compliant tracking; force sensor万方数据北 京 工 业 大 学 学 报2017年工业机器人是工业自动化领域的典型制造装备,具有工作效率高、重复定位好、稳定性强的特点.为了使工业机器人执行搬运等工作任务,需要

10、对其进行示教或者离线编程1.传统的工业机器人示教系统大部分采用间接示教方式,这种示教方式对操作人员的相关知识储备要求比较高,效率低,过程复杂.直接示教是指操作人员直接牵引机器人末端执行器到达指定空间位置,并实时将经过的位置数据存储.工业上应用的机器人很少有直接示教的能力,而在实际应用中又产生了降低操作人员的使用门槛、简化示教步骤、提高示教效率的市场需求2.因此,基于市场的工业机器人开发直接示教系统具有很重要的现实意义3-4,而顺应性跟踪(零力跟踪)作为直接示教的重要环节显得尤为重要.目前,国内外的学者针对机器人的顺应性控制做了大量的研究,Whitney等5首次将力控算法用于多个关节的机器人上.

11、随后针对顺应控制展开了大量的研究,提出了刚度控制6、阻抗控制7、力/位混合控制8等算法.而面向直接示教的顺应性控制技术也随之成为顺应控制领域研究的热点之一9,Pallegedara等10-11将零力跟踪控制与视觉伺服相结合应用于机器人远程操作系统,并在笛卡尔坐标系中将零力跟踪算法与一般的阻抗控制算法进行模拟仿真对比. Kushida等12提出了一种针对工业机械臂的零力跟踪方法,并且将其应用在两自由度机械臂上.华中科技大学黄心汉13在国内率先提出了机器人的主动顺应控制.随后国内的学者也提出了各类顺应性控制算法及其改进算法14-16,面向直接示教的顺应性控制的研究2也逐渐开展.胡建元等17在五关节

12、机器手上实现了顺应性跟踪控制(零力跟踪),用一台386微型机作为控制主机.刘昆等18提出了一种直接示教系统的方法,通过数据采集卡收集力/力矩的电压模拟信号,根据模拟电压的变化转化成其各个方向的位移.吴威等19就焊接机器人在线示教方面进行了研究,牵引机器人末端的焊枪对工件施焊.徐建明等2基于速度调节的顺应性跟踪控制方法,开发了TX-90工业机器人的直接示教系统.游有鹏等3提出基于自测量的重力矩及摩擦力矩计算方案应用于机器人直接示教.虽然国内外的学者针对顺应性跟踪控制做了大量的研究,但大多偏向于理论以及仿真研究,基于PC机做反馈数据的分析与处理,所以整个系统看起来庞大而复杂,且不易移植使用,不能真

13、正面向于工业应用.其次,针对牵引力的方向预测还有待进一步研究.本文将以上2个问题作为切入点,以顺应控制理论与技术为基础,对工业机器人直接示教中的顺应性跟踪技术进行了研究,以工业以太网EtherNet作为通信总线,将基于嵌入式系统linux的树莓派引入六轴工业机器人的顺应性跟踪控制中,提出了一种基于刚度控制算法的六轴工业机器人零力跟踪模型.在该模型中,将六维力传感器上的力信号进行解耦与坐标变换,从而获得机器人末端的6个力信息.通过刚度矩阵计算出输入位置控制器的偏移量.为了使末端调整的方向与牵引力方向一致,同时设计了一种轨迹预测算法来处理6个力信息,计算下一个目标点的方向.最后,机器人根据运动学方

14、程的逆解,不断调整机器人末端的位姿.1 六轴工业机器人零力跟踪控制模型为了实现对六轴工业机器人零力跟踪控制,本文构建的模型主要由运动学逆解模块、力解耦模块、力坐标变换模块、力方向预测模块以及刚度矩阵模块几部分组成,具体的控制系统方案图如图1所示.图1 零力跟踪控制系统方案Fig.1 Structure chart of force-free control system图2 六轴工业机器人三维模型Fig.2 3D model of 6 axis industrial robot1. 1 机器人运动学模型1. 2 IRB120机器人的D-H参数根据以上六轴工业机器人的几何外形,如图2所示,可以获

15、得D-H坐标系下的各个参数,具体参数如表1所示.8301万方数据 第7期蔡力钢,等:基于刚度控制的六轴工业机器人零力跟踪模型表1 机械臂D-H坐标系参数Table 1 Parameters of robot in D-H Coordinate system关节号i di /mm ai /mm i /()工作范围/()0 1 1 290 0 90 +165 -1651 2 2 0 270 0 +110 -1102 3 3 0 70 90 +70 -903 4 4 302 0 -90 +160 -1604 5 5 0 0 -90 +120 -1205 6 6 72 0 0 +400 -4001.

16、3 运动学方程及求逆解机器人连杆变换矩阵20的一般表达式为i -1i T=cos i -sin icos i -1 sin isin i -1 ai -1cos isin i cos icos i -1 -cos isin i -1 ai -1sin i0 sin i -1 cos i -1 di0 0 0 1(1)从式(1)可以看出,连杆变换矩阵依赖于4个连杆参数:i、di、ai、i,依据上述D-H坐标系参数,将各个关节的参数分别带入式(1),得到变换矩阵01T =coc 1 0 - sin 1 0sin 1 0 cos 1 00 -1 0 00 0 0 112T =cos 2 - sin

17、2 0 270cos2sin 2 cos 2 0 270sin 20 0 1 00 0 0 156T =cos 6 - sin 6 0 0sin 6 cos 6 0 00 0 1 00 0 0 1最后将各个变换矩阵,从左向右顺序相乘,便得到末端坐标系相对基坐标系的变换矩阵06T =01T12T23T34T45T56T (2)又因为06T =nx ox ax pxny oy ay pynz oz az pz0 0 0 1由式(2)可以得到nx ox ax pxny oy ay pynz oz az pz0 0 0 1= T01T12T23T34T45T56 (3)由式(3)可解出相应的关节变量q

18、i,i =1,2, ,6,对于旋转关节i,qi = i;对于移动关节i,qi = di,从而得到相应的逆解.1. 4 六维力传感器解耦运算六维力传感器一般具有2类解耦算法:结构解耦与矩阵解耦,考虑到矩阵解耦更加简便实用,本文所使用的六维传感器采用矩阵解耦算法实现解耦,计算步骤如下.1. 4. 1 获取通道1 6的原始数据假设获得的原始数据向量为RAW =r1,r2,r3,r4,r5,r6 (4)1. 4. 2 原始数转化激励电压为EXC = 5. 002 240,增益为Gain =g1,g2,g3,g4,g5,g6,放大器零点偏移为AmpZero =A1,A2,A3,A4,A5,A6,由以上数

19、据可以得到DAT =1 000(RAW - AmpZero) /65 535 5/ Gain/ EXC (5)1. 4. 3 计算解耦载荷由传感器的类型可以确定解耦矩阵为Decoupled =d11 d12 d13 d14 d15 d16d21 d22 d23 d24 d25 d26d31 d32 d33 d34 d35 d36d41 d42 d43 d44 d45 d46d51 d52 d53 d54 d55 d56d61 d62 d63 d64 d65 d66最后,可以得到解耦后的载荷为Result = Decoupled DAT =Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz (6)1. 5 力坐

20、标变换与力方向预测算法文献21给出了力坐标变换计算方法,为Fd = (JT) -1Fi (7)通过式(7)可以将传感器上的受力信息转换为机器人末端受力信息.设机器人末端位置为P1 (x1,y1,z1),牵引力所指向的下一位置为P2 (x2,y2,z2),则有P1 (x1,y1,z1)与P2(x2,y2,z2)之间的距离为d = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2 (8)设每次输入机器人控制器的位置增量x = d,9301万方数据北 京 工 业 大 学 学 报2017年若要计算出该方程需要知道P2(x2,y2,z2)的各个坐标,根据牵引力的解耦数据Fx,Fy

21、,Fz,Mx,My,Mz,可以获得各个分力的大小,进而可以计算出牵引力及其投影与x、y、z轴的夹角、,由此可以得到计算下一位置的公式dcos = z2dsin cos = x2dsin cos = y2(9)FyFx = tan F2x + F2yFz = tan + = 2(10)1. 6 力刚度系数矩阵计算根据六维力传感器(Sunrise M3704B)的参数以及安装情况,可以通过实验可以获得刚度矩阵KfKf =K11 0 0 0 K15 00 K22 0 K24 0 00 0 K33 0 0 00 K42 0 K44 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 K65 K66(11)Kf

22、为机器人开环系统刚度矩阵,获得该矩阵的过程是先将六维力传感器(Sunrise M3704B)安装在IRB120的末端,在传感器的底部安装一个抓手,并将一支较粗的螺栓一端固定在抓手上,然后将螺栓的另一端紧紧地固定在工作台上,保证在较大的力和力矩的作用下不能移动.最后给机器人命令,使它在规定的直角坐标中作平移或旋转运动,同时测出相应的力和力矩.每次只给输人的6个位移分量中的1个赋值,而其他的5个分量置零.例如给x轴的平移分量赋qx,其他各分量为零,那么这个位移增量为x1 = qx 0 0 0 0 0T,对应的力增量f1可以测出为f1 = fx1, fy1, fz1, Mx1, My1, Mz1T由

23、此可以得到fx1fx2fx3Mx1My1Mz1=K11 K12 K13 K14 K15 K16K21 K22 K23 K24 K25 K26K31 K32 K33 K34 K35 K36K41 K42 K43 K44 K45 K46K51 K52 K53 K54 K55 K56K61 K62 K63 K64 K65 K66qx00000=qxK11K21K31K41K51K61这样就可以得到刚度矩阵的第1列为K11,K21,K31,K41,K51,K61 =fx1,fy1,fz1,Mx1,My1,Mz1qx如果只给位移向量的qy赋值,其他各分量为零,就可得到刚度矩阵的第2列.用同样的方法分别只

24、给位移向量中的qz、x、y、z赋值,其他分量置零,一共进行6次测试,就可以获得一个完整的刚度矩阵Kf.最后将刚度系数矩阵带入刚度方程(12),将力信号增量f经过刚度系数矩阵变换为位置增量x.f =Kfx (12)2 六轴工业机器人柔顺控制系统的搭建2. 1 嵌入式系统的硬件设计外围硬件包括:六维力传感器、 SunriseM3704B、嵌入式系统处理器、基于linux系统的树莓派Respberry2B、气动抓手、普通网线等.根据所选硬件,系统连接图如图3所示.图3 硬件系统连接图Fig.3 Connection diagram of hardware system基于Linux嵌入式控制系统的树

25、莓派一方面将其IO数据输出接口与继电器连接,再接入机器人控制器的IO输入输出面板;另一方面通过以太网线将其EtherNet输入接口接入路由器,六轴工业机器人控制器EtherNet接口通过以太网线接入路由器.2. 2 嵌入式系统的软件设计对于大部分的工业机器人而言,外部设备可以通过EtherNet/ IP现场总线的方式实现与工业机器人控制器进行数据交换与通信,工业机器人可以作0401万方数据 第7期蔡力钢,等:基于刚度控制的六轴工业机器人零力跟踪模型为主站也可以作为从站.因此,本模型采用了工业以太网EtherNet作为通信总线,系统内的各个组件都被赋予了IP地址,包括六轴工业机器人控制器、嵌入式

26、系统以及六维力传感器.通过Socket套接字的方式将树莓派作为主站(服务器),建立机器人控制器作为从站(终端),树莓派监听机器人控制器发来的Socket连接请求,树莓派接受连接请求,建立连接完成,从而实现了六轴工业机器人控制器与树莓派之间的通信.通过在基于linux系统的树莓派Respberry2B上使用python语言对从六维力传感器采集到的力信号进行处理,处理后的信号发送到机器人控制器,再由机器人控制器对应执行在其内部编写的控制程序,进而驱动机器人执行相应的搬运任务,其软件执行流程图如图4所示.图4 软件执行流程图Fig.4 Chart of software flow软件系统由2部分组成

27、:一部分是在机器人控制系统内部编写的对应的信号处理程序以及位移执行程序,另外一部分是在嵌入式系统使用python语言编写的六维力传感器解耦以及相应的信号处理与发送程序.在力传感器采集到的信号通过EtherNet总线传输给嵌入式系统,嵌入式系统通过一系列的程序处理得到信号,再将处理结果发送给机器人控制系统.机器人控制系统将得到的信号进行处理,执行对应的位移变换,接着机器人末端的力传感器继续采集力信号,从而形成一个闭环.3 实验与结果分析3. 1 实验研究根据以上设计的柔顺控制算法,在搭建好的硬件平台上进行直接示教实验,分别在x、y、z三个方向施加力,观察机器人末端的跟随状态,具体的实验环境如图5

28、所示.图5 实验环境Fig.5 Environment of experiment此处x、y、z三个方向是指在工具坐标系下以工具中心位置(TCP)为原点的3个坐标轴方向,沿着工具末端伸出方向作为z向,垂直于z向的平面作为x - y平面(平行于机器人末端法兰面),在x - y平面内,按照本次实验末端抓手的安装情况,选择末端抓手开合方向作为y方向,而垂直于y轴方向则为x方向.3. 2 实验结果分析通过在六轴机器人末端坐标系x、y、z轴方向施加力,并设定了3个固定的轨迹目标点,如图6所示,通过观察外部的力跟踪情况,可以判断在x、y、z方向顺应控制算法实现了很好的位置跟随效果.本系统首次将嵌入式系统树

29、莓派Respberry2B应用在以EtherNet作为通信总线的数据处理模型中,有效地将响应时间控制在t =1 s内,随着手的牵引力较快地到达了预定的位置.为了精确地验证本柔顺控制算法的执行情况,通过机器人控制器的实时监控系统检测力信号与机器人末端在x、y、z方向的位置变换关系,将数据从六轴机器人控制器导出,从图7中的(a)(b)(c)3个子图可以看出,随着x、y、z方向施加的力信号的变化,机器人末端的位置随之做出相应的调整,虽然在时间上存在一定量的延迟,但调整量与计算所得的偏移常量d =10 mm几乎完全一致.以x方向的牵引实验为例,首先通过实验测得了刚度矩阵,按照1401万方数据北 京 工

30、 业 大 学 学 报2017年图6 牵引实验过程Fig.6 Process of force-free control experiment刚度方程(12)获得了x方向上的位置增量x 10mm,从图7(a)中机器人末端在x方向的位置随x方向受力信号的变化可以看出,当在t =1 s时,x方向信号由0跳变为1,此时说明在x方向有牵引力的输入,而此时机器人末端在x方向的位置由x1 =290 mm变化为x2 =280 mm,而二者之差即为位置增量x1 - x2 =290 mm -280 mm =10 mm.其他2个方向的调整过程类似.在x、y、z方向上施加的牵引力的作用下,六轴工业机器人的末端响应速度

31、快,跟踪效果较好,达到了预期的实验目标,尤其在x、z方向的效果特别明显.最后,为了验证本模型在空间其他方向上的牵引跟踪效果,在工业机器人末端施加与工具坐标系x轴、y轴成45角的牵引力,对比文献18中提出的牵引示教方法所形成的牵引运动轨迹与本模型机器人末端的牵引运动轨迹,跟踪效果对比如图8所示.从图8中牵引力的方向以及机器人末端2条牵引运动轨迹可以看出,现有牵引示教方法的跟踪轨迹成阶梯状,虽然可以到达相同的轨迹点,但是却走了更长的路径,耗费的时间长,对于点对点的运动可能影响不大,但如果要进行直线轨迹跟踪,并且没有配合相应的修正算法,那么会造成较大的轨迹跟踪误差.而本模型中的机器人末端的轨迹更加平

32、滑,虽然有较小的误差,但牵引运动轨迹几乎与牵引力同向,对牵引力的跟踪误差较小.2401万方数据 第7期蔡力钢,等:基于刚度控制的六轴工业机器人零力跟踪模型图7 各个方向力信号与机器人末端位移变化监控图Fig.7 Monitor figure of robot effector displacementand direction signal change图8 跟踪效果对比图Fig.8 Comparison figure of tracing result4 结论1)提出了一种轨迹预测算法,能较准确地计算出外界施加的力的方向,使工业机器人末端沿着该方向做出相应的调整,从而可以获得平滑的牵引运动轨

33、迹,减小了跟踪误差,实现了人与工业机器人的柔性互动.2)首次将嵌入式系统引入六轴工业机器人的直接示教系统中,对6个力信号数据处理效率更高,基于工业以太网EtherNet进行数据交换,有效地控制了响应时间,可移植性强,适用范围广,有利于实现机器人物联网,为实现智能制造提供了现实基础.3)本文所设计的阻抗控制算法只涉及位置环,不涉及速度环,只要对刚度系数矩阵做出最优的调整,便能快速、准确地响应并驱动六轴机器人到达预定轨迹,降低了编程人员的操作难度.参考文献:1王田苗,陶永.我国工业机器人技术现状与产业化发展战略J.机械工程学报, 2014, 50(9): 1-13.WANG T M, TAO, Y

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