2022年《一次函数的图象和性质》说课稿 .pdf

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1、一次函数的图象和性质说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用本节课的教学内容是一次函数的图象和性质。一次函数的图象和性质是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有紧密联系，是本章的重点之一。学本节课之前， 学生已学习了变量与函数、 平面直角坐标系、 以及一次函数的概念等有关的知识。 本节是继续学习反比例函数、 二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、 解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据数学课程标准的要求，结合以上分析从而确定教学目标。2、教学目标认知目标： 掌握一次函数图象的画法； 结合图象

2、， 使学生初步理解一次函数的性质；技能目标： 渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力， 形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。情感目标：通过多媒体演示画面，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。3、重点与难点重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数定义的导出与性质的理解二、教法：1、授课时抓住学生已有的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，对学生进行分类不同程度的学生采取不要求。2、采用直观教具和多媒体演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。三、学法：通过一系列不同问题，使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，

3、解决问题的能力。激发学生学习兴趣。（一）复习引入提问：（1）一次函数的解析式是什么，当b 为 0 时是什么函数？（2）正比例函数的图象与性质怎样？（学生回答后，教师点明课题通过对旧知识的复习，为讲授新知识作准备。）（二）讲授新课1、一次函数的图象屏幕显示：表格与坐标系考察正比例函数y=2x 与一次函数y=2x+1在如表中x 取值时， y 的取值情况，并在同一坐标系中描出图象。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 引导学生观察： 相同的横

4、坐标， 一次函数 y=2x+1 图象的点的纵坐标与y=2x 图象 1。即位置高了一个单位。并举例说明。（1）一次函数的图象：一次函数y=kx+b 的图象是经过点（0，b）且平行于直线y=kx的一条直线把一次函数y=kx+b 的图象叫直线y=kx+b （2）截距的定义：直线y=kx+b 与 y 轴交点的纵坐标，即为b 。举例 y=2x 3 明截距与距离的不同。（用动画演示、这一位置升高一个单位的过程。通过学生的动手参与，发挥学生的主动性， 在教师的引导下和启发下通过学生自己的观察和发现，并结合直观的演示，使学生掌握新知识。 ）2、一次函数图象与性质（1）根据图象特征， 启发学生。 并联系正比例函

5、数的图象，得到一次函数图象的作法：在这条直线上任取两点，过这两点画一条直线即可。（2）举例画y= x+2 的图象。教师示范。图略（3）学生练习：在同一坐标系内画出y=-2x+3 与 y=-2x-3 的图象（4）教师出示正确答案。根据图形讲解一次函数图象的性质：当k0 时， y 随着 x 的增大而增大当k0 时， y 随着 x 的增大而增大k0 时， y 随着 x 的增大而减小在补充练习后， 直接讲一次函数的性质，主要是考虑到学生思维的连贯性直观教具的演示，形象说明性质，便于学生理解接受。）（三）知识应用屏幕显示课本138 页例 2 ：分析： （1）怎样求余油量？（2）用去油量怎样表示？（3）写

6、出 Q 与 t 的关系式。（4）根据油量、时间的实际意义确定t 的范围。（）由于时间与油量限制得到图象为一条线段。（6）利用图象，当时间超过4 时余油量为0Q24 （教师详细板书过程。利用动画演示随着时间的推移油量减少的直观印象，并在 4 时着重显示。通过一系列问题，使学生逐步理解并找到解题途径把问题细化便于不同程度的学生掌握增加学生的信心与学习兴趣并对所学新知进一步巩固。）（四）巩固练习课本 139140 练习题（进一步巩固所学新知）（五）归纳小结师生共同小结：1、一次函数图象的定义2、截距的定义3、一次函数图象的作法4、一次函数图象的性质（调动学生的积极性对所学知识全面小结，使其成为一个体

7、系，帮助学生全面掌握知识。 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （六）作业 : 复习本节内容2、作业本（二）3、预习下一节内容（巩固所学知识培养良好学习习习惯）（五） 、板书设计（略）四、 教学评价与反馈本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。 教学中注意随时观察学生对学习的态度表现， 如注意力集中的程度、 情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习， 评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；

8、课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法， 并且收集的信息应及时准确。 通过收集的信息， 对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。五、 教学设计说明1、设计思想：本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。 基于这一原则， 我对本节课教学设计的指导思想如下：以实现教学目标为前提：根据数学课程标准的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。以现代教育理论为依据： 注重学生的心理活动过程、 人类掌握

9、知识和形成能力的发展过程，强调教学过程的有序性。以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知，为他们的终身学习奠定基础。以现代信息技术为手段： 适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律、 揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理， 并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化， 从而提高教与学的质量。2、板书设计一次函数（说课稿）尊敬的各位领导、老师：大家好！今天我说课的内容是七年级数学第六章第

10、二节“ 一次函数 ” 的第二课时。下面我从以下几个方面对本课的设计进行说明。一、分析教材，把握中心1教学内容精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 本节课是一次函数的第二课时，主要学习： 一次函数图象及画法。 一次函数的性质。2教材的地位及作用：一次函数是在学习了函数定义、函数图象和正比例函数的基础上进一步延伸的，它在一次函数一章中占有非常重要的地位。一次函数既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是后继学习 “ 用函数的观点看方程（组）与不

11、等式” 的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节内容还是学生进一步学习“ 数形结合 ” 这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型， 一次函数在日常生活中也有着极其广阔的应用。因此，科学而合理地设计好本课非常关键。3教学目标：本节课的主要内容是一次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质是今后继续学习二次函数和反比例函数的重要基础，直接关系着函数的其它有关知识的学习。因此，我确定本节课的教学目标如下：（）知识与技能：理解直线y=kx+b 与直线 y=kx 之间的位置关系； 会利用两个合适的点画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。 （）数学思考：通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳

12、、 探究过程； 通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用。（）解决问题：通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。（4）情感态度与价值观： 通过画函数的图象， 并借助图象研究函数的性质， 体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美； 在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、 合作的意识和探究精神。 让学生在民主、和谐、活跃的探究氛围中， 充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。4教学重点：一次函数的图象和性质5教学难点：由一次函数的图象归纳得出

13、一次函数的性质及对性质的理解。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 6教学媒体的确立：让“ 图形出来说话 ” ，充分调动学生的直觉思维是近年来数学教学的重大变革，本课结合教材特点， 自制课件， 配合计算机辅助教学， 极大地激发了学生的学习兴趣。课件的颜色变幻及图形变化给学生带来的感官刺激，帮助学生在感性认识的基础上加深对知识的理解和应用，从而使学生的思维向更高层次过渡。二、掌握学情，有的放矢。学生已经学过了正比例函数的图象和性质，对函数

14、的图象也已经有所理解， 结合课件中的图象类比，学生对一次函数的图象很容易接受，授课时不必多费时间，对于一次函数的性质， 通过学生动手画图实践以及课件演示图形特例，学生容易猜想出结论，同时引入几何画板进行实验验证，使学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般。但对于性质的得出就有些困难了，这就需要教师加以点拨引导，使学生对性质的得出顺理成章， 再配以层次不同练习加以巩固， 使学生既有兴趣参与整个课堂学习，又能真正掌握所学知识。三、选择教法，指导学法：新课标指出： “ 教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探索，发现结论的方法。” 因此本节课采用的主要

15、教法是 “ 引导发现法 ” ，并以电化教学为辅助教学手段，教师通过从具体到抽象，从特殊到一般，讲练结合。学习时，有意让学生通过图形变化从正比例函数图象正向迁移到一次函数图象，以旧引新，让学生感觉到新旧知识间的密切联系，从而激发学生从已有知识出发探索新知识的主动性，引导学生采用自主、 合作、探究的学习方式， 给学生创造充分从事教学活动的机会，并在学习过程中指导学生运用实验、 观察、类比、猜想、归纳、转化等方法， 获得知识， 形成技能，发展思维。四、教学程序设计：本课采用的教学模式是： “ 自主合作探究” 。基本流程为：创设情境 提出问题主动猜想 自主探究 知识内化 总结升华。考虑到学生在学习本节

16、内容之前，已对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，故在教学中， 我首先给出两个一次项系数相同的正比例函数和一次函数，让精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学生通过对应描点法画出它们的图象，在对应描点这一活动过程中， 体验几组对应点的位置变化，感悟一次函数图象的形状及其与正比例函数图象的位置关系， 在此基础上，归纳得出 “ 一次函数的图象是一条直线”这一事实。紧接着，根据这个事实，让学生利用两个点（两点确定一条直线）画出一次函数的图象

17、。对于一次函数的性质的教学，着眼于一次项系数k的变化来设计几个一次函数， 让学生先画出它们的图象， 再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质， 进而归纳出一次函数的性质，通过这种注重过程和体验的再设计， 凸显本节的教学重点。 最后，为了拓展一部分学有余力的学生的知识视野， 在练习和作业中， 我又各设计了一个思考题和选做题，使 “ 不同的学生在数学上得到不同的发展”本课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中经历知识的发生、发展、形成的过程， 把知识的发现权交给学生， 让他们在获取知识的过程中，体验成功的喜悦， 真正体现学生是学习的主人，教师

18、只是参与者、合作者、引导者。在教学活动中，教师重点关注学生的实践能力、探究精神和交流合作意识，强调过程性评价。五、总结升华：通过本节课的学习， 你有什么收获？学生归纳时可互相补充，最后在老师的引导下加以完善。 以提问方式进行小结， 使学生学会在探索知识、 发现结论的基础上善于归纳总结， 真正全面掌握所学知识。 学生通过对知识的回忆和再现，理清知识脉络，完善新的认识结构，从而提高课堂效率。六、板书设计中间：课题。左侧：图形。右侧：一次函数的性质这样设计便于学生观察、归纳、概括、使知识形成体系，同时对本节课的重点也能达到一目了然的效果。七、课后综述：综上所述，我尝试的自主 合作探究的教学模式， 以

19、问题为中心， 以探索为主线，以发展为主旨， 在整个教学过程中始终面对全体学生，注重发挥学生的主体和教师的主导作用， 注重教师角色的转变， 教师是组织者、 参与者、合作者， 教师的责任是为学生创造一种宽松和谐，适合学生发展的学习环境，创设一种有利于学生自主、合作、探究的学习氛围。在整个教学过程中，运用计算机辅助教学， 通过不同的教学活动， 使每个同学都得到了不同层次的发展，使他们都能感受到获得知识的愉悦，都能体验到成功的快乐！我的说课完毕，谢谢大家！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -