八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第4课时 因式分解的一般步骤导学 （新版）华东师大版.ppt

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1、第4课时因式分解的一般步骤目标突破总结反思第12章整式的乘除知识目标12.5因式分解知识目标知识目标1结合因式分解，经过观察、讨论分解过程，归纳理解因式结合因式分解，经过观察、讨论分解过程，归纳理解因式分解的一般步骤，能按这些步骤进行因式分解分解的一般步骤，能按这些步骤进行因式分解2在理解因式分解的一般步骤的基础上，能够解决与因式分在理解因式分解的一般步骤的基础上，能够解决与因式分解有关的化简求值问题解有关的化简求值问题目标突破目标突破目标一理解因式分解的一般步骤目标一理解因式分解的一般步骤例例1 教材例教材例2针对训练针对训练 因式分解：因式分解：(1)x2y4xy4y；(2)ax481a.

2、【解析解析】(1)(1)提出公因式提出公因式y y，然后应用两数和，然后应用两数和(差差)的平方公式因式分解；的平方公式因式分解；(2)(2)提出公因式提出公因式a a，然后应用两次平方差公式因式分解，然后应用两次平方差公式因式分解12.5因式分解解：解：(1)x2y4xy4yy(x24x4)y(x2)2.(2)ax481aa(x481)a(x29)(x29)a(x29)(x3)(x3)【归纳总结归纳总结】在分解因式时，如果多项式的各项有公因式，那在分解因式时，如果多项式的各项有公因式，那么要先提取公因式，然后再考虑各因式能否继续分解；对于有么要先提取公因式，然后再考虑各因式能否继续分解；对于

3、有括号的多项式，如果不去括号能分解因式，就尽量不去括号括号的多项式，如果不去括号能分解因式，就尽量不去括号12.5因式分解目标二能用因式分解化简求值目标二能用因式分解化简求值例例2 教材补充例题教材补充例题 已知已知xy1，xy2，求，求x3y2x2y2xy3的值的值【解析解析】把已知式子因式分解，就会出现因式把已知式子因式分解，就会出现因式(xy)及及xy，然后代入，然后代入求值求值解：解：x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)xy(xy)2.当当xy1，xy2时，原式时，原式2(1)22.12.5因式分解【归纳总结归纳总结】遇到不能或不易求得字母的值而直接代入代数式求遇到不能或不易求

4、得字母的值而直接代入代数式求值的问题时，要将代数式进行适当变形值的问题时，要将代数式进行适当变形(如用因式分解如用因式分解)，出现已知，出现已知条件里的式子，然后整体代入求值条件里的式子，然后整体代入求值12.5因式分解总结反思总结反思知识点知识点 因式分解的一般步骤因式分解的一般步骤小结小结一、提公因式，找出多项式中各项的公因式，应用提公因式法分解；一、提公因式，找出多项式中各项的公因式，应用提公因式法分解；二、若没有公因式，则考虑用公式法分解，两项的考虑用平方差公二、若没有公因式，则考虑用公式法分解，两项的考虑用平方差公式，三项的考虑用两数和式，三项的考虑用两数和(差差)的平方公式；的平方

5、公式；三、因式分解后，再看分解结果中的各因式有没有还能因式分解的，三、因式分解后，再看分解结果中的各因式有没有还能因式分解的，若有，则继续进行下去；若有，则继续进行下去；12.5因式分解四、部分多项式需用整式乘法整理后再进行因式分解四、部分多项式需用整式乘法整理后再进行因式分解(应应用上面三步用上面三步)；五、用五、用“整式的乘法整式的乘法”检验分解的结果是否正确检验分解的结果是否正确12.5因式分解反思反思因式分解：因式分解：16a2(a24)2.解：原式解：原式(4aa24)(4aa24)(1)错因分析：错因分析：(2)纠错：纠错：【答案答案】(1)没有分解彻底，每个括号内还可以运用两数和没有分解彻底，每个括号内还可以运用两数和(差差)的的平方公式进行因式分解平方公式进行因式分解(2)原式原式(4aa24)(4aa24)(a2)2(a2)2.12.5因式分解