基于平面线圈的高分辨力时栅角位移传感器-鲁进.pdf

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1、第25卷第1期2017年1月光学精密工程Optics and Precision EngineeringV0125 NO1Jan2017文章编号1004924X(2017)01017210基于平面线圈的高分辨力时栅角位移传感器鲁 进12*，陈锡侯2，武 亮2，汤其富2(1重庆理工大学机械工程学院，重庆400054；2时栅传感及先进检测技术重庆市重点实验室，重庆400054)摘要：针对现有时栅角位移传感器采用漆包线绕制工艺加工线圈，导致线圈布线不均且容易随时间发生变化进而影响测量精度的问题，提出一种基于PCB技术的新型时栅角位移传感器。该传感器通过在PCB基板的不同层上布置特定形状的激励线圈和感

2、应线圈，形成两个完全相同并沿圆周空间正交的传感单元；当在两传感单元的激励线圈中分别通入时间正交的两相激励电流后，通过导磁定子基体和具有特定齿、槽结构的导磁转子对传感单元内的磁场实施精确约束，使两传感单元的感应线圈串联输出初相角随转子转角变化的正弦感应信号；最后通过高频时钟脉冲插补初相角实现精密角位移测量。利用有限元分析软件对传感器进行了建模和仿真。根据仿真模型制作了传感器实物，开展了验证实验，并对实验中角位移测量误差的频次和来源进行了详细分析。经过标定和补偿，最终获得了整周范围内误差在一282”202”的时栅角位移传感器。理论推导、仿真分析和实验验证均表明，该传感器不仅能实现精密角位移测量，还

3、能在激励线圈和感应线圈空间极距和信号质量不变的情况下，将位移测量的分辨力从信号源头提高1倍，且结构简单稳定、极易实现，特别适用于环境恶劣的工业现场。关键词：角位移测量；平面线圈；高分辨力；时栅；传感器中图分类号：TH7 文献标识码：A doi：103788OPE201725010172High resolution time grating angular displacement sensorbased on planar coilsLU Jinl弘，CHEN Xihou2，WU Lian92，TANG Qifu2(1College of Mechanical Engineering，Cho

4、ngqing University of Technology，Chongqing 400054，China；2Chongqing Key Laboratory of TimeGrating Sensing andAdvanced Testing Technology，Chongqing 4000 5 4，China)*Co r7res乡。咒di竹g author，E-mail：jinlu(多cquteducnAbstract：The measurement accuracy is easily influenced by nonuniformity of coil wiring and va

5、riationwith time，which is originally because of the use of enameled coils in traditional time grating angulardisplacement sensorFor this，a new time grating angular displacement sensor based on PCB(PrintedCircuit Board)technology was proposedBy arranging particular shapes of excitation and inductionc

6、oils in different layers of PCB baseboard，the sensor formed two identical sensor units and they wereof quadrature positions in the circle；when excitation coils of two sensor units were switched on two-phase timequadrature AC respectively，magnetic field was precisely restrained by magnetic stator收稿日期

7、：20160624；修订日期：20160820基金项目：国家自然科学基金资助项目(No51505052；No51405049)；重庆市科技研发基地能力提升计划项目(Nocstc2014ptsy40002)万方数据第1期 鲁进，等：基于平面线圈的高分辨力时栅角位移传感器 173base and magnetic rotor with specific teeth and slots to make induction coils of both sensor units inseries output sine sense signal with primary phase varying wi

8、th rotorS rotation；finally，preciseangular displacement measurement was achieved by interpolating highfrequency clock pulse intoprimary phaseThe sensor was modeled and simulated by using FEA(Finite Element Analysis)softwareAccording to simulation models，the sensor obj ect was made and confirmatory ex

9、perimentwas carried outFrequency and source of angular displacement measuring error were analyzed indetailUltimately，the measurement error of the new timegrating angular displacement sensor iswithin一282”202in the whole scale after calibration and compensationTheoretical derivation，simulation analysi

10、s and experiment verification all indicate that the sensor can not only achieve preciseangular displacement measurement，but also it can double the resolving ability of displacementmeasurement from the signal source when the space pole distance and signal quality of excitation andinduction coils are

11、unchangingThe stable structure is easy to be achieved and especially applied toindustrial sites in poor environmentKey words：angular displacement measurement；planar coil；high resolution；time grating；sensor1 引 - 口角位移测量的传感器种类很多，比如光栅传感器、电感式传感器、电容式传感器、激光干涉测量系统等1。6。其中电感式传感器是应用最广泛的一类传感器，虽然其在精度、分辨力和灵敏度等方面不

12、具有太大优势，但其具有抗油、污、水的特性使其尤其适用于环境恶劣的工业现场7。近年来，为了降低成本、减小体积和重量，相关研究人员对基于PCB(Printed Circuit Board)技术的电感式传感器的研究越来越多。与传统的绕线技术相比，PCB技术能更容易实现各种复杂形状的线圈布线，并且其布线均匀。这使得该类传感器更容易消除谐波的影响，从而使其成为具有独特优势的电感式传感器8。1。文献11介绍了一种基于PCB技术的绝对式直线位移传感器，该传感器采用对称结构来消除电磁干扰，采用了两组感应线圈实现绝对式位移测量，但其测量误差随测量范围的增加成比例增大，当测量范围达到几百毫米时，误差达到微米级甚至

13、更高，测量精度较低；文献12和文献13分别提出了基于PCB技术的绝对式和增量式角位移传感器，但测量精度均较低，文献12中传感器的测量误差已达到度以上。文献14提出了一种基于平面线圈和端面齿的磁感应式角位移传感器，其经标定补偿后整周范围内的测量误差在6”内。该传感器将PCB技术的优势融入时栅传感技术中，使得时栅传感器的性能得以进一步提升u 5。18j。然而，上述基于PCB的传感器的空间分辨力均受限于所布激励或感应线圈的线宽，当线圈宽度达到一定极限后，想进一步提高其空间分辨力将很难。基于此，本文提出一种基于PCB技术的新型时栅角位移传感器，通过在印制电路基板的不同层上布置特定形状的激励和感应线圈，

14、再通过导磁定子基体和转子对两个完全相同的传感单元内的磁场实施精确约束，其可在激励线圈和感应线圈的空间极距和信号质量不变的情况下，将位移测量分辨力从信号源头提高1倍，且传感器精度高、结构简单、极易实现。2传感器结构及其工作原理图1(彩图见期刊电子版)所示的时栅角位移传感器包含定子和转子两部分。其中，转子为齿、槽等宽的导磁体，定子包含导磁基体和紧贴于导磁基体上的印制电路板。通过在定子的印制电路基板上进行布线形成两个完全相同的传感单元，各传感单元分别由布于不同层上的激励线圈和感应线圈组成。制电转图1 传感器整体结构及分解图Fig1 Overall and exploded structure dia

15、grams of sensor万方数据光学精密工程 第25卷图2为布于印制电路基板不同层上的激励线圈和感应线圈。其中，激励线圈和感应线圈的电流流向即走线方向，如图中箭头所示。图2激励线圈和感应线圈Fig2 Excitation and induction coils图3为两传感单元及其与转子的位置关系。由图3可知，两个传感单元的激励线圈和感应线圈相对于转子的齿或槽在空间上错开18空间极距角。单元一 j： 单元雹梦 一两个传感单元及其与转子的空间位置Fig3 Two sensing units and their spatial relationshipcorresponding to roto

16、r图2为传感单元一的激励线圈或感应线圈，其绕线轨迹实际上由两条周期为w的分段函数构成，其中1条用极坐标方程可表示为：R-J-hsin(4兀品)，口i，罾+iw)R一sin(4丌品)，口iw，警+iw)尺吨口百W+帆詈+iw)Rq-hsin(4兀昌)朕孚+溉詈)，Rq-h，OE孚+溉孚+iwl一s十扣孚栅肿iw)式中：w为空间极距角；对于激励线圈，i依次取0q之间的整数，0q150专100暑 O50邑000莹一O50喜一100与一1502 00150素100爵050邑0 00宝一O50毫-100三一1 50-2OOOOOO 1 500 20OO 250tgs(a)传感单元一感应线圈输出的感应电势

17、(a)EMF of induction coil in sensing unit 100 500 1000 1 500 20 00 2500，uS(b)传感单元二感应线圈输出的感应电势(b)EMF of induction coll in sensing unit 22【JLl000 500 10 00 5 00 20 00 25 00Ifts(c)两传感单元感应线圈串联输出的感应电势(c)EMF of induction coils with two sensing units in series图6模型仿真结果Fig6 Simulation results of model32误差分析为说

18、明被测角位移与感应线圈输出感应电势的初相角为线性关系，现计算每条正弦曲线的初相角，并令起始位置的初相角为0。理想情况下，相邻两条正弦曲线的初相角应相差7c10即18。将仿真图中各条正弦曲线的初相角与理论值相减，可得到当转子转到每个空间位置时，模型的初相角误差，将其转换为对应的转角误差，如图7所示。对图7的转角误差进行FFT(Fast FourierTransformation)分析，可得到转角误差的各次谐波成分，如表1所示。15010050己一言0 ： 一50爱一100图7转子在各空间位置的初相角及其误差Fig7 Initial phase angle and error of rotor i

19、n differentpositions进一步分析可知，上述转角误差产生的主要原因包括：传感器的定子包含两个传感单元，根据前面的理论分析，两个传感单元应独立工作，即其磁场互不影响，但实际中两个传感单元问存在串扰，且距离越近串扰越大，故将产生一定的误差。通过进一步分析可知，该类误差主要体现在一次和二次谐波成分上。磁场的计算非常复杂，模型中采用导磁的定子基体和转子对磁场的传播路径进行约束，在此约束条件下对磁场进行近似计算，这将引入误差。仿真时假设在转子齿覆盖区域的磁通密度一致，槽覆盖区域的磁通密度一致，而实际中上述区域各点的磁通密度并不相同。对磁场的近似计算主要引起的是转角误差中的四次谐波成分。鼢

20、一一附一剐=；姗灿一一一一一一如如如万方数据第1期 鲁进，等：基于平面线圈的高分辨力时栅角位移传感器 177模型中激励线圈或感应线圈的绕线轨迹应满足式(1)和式(2)的表达式，即理想情况下是一条线，而实际中激励线圈或感应线圈是有一定宽度的，这也将引入误差，且主要引入的也是转角误差中的四次谐波成分。除上述3个主要的模型误差外，在利用有限元分析软件进行仿真时，也会引入误差。如仿真时网格划分所引入的误差，数据计算时的舍入误差、截断误差等等。由仿真引入的误差将分布到转角误差的各次谐波成分上。仿真图中的各条正弦曲线实际上是由一定数量的离散点绘制而成的，这些离散点的数量由仿真时在时间轴上所设点数而定。因此

21、，根据这些离散点重构正弦曲线并计算各条曲线的初相角时也会引入误差。由初相角计算所引入的误差也将分布到转角误差的各次谐波成分上。从表1中转角误差的谐波成分可知，各次误差幅值相差不大，且无明显规律，因此，根据前面的分析可知，由前3种原因引入的转角误差较小，仿真中的转角误差主要是后两方面的原因引起。4 实验验证为验证模型测量角位移的有效性，根据仿真模型，制作了图8(彩图见期刊电子版)所示的PCB板，并加工了图9所示的导磁基体。图8中，PCB板为4层板，第1层和第2层布置感应线圈，第3层和第4层布置激励线圈，空间极距角为40。为增强感应信号，激励线圈和感应线圈各并行排布5匝，每匝线宽01 mm。其中，

22、中间1匝按式(1)和式(2)的理想轨迹布置，两边2匝各按02 mm和04 mm的中心距依次向外或向内偏移。图8 PCB板实物Fig8 Prototype of PCB(a)定子基体 (b)转子(a)Stator base (b)Rotor图9导磁基体实物为验证仿真分析结果，搭建了图10所示的精密实验平台进行角位移测量。图10中，花岗石平板上固定数控回转工作台，其上安装回转芯轴；芯轴中部与海德汉公司角度编码器RON886(精度1”)的转子联接，上部则通过接盘与传感器样机的转子相联。测量时，工控机通过调用PMAC卡的运动控制程序，控制数控回转工作台带动回转芯轴运动和定位，传感器样机输出的感应信号与

23、RON886角度编码器产生的信号经过信号处理电路后送人计算机同步显示，从而实现传感器样机和RON886角度编码器对回转角位移的同步测量。图10精密实验平台实验时，首先通过数控回转工作台控制回转芯轴带动转子旋转，将传感器样机输出的感应信号(经滤波和放大后的正弦信号)送入示波器进行显示并观察。可以看到，在回转芯轴带动转子旋转的过程中，正弦信号不断向前或向后移动，其初相角不断发生变化。当转子沿同一方向旋转1个万方数据光学精密工程 第25卷空间极距角40。后，正弦信号的初相角变化了两个完整的2n；当转子旋转一整周后，正弦信号的初相角变化了18个完整的2兀。这与仿真结果一致，进一步验证了该传感器能从信号

24、产生源头将输出信号的分辨力提高1倍。随后，再次通过数控回转工作台控制回转芯轴带动转子旋转一整周作为1个测回，将RON886角度编码器作为参考基准，将其测量值作为标准值，得到传感器样机在整周范围内的测量误差，如图11所示。5误差分析由图11可知，在回转芯轴旋转1周即0360。的测量范围内，样机误差呈现出了极强的规律性，误差在整周内共出现18次明显的周期性变化，这是由于转子旋转一整周，感应信号的初相角变化了18个完整的2n所致。同时，由于在整周范围内，还存在低次误差，故整周范围内18个周期误差又略有不同。对图ll(a)所示的测量误差进行FFT分析，可得到测量误差前16次谐波的幅值和相角，如表2所示

25、。Position(。)(a)0。40。区间误差(a)Error in the interval of 0。40。Position(。)(c)180。220。区间误差(c)Error in the interval of 180。220。表2测量误差的谐波成分Tab2 FFT of measuring error谐波次数幅值(”)相角rad谐波次数幅值(”)相角rad1 06832 282763 17874 308785 14306 36827 03238 158493069184231022998一O564107004351148由表2和图11(a)均可以看到，在一个空间极距内，误差幅值较大

26、的为2次、4次和8次误差，其余各次误差幅值均较小。根据前面对误差的分析可以看到，极距内的1次和2次误差主要是由两传感单元间的相互串扰引起的，而极距内的4次误差主要是由对磁场的近似计算和激励线圈或感应线圈的绕线轨迹与理想轨迹不一致引起的，上述误差是由模型本身的不完善带来的，可将它们统称为模型误差。除了上述模型误差外，以下原因还将引起较大的角位移测量误差。Position(。)(b)90。130。区间误差(b)Error in the interval of 90。130。Position(o)(d)270。310。区间误差(d)Error in the interval of 270。310。万

27、方数据第1期 鲁进，等：基于平面线圈的高分辨力时栅角位移传感器 179Position(。1(e)O。360。区间误差(e)Error in the interval of 0。360。图11传感器在整周范围内的测量误差Fig1 1 Measurement error of sensor in a whole range当激励线圈中施加激励电流时，在没有导磁体的情况下，感应线圈内的磁通应为零(即正负方向的磁通应相互抵消)，但实际中印制电路板在布线时会有走线偏差，使得感应线圈内正负方向的磁通在没有转子导磁体的情况下无法完全抵消，存在一定的感应信号残余。由于当转子转动1个空间极距时，正弦信号的初相

28、角变化两个完整的27c，故上述感应信号残余将在一个空间极距内引起较大的2次误差。模型中，要求激励线圈中通入的两相激励电源幅值相等，相位互差90。，但实际中，两相激励电源的幅值不可能完全相等。若两相激励电源幅值不等，则根据式(9)和式(10)，式(11)变为：ACOS()COS(2NO)一A“sin(叫)sin(2N0)一厅鱼罕一鱼罕(N臼)2+V(A-A)2COS4 sln 一|百一一百一(V)l十 sin卜+2+arctan坠嗡昌镊挚，由式(13)可以看出，两相激励电源幅值不等， 周误差，幅值较大的均为其内的低次误差，因此，会引入1个极距呈4次及其整数倍次变化的初相 图11的误差绝大部分为系

29、统误差，可以通过标定角误差A： 补偿的方法将其减小或消除。图12是用Aarctan(Aq-A，)，+(A-A)cos(4NO)，(14) RON886角度编码器的测量值对传感器样机进行。+。+。：；_A。)。sin(4N，O!。、。标定和补偿后丽be4此-tR廿Jt：,、轴再次旋转1周得到的样即产告裹翟譬望堂三黧袅瓷罂紫：。磊簇墓!。蓄备，2可知：荟i亲釜慕；釜誉：磊基此外，电气误差(如激励线圈阻抗不一致、处 ”2。、8“。“1”5“理电路参数偏差)，机械加工误差，安装误差(如安 器在整周的测量误差为一2-82”202”。图13装不同心、不平行)等也会引起位移测量误差。 是标定和补偿前后传感器

30、在整周范围内测量误差从图11(d)还可以看到，与极距内误差相l：L， 的比对图，可以看到，经过标定和补偿后，误差已整周误荠总体较小，但不管是极距内误差还是整 大大降低。32f11藿。叫一12360 120 1 80 240 300Position(。)图12经过标定和补偿后传感器在整周范围内的测量误差Fig1 2 Measurement error of sensor after calibration in a whole rangeBn“。一：。恕，一“帮一矗一j黟一蠡抛，彤1。益一。舭舯螬一益nWj“船螬一矗虬川叫一。 i。州埘靠矗n谢一I引帮一0n川一 j“肼W00踏 。舭W喃；抛一“

31、舯卅坩0一嘉绺。一。肼姐0一螽绺。：鲋蟮嚆彝绺。一：鲋盯0一鑫玑搭；一“刖罄一“謦1。蠡扎；一“埘H0一缸。一时一r艮一厂加如0如印f一JoJ，阻掣辨一锵一钌哺醋刈一。m龇峨硐r一黼一佴Um旷骨u但一删一，朴嘣戢，一胃N胜佃q。一J“剐渑，一L 。删一吐删腿o一，00仙桃剐，一以圳阿1。一，Hi虬船苫一懒隗一脚一丑剐措，一，“删舯趟，：一脚一一。噼紫一，b番1_l。吼粉。：一目n瞳刿”6一州一小彬一憎m怵r一删一，kmm叶Po一。扎掣一。州咧一一一一一肿糊盯M一一一万方数据180 光学精密工程 第25卷12080f专40呈叫0-406 结 论Position(。)图13标定和补偿前后传感器在整

32、周范围内的测量误差比对Fig1 3 Measurement error of sensor before and after calibration in a whole range本文提出了一种基于PCB技术的新型时栅角位移传感器，通过理论分析、模型仿真和实验验证，可以得到如下结论：本文提出的基于平面线圈的高分辨力时栅角位移传感器能通过两路驻波信号合成测量所需的感应信号，再通过插补高频时钟脉冲进行鉴相得到转子相对定子转过的角位移，同时还能在空间极距不变的情况下将角位移测量的分辨力从信号源头提高1倍。位移测量误差具有极强的规律性，主要表现参考文献：1234EsDZIWlNSKI TA nove

33、l approach of an absolute encoder coding patternJIEEE Sensors Journal，2015，15(1)：397401NAQUl J，MARTlN FAngular displacement andvelocity sensors based on electricLC(ELC)Loadedmicrostrip lines EJIEEE Sensors Journal，2014，14(4)：939-940NAQUI J，MARTIN FTransmission lines 10adedwith bisymmetric resonators

34、 and their application tOangular displacement and velocity sensors E JIEEE Transactions on Microwave Theory andTechniques，2013，61(12)：47004713HORESTANI A K，ABBOTT D，FUMEAUX CRotation sensor based on horn-shaped split ring resonatorJIEEE Sensors Journal，2013，13(8)：3014-3015BARTSCH H，GEILING T，MULLER

35、JA LTCC10w-loss inductive proximity sensor for harsh environ一360为较大的极距内误差、较小的整周误差。极距内误差中，2次、4次和8次误差占据绝大部分。其中，2次误差主要是由印制电路板上激励线圈和感应线圈的走线出现偏差导致在没有转子的情况下感应信号出现残余所引起；4次和8次误差则主要是由激励线圈中通入的两相激励电源幅值不等所引起的。利用RON886角度编码器对样机进行标定和补偿后，传感器在整周范围内的测量误差为-282”202”，传感器结构简单稳定、极易实现。本研究为低成本下的高精度时栅位移传感器的设计和研制提供了可靠的理论依据，同时

36、对时栅位移传感器后续的研究和设计也指明了方向。E678E9meritsJSensors and Actuators A：Physical，2012(175)：2834ASCHENBRENNER B，ZAGAR B GAnalysis andvalidation of a planar high-frequency contactless absolute inductive position sensorJJ髓强Transactions07l Instrumentation and Measurement，201 5(3)：768775FIGUEIRED0 JResolver models f

37、or manufacturingJjEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(8)：3693-3700HWANG S H，KIM H J，KIM J M，甜nZCom-pensation of amplitude imbalance and imperfectquadrature in resolver signals for PMsM drivesJ1EEE Transactions on Industry Applications。2011，47(1)：134143HOSEINNEZHAD R，BA昏HADIASHAR A，HAR

38、DING PCalibration of resolver sensors in electromechanical braking systems：A modified recursive weightedleastsquares approach EJdustrial Electronics，2007，IEEErransactions on In54(2)：10521060万方数据第1期 鲁进，等：基于平面线圈的高分辨力时栅角位移传感器 18110 SARMA S，VENKATESWARALU ASystematic error cancellations and fault detect

39、ion of resolverangular sensor using a DSP based systemJMechatronics，2009，19(8)：13031312r11 ASCHENBRENNER B，ZAGAR B G，MEMBERSAnalysis and validation of a planar high-frequency contactless absolute inductive position sensorJIEEE Tmnsactions on Instrumentationand Measurement，2015，64(3)：76877512ZHANG Z，

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42、of Mechanical Engi一作者简介鲁进(1980一)，女，重庆人，硕士，副教授，2003年、2006年于重庆大学分别获得学士、硕士学位，现为重庆理工大学机械工程学院副教授，主要从事精密测量与智能传感器方面的研究。Email：jinlucquteducn161718neering，2005，41(12)：126-129(in Chinese)刘小康，彭凯，王先全，等纳米时栅位移传感器的理论模型与误差分析J仪器仪表学报，2014，35(5)：1136-1142LIU X K，PENG K，WANG X Q，甜nZTheoretical model and error analysis

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