基于递推回归法的电缆热路模型特征参数实验分析方法-胥玉萍.pdf

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1、第37卷第6期2016年6月太阳能学报ACTA ENERGIAE SOLARIS SINICAV0137，No6Jun，2016文章编号：02540096201606144607基于递推回归法的电缆热路模型特征参数实验分析方法胥玉萍1，肖继学1，董圣友1，曾 强1，李海军2，廖 旋3，王 泽1，龚建全1(1西华大学机械工程学院，成都610039；2成都航天通信设备有限责任公司，成都610051；3四川省工业设备安装公司，成都61003 1)摘要：为了精确地估计电缆温度，基于递推回归原理研究电缆热路模型特征参数的一种精确、快速的获取方法，并提出一种相应的算法。设计实验平台，在Matlab集成开发

2、环境中分别基于该递推回归法、传统的IEC法分析实验用电缆的特征参数。分别利用基于这些特征参数的电缆热路模型估计电缆内的各层温度。实验结果表明，基于递推回归法分析出的特征参数的电缆热模型得到的电缆温度误差小于基于IEC法的，从而验证该递推回归法分析电缆热路模型特征参数的有效性与精确性。关键词：递推回归；热路模型；特征参数；电缆；温度中图分类号：TM60；TM711 文献标识码：AO 引 吾面对日益严重的能源危机和环境污染，绿色能源倍受青睐。人类开发风能、太阳能等可再生绿色能源的主要方式是利用它们发电n：。这些能源具有很强的随机性、时阵性、阵发性。据观测，某地大风频率通常约为1次分钟，光强频率约击

3、次份钟卫：。jo某光伏电站，日类型不同时，有些时刻光伏输出功率突然下降为0 kW，而有些时刻又上升到100 kW。全天有10l 1 h波动率平均在510，有12 h波动率达到60以上，最大波动率达到了9031。相应地，这些能源产生的电能就会时强时弱，表现出明显的时阵性、阵发性。目前，人们采用静态标准传送这些电力，即电缆持续不断地安全传送的电力，其电流不大于某极限电流L。【4。事实上，这些绿色能源产生的电能，在较多时间内其电流，远小于，m。在风能、太阳能特别丰富的季节，当风很大、阳光非常强烈时，会大于甚至远大于，m。，电缆因只能传送电流不超过，m。的电力而浪费大量的绿色能源。电缆安全传送电力的根

4、本要求在于电缆的线芯温度不超过其极限温度0。因而，这些绿色能源产生电能的时阵性、阵发性意味着在阵风、强烈阳光等绿色能源非常强劲的较短时间内，只要电缆的线芯温度不高于其极限温度0。，电缆就可以大于其，m。的方式安全传送这些电能51。鉴于此，基于电缆热路模型，人们已经开始了电缆线芯温度的预测、估计研究。热阻、热容为电缆热路模型的基本构成要素，本文称之为电缆热路模型的特征参数。它们对于电缆线芯温度的预测、估计至关重要。目前，人们根据电缆结构、材料及电缆敷设环境等通过查阅IEC相关标准来获取这些特征参数1。这些标准未考虑具体电缆的制造误差、加工误差、材料误差、敷设方面的具体差异等，因而精度不高。为此，

5、本文将基于递推回归原理探讨这些特征参数的精确获取方法。收稿日期：2015-0911基金项目：教育部项目(Z2012015)；四川省教育厅项目(13ZA0025)；四川省人力资源和社会保障厅(川财教2013】203号)通信作者：肖继学(1972一)，男，博士、教授、硕士生导师，主要从事现代测控理论方法与技术及电力系统信号处理等方面的研究。xjxpaper163com万方数据6期 胥玉萍等：基于递推回归法的电缆热路模型特征参数实验分析方法 14471电缆热路模型电力电缆的结构组成主要包括导体线芯、内屏蔽层、绝缘层、外屏蔽层、保护层等部分，其中保护层主要包括金属套、内衬层、铠装层和外衬层等。内、外屏

6、蔽层很薄并且导热性与绝缘层相近，为简化计算，假设屏蔽材料与邻近的绝缘介质材料具有相同的热特性8。，将三层合并按绝缘层处理。同时，铠装层由金属材料构成，热阻、热容很小，在热路模型中可略去。故电缆从里向外结构可分为导体线芯、绝缘层、内衬层、外衬层。n芯电缆的热路模型J：如图l所示。图1中，Q、Q：、Q，为各功耗形成的热功率源，它们的大小分别为线芯损耗与一半的绝缘损耗之和、一半的绝缘损耗和金属屏蔽损耗之和、铠装损耗。o。0，、0：、0，、0。分别为电缆的线芯、绝缘层、内衬层、外衬层的外表面温度，0。亦即电缆的表面温度。尺。、R：、R，分别为绝缘层、内衬层、外衬层的热阻。C、C：、C，分别为绝缘层、内

7、衬层、外衬层的热容。Q、l一。 、J一 、J一一c。lQ： C2 Q， c3)车 ( )； ( 、l广1 图12芯电缆简化热路模型Fig1几core cable simplified model of transientthermal diagram电力电缆产生的热量向外传递的过程中始终满足能量守恒，由富氏定律可得： c，警吨一掣c：警吨+掣一掣c，警吨+掣一掣2基于递推回归的特征参数求解令时间t=kT，k为温度采集的次数，r为温度采样周期。在足够短的时间间隔丁内，可认为通过电缆线芯的电流不变，电缆产生的线芯损耗、绝缘损耗、屏蔽损耗和铠装损耗均不变。则由式(1)有：啪+1)rM(后即=a眯71

8、)一枷zt】p：陋1)rM即2扣z(后r)+nAO：1-AOH】啪+1)丁】一以2aQ，(后r)+AO一AO。一3(2)=O,(kr)广-02(kT)鲍一：=02(kT)广-03(kr)忆=03(kT)r-04(kT)当T=1 s，几=2时，由式(2)有：)，。(后)=p。(七+1)一目。(后)=a。u。(后)+b。x cp(后)：武中i=123M，(后)=Q。(后)u：(七)：Q：(南)+三!掣u，(后)：Q，(后)+掣旧(后)=2(p：(|j)一优(后)妒：(矗)=吼(后)一p：(后)恢(后)=9。(蠡)一以(矗)(3)(4)(5)(6)n。=巧1，b,-丽1 (7)设：。，0分别是o：，

9、6。的估计值，则由式(4)可得回归方程：多。(后)=竺。u。(后)+0。妒。(后) (8)当三。，0。越精确，)，l动就越接近于x(后)，故设目标函数为：Z(ab)=Z(Y。锄一y。(后)2 (9)为使咒ik)最逼近于)，。(后)，三。，0。须满足： 掣：0呐A A (10)、lu，掣：0Ob万方数据1448 太 阳 能 学 报 37卷当k=N时，联立式(4)、式(8)式(10)，有：卢。(忉=A。(忉B。(册 (1 1)式中，A。(忉=(群(加x。(忉)一；B。(柳=x。T(忉yl(忉F(加=X。(忉=竹(1)Yi(2)Y。(|7、，)u。(1)u。(2)ui(加妒。(1)驴。(2)妒。(忉

10、(12)卢，(忉=1 aIj同理，当k=+l时，则有：3。(+1)=13。(忉+照(邶 (13)其中，芦。(忉=后川(y。(+1)一ZT3。(忉)k。+。=(1+z7A。(忉z)1AizZ=(zi(+1)，9。(+1)Ai(+1)=A。(忉一k，+。Z1Ai(册 (14)相应地，借助于实验，可获得一种用于获取电缆热路模型特征参数的算法，具体步骤为：1)在实验室模拟待测电缆的实际敷设环境；2)实时采集实验中电缆各层的温度及流过电缆的电力电压值、电流；3)利用IEC60287标准给出的电缆损耗计算方法12一“，计算出电缆热路模型各层的热源Q、Q：、Q，；4)利用式(4)。式(6)计算出各采样时间点

11、下的y。(忌)、Mi(后)和妒。(后)值，并取y。(屉)、ui(矗)和9。(I|)前4组数据作为初始数据，利用式(11)求出初始回归系数矩阵3。(4)；5)接着增加一组数据，利用式(12)计算回归系数增量p。和回归系数JB。；6)重复步骤5)，直至p。小于阈值，计算出最终的回归系数矩阵。7)将最终得到的回归系数带人回归系数的式(7)中，计算出各层热阻、热容。由此可知，该方法能够根据每一组新数据计算出回归方程系数增量，以更新回归系数。由于回归系数增量的计算工作量较小，无重复性计算，且不需要完成所有样本数据的分析，从而可有效减少运算量，明显提高分析速度。3 实验31实验平台图2为实验平台，该平台由

12、电力控制及逆变系统、负载系统、实验箱体、温度采集系统以及PC系统组成。电力采用恒电流源控制，逆变系统用于给电阻性负载提供50 Hz、220 V的单相交流电力。负载系统上的开关实现负载的增减。实验箱体中装有建筑住房墙用的混凝土、直径为35 mm的PVC管、6942XL型06i0 kV双芯工业电缆。该电缆铜芯在室温为30时允许的最高温度为90，其具体结构参数如表1所示，在PVC管中的安放如图3所示，实验箱体的横截面如图4所示。本次实验采用Pico温度采集系统，温度采样周期为1 s。该温度采集系统由8通道TC一08热电偶温度记录仪和一台PC机组成。TC08采用USB供电和通信，并记录热电偶感知到的温

13、度。热电偶安装在电缆线芯、绝缘层、内衬层的外表面以及电缆的外图2实验平台Fig2 The experiment platforn表1实验电缆的结构参数Table 1 The structural parameters of the cable万方数据6期 胥玉萍等：基于递推回归法的电缆热路模型特征参数实验分析方法表面。PC机上装有用于温度数据采集处理的PicoLog软件。PicoLog软件将Tc-08测量的温度采集到Pc机进行显示、保存和分析。网3木质箱体Fig3 The profile of PV(图4木质箱体剖面图(mm)Fig4 The profile of the wooden box

14、(mm)32实验及分析在实验电缆无电流的初始状态下，测得电缆各层温度：线芯外表面为1915，绝缘层外表面为1913，内衬层外表面为1910，电缆外表面为1907 c|c。电缆加载电流后，使用电流计测得电流随时间的变化曲线如图5所示。从图5可看出，实验中虽然采用了恒电流控制，但电流的实际值仍随时间在192 A上下小幅波动。借助于PC上的PicoLog数据采集软件实测出的电缆各层温度如图6所示。从图6可看出，电缆各层温度在实验开始阶段上升很快，随时间的推移逐渐缓慢，最后几乎不再变化。根据表1中电缆的结构参数及电缆敷设等情况，使用IEC60287等标准计算出实验电缆的特征参数为C，=859 JK，R

15、。=0389 Km厢；C：=131 JK，尺2=0490 KmW；C3=156 JK，R30149 KmW。根据图5电缆实时电流、图6电缆各层温度、表l中电缆的结构参数以及IEC60287标准，使用图5实际电流随时间变化图Fig5 The current value changing with timt图6电缆各层实测温度值随时间变化曲线Fig6 The measured cable curve of temperature changing withtime in each layer第二部分的递推回归算法分析出实验电缆的特征参数为C=650 JK，Rl-0276 KmW；C2=780 JK

16、，尺2=0410 Km，W；C，=686 JK，R3=0165 KmW。其中，用于计算C。，R，；C：、R：；C，R，的阈值分别为目，=(1510-1，1310。)、p，=(3810-5 4610。5)、B=(5110一，1510。)。对应的迭代次数分别为5700、5755、5900次；相应的分析样本占实验采集总样本的比例分别为581、587、601。由此可见，该方法提高了分析特征参数的速度，增强了实验的实效性。为分析上述两种方法得到的电缆特征参数的精度，将这两种方法所求的特征参数，带人式(2)，使用迭代算法在Matlab平台上编程计算出各采样时间下电缆线芯、绝缘层、内衬层外表面的估计温度与实

17、测温度的差值。根据各层估计温度与实测温度的误差，比较这两种方法的优劣。利用Matlab中的plot函数绘图输出各层估计值与实测值的绝万方数据1450 太 阳 能 学 报 37卷对误差曲线如图7所示。各层的最大绝对误差、平均绝对误差、绝对误差方差如表2所示。为简化书写，将基于递推回归法所求特征参数计算出的各层温度的绝对误差简称递推回归法计算，将基于IEC标准法所求特征参数计算出的各层温度的绝对误差简称IEC法计算。O5U未o4蠡03熄点0 2蕊01描o0O0 二(儿】【J 4l()() 600(1 S000 l()()00j川，C内衬层图7线芯、绝缘层和内衬层外表面温度的绝对误差随时间变化曲线F

18、ig7 The absolute error with wire core，insulating layer andinnersheath layer surface temperature with time change curve从图7和表2可看出，使用递推回归法计算的各层温度的最大绝对误差、平均绝对误差、绝对误差方差均比使用IEC法的小。对于电缆线芯外表面温度，前者的最大绝对误差、平均绝对误差、绝对方差分别约为后者的604、322、777；对于电缆绝缘层外表面温度，则分别为534、416、401；对于内衬层外表面温度，则分别为824、704、533。由此验证了本文基于递推回归法的电缆热

19、路模型热特征参数实验提取方法的有效性和精确性。表2电缆各层误差统计表Table 2 Cable error statistics in each layer4结论以双芯电缆为实验对象，搭建了电缆热路模型特征参数验证实验平台。使用IEC法和递推回归法分析出特征参数，基于电缆热路模型估计出电缆线芯、绝缘层、内衬层外表面温度，并与实测温度相比较，分析出各层温度的误差。实验结果表明使用递推回归法计算的各层温度误差比IEC法的小，从而验证了基于递推回归法的电缆热路模型特征参数提取方法的准确性和有效性。为线芯温度的准确估计，以及解决大电力短时传送提供了重要参考。参考文献1 田中大，李数江，王艳红，等基于小

20、波变换的风电场短期风速组合预测J电工技术学报，2015，30(9)：112一1201 1 J Tian Zhongda，Li Shujiang，Wang Yanhong，et a1Shoaterm wind speed combined prediction for wind舢舢僦糍h姗万方数据6期 胥玉萍等：基于递推回归法的电缆热路模型特征参数实验分析方法 145l23344556678faVUlS based on wavelet transforillJTransaction ofChina Electrotechnical Society，2015，30(9)：112-120Burto

21、n T，Sharqe D，Jenkins N，et a1Wind energyMWiley：John Wiley&Sons Ltd，2001张雪莉，刘其辉，马会萌，等光伏电站输出功率影响因素分析J电网与清洁能源，2012，28(5)：7卜8 1Zhang Xueli，Liu Qihui，Ma Huimeng，et a1Analysisof influencing factors of output power of photovohaicpower plantJPower System and Clean Energy，2012，28(5)：7581郑雁翎，王宁，李洪杰，等电力电缆载流量计算的

22、方法与发展J电气应用，2010，29(3)：2631Zheng Yanling，Wang Ning，Li Hongjie，et a1Powercable current carrying capacity calculation method anddevelopmentJElectrotechnical Application，2010，29(3)：26一31梁永春高压电力电缆载流量数值计算M北京：国防工业出版社。2012，17Ling YongchunNumerical calculation of high voltagepower cables carrying capacityM j

23、Beijing：NationalDefense Industry Press，201217雷鸣，刘刚，赖育庭，等采用Laplace方法的单芯电缆线芯温度动态计算J高电压技术2010，36(5)：115m一1154Lei Ming，Liu Gang，Lai Yuting，et a1Dynamiccalculation of core temperature of single core cablesusing Laplace method lJ JHigh Voltage Engineering，2010，36(5)：115口一1154Anders G JRating of electric p

24、ower cables：Ampacitycomputations for transmission，distributions andindustrial applications l MNew York，USA：McGrawHillIEEE Press，1997卓金玉电力电缆设计原理M北京：机械工业出版社19998 Zhuo JinyuPrinciple of power cable designM IBeijing：China Machine Press，19999 Swift G，Molinski S T，Lehn WA fundamentalapproach to transforme

25、r thermal modeling-Part I：Theory and equivalent circuit lJ J IEEETransactions on Power Delivery，200l，16(2)：17Im17510梁永春，李彦明，李延沐，等地下电缆群暂态温度场和短时载流量数值计算方法J电工技术学报，2009，24(8)：34381 10Liang Yongchun，Li Yanming，Li Yanmu，et a1Numerical method to calculate the transient temperaturefield and shortterm ampacit

26、y of underground cablesystem lJTransactions of China ElectrotechnicalSociety2009，24(8)：343811马国栋电线电缆载流量M北京：中国电力工业出版社，2003，4l一17511Ma GuodongCapacity of cable curren cartingMBeijing：China Electric Power Press，2003，41一1751 12IEC 60287-1-1：1994 Calculation of the current ratingof electric cables，part 1

27、：Current rating equations(100load factor)and calculation of lossessection l：generalSj113j IEC 60287-l-2：1993 Calculation ofthe current rating ofelectric cables Part 1：Current rating equations(1 00load factor)and calculation of losses，Section 2：Sheatheddy current loss factor for two circuits in flat

28、formations1 14IEC 60287-2-1：1994 Calculation of the current rating ofelectric cables，Part 2：Thermal resistance，Section 1：Calculation of thermal resistanceS万方数据!竺! 太 阳 能 学 报 37卷一 ：兰EXPERIMENTAL ANALYSIS OF CHARACTERISTIC PARAMETER OFCABLE THERMAL CIRCUIT MoDEL BASED ONRECURSIVE REGRESSIONXu Yupin91，X

29、iao Jixuel，Dong Shengyoul，Zeng Qian91，Li Haijun2，Liao Xuan3，Wang Zel，Gong Jianquanl(1School ofMechanicalEngineering，XihnaUniversity，Chengdu 610039，China； 2ChengduAerospaceCommHnicntionD切记e co，上上dChengdu 610051，China；3SichuanProvincialIndustrial功“咖舢眦InstallationCo，Chengdu 610031，China)Abstract：In ord

30、er to estimate accurately the temperature of cable，a method and corresponding algorithm were Dutforward based on recursive regression to obtain characteristic parameters of cable thermal circuit model accuratelv andrapidlyThe experimental platform was set up，the characteristic parameters of the expe

31、riment cable were analyzed inMatlab integrated development environment with the presented approach and traditional IEC瑚ethod，respectivelvTheparameters were used to construct the corresponding cable thermal circuit models which were utilized to estimatetemperature of the experimental cable inner laye

32、rsThe experiment results show that the estimation eor of the modelwith the characteristic parameters based on the proposed approach is lower than that of the model with the chamcteristicparameters based on the IEC methodThis indicates that the presented approach is effective and accurate for analyzingcharacteristic parameters of cable thermal modelKeywords：recursive regression；thermal circuit model；characteristic parameter；cable：temperature万方数据