高二数学-随堂练习_《圆锥曲线》全章复习与随堂（基础）（文）.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹是( )A 椭圆 B AB所在直线 C线段AB D无轨迹2已知点、，动点满足，则点的轨迹为（ ） A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线3设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )A B 5 C D4若动点P在抛物线y=2x2+1上运动，则P与点A(0，-1)所连线段的中点轨迹方程是（ ）Ay=2x2 By=4x2 Cy=6x2 Dy=8x25抛物线上的点到直线4x+3y8=0距离的最小值是（ ）A B C D36过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别

2、为若，则双曲线的离心率是 ( ) wwwks5ucom A B C D7 1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了两颗“铱星”系统通信卫星卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆， 近地点为mkm，远地点为nkm，地球的半径为Rkm，则通信卫星运行轨道的短轴长等于（ ）A B C D二、填空题8已知：F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1作直线交双曲线左支于点A、B，若，ABF2的周长为_9已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是_10抛物线与斜率为1且过焦点的直线交于A、B两点，则 _11在抛物线y2=16x内，通过点(

3、21)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_三、解答题12ABC中A(30)，BC在y轴上，且在-33间滑动，求ABC外心的轨迹方程13已知抛物线y2=2px(p0)，一条长为4p的弦AB的两个端点A、B在抛物线上滑动，求此动弦的中点Q到y轴的最小距离14已知点A和B，动点A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线yx交于D、E两点，求线段DE的长15一条斜率为1的直线l与离心率为的双曲线交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且，求直线和双曲线方程【答案与解析】1【答案】C；【解析】数形结合易知动点的轨迹是线段AB：y=x，其中0x32 【答案】D【解析】 ， 由条件，整理得，此即点的轨

4、迹方程，所以的轨迹为抛物线，选D3 【答案】D【解析】双曲线的一条渐近线为由方程组消去y得有唯一解所以= 所以故选D 4【答案】B【解析】用代入法不难求出5【答案】A；【解析】抛物线上的点到直线4x+3y8=0距离，故距离的最小值是6 【答案】C 【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，则有，因7 【答案】A 【解析】 由题意两式作差得， ， .故选A. 8、【答案】【解析】，9 【答案】 【解析】对于椭圆，因为，则 w10【答案】-3；【解析】抛物线的焦点，直线：，设点，由，得，有，故11 【答案】8x-y-15=0 ；【解析】设所求直线与y2=16x相交于点A、B，且A(

5、x1y1)，B(x2y2)，代入抛物线方程得，两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=16(x1-x2)即故所求直线方程为y=8x-1512、【解析】设C在B的上方，设B(0t)， 则C(0t+2)，-3t1设外心为M(xy)，因BC的中垂线为y=t+1 AB中点为 ，AB的中垂线为 由、消去t得这就是点M的轨迹方程13【解析】设F为焦点，A(x1y1) B(x2y2) ，则 其到y轴的距离为所以要使中点Q到y轴的距离最小，只需最小即可，由抛物线定义有|AF|+|BF|AB|，所以 x1+x2+p|AB| 即 x1+x2+p4p ；点Q到y轴的最小距离为14 【解析】 设点C（x y）则CA |CB |根据双曲线的定义，可知点C的轨迹是双曲线由2a ，得a2，b2故点C的轨迹方程是由，得x24x，直线与双曲线有两个交点设D（x1，y1）、E（x2，y2），则x1x2，x1x26故15【解析】双曲线方程可化为2x2-y2=2a2，设直线方程为y=x+m，则R（0，m）由得x2-2mx-m2-2a2=0=4m2+4(m2+2a2)0直线一定与双曲线相交设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1+x2=2m，x1x2=-m2-2a2，消去x2得，m2=a2，又=2x1x2+m(x1+x2)+m2=m2-4a2=-3m=1，a2=1，b2=2直线方程为y=x1，双曲线方程为