八年级数学上册 14 整式的乘除与因式分解 （新版）新人教版.ppt

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1、整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解 复复 习习 课课幂的运算幂的运算 同底数相乘同底数相乘同底数相乘同底数相乘,底数底数底数底数_,_,_,_,指数指数指数指数_用式子表示为用式子表示为用式子表示为用式子表示为:_:_:_:_ 幂的乘方，底数幂的乘方，底数幂的乘方，底数幂的乘方，底数_,_,_,_,指数指数指数指数_ _ _ _ 用式子表示为用式子表示为用式子表示为用式子表示为:_:_:_:_ 积的乘方等于积的乘方等于积的乘方等于积的乘方等于_ _ _ _ 用式子表示为用式子表示为用式子表示为用式子表示为:_:_:_:_ 同底数相除同底数相除同底数

2、相除同底数相除,底数底数底数底数_,_,指数指数指数指数_ 用式子表示为用式子表示为用式子表示为用式子表示为:_:_不变不变相相加加am an=am+n不变不变相相乘乘（am）=amnn各因式的乘方的积各因式的乘方的积(ab)n=an bn注：注：上述各式中，上述各式中，a a、b b可代表任何有意义可代表任何有意义的数字、字母、单项式及多项式的数字、字母、单项式及多项式.回顾与思考回顾与思考am an=amn不变不变相相减减1.xx2 x3 x4=_ 2.(-a)(-a)3 (-a)=_ 3.（-a3）=_ 4.（-2xy2）=_ 5.5.若若（3 35 5）=3=3，则则x=x=_ 6.6

3、.（-0.25-0.25）(-4)(-4)=_ 随堂练习一随堂练习一33x x1111121210102x10a2-a9-8 x3 y62-4回顾与思考回顾与思考整式的乘法整式的乘法整式的乘法整式的乘法 单项式乘单项式单项式乘单项式:_ _ 单项式乘多项式单项式乘多项式:_:_ 多项式乘多项式多项式乘多项式:_ _ 特别注意：特别注意：完全平方公式完全平方公式：_ 平方差公式平方差公式：_（系数（系数系数）系数）（同底数幂相乘）（同底数幂相乘）（其（其余）余）M M(a(ab b）=M Ma aM Mb b(m mn n)(a)(ab)=b)=m ma am mb bn na an nb b(

4、a ab b）=a a 2 2a ab bb b2 22 22 2(a ab)(b)(a ab b）=a a b b2 22 2回顾与思考回顾与思考1.计算计算 (1)(-2x(1)(-2x2 2y)(3xyy)(3xy3 3)(2)3x)(2)3x2 2(2x(2x(2x(2x3 3 3 3 x x x x3 3 3 3););(3)(3)(x(x1)(x1)(x +6)6)(4)(2 (4)(2a a 5b)(55b)(5b b 2a)2a)随堂练习二随堂练习二212 2.先化简后求值：先化简后求值：先化简后求值：先化简后求值：(1)(x3)(1)(x3)(x x x x2 2 2 2 6

5、6x x x x1 1 1 1)x()x(x x x x2 2 2 2 x x x x),),其中其中其中其中x=x=1;1;(2)(2)(2a(2a(2a(2a 3b)3b)3b)3b)(2a2a2a2a3b3b3b3b)()(2a2a2a2a+b)+b)2 2,其中其中其中其中a=a=1,b=1,b=（3 3 3 3）（x-yx-yx-yx-y）2 2 2 2+（x+yx+yx+yx+y）（）（）（）（x-yx-yx-yx-y）2x2x2x2x 其中其中其中其中x=3x=3x=3x=3，y=-1y=-1y=-1y=-1回顾与思考回顾与思考因式分解因式分解 回顾与思考回顾与思考1、分解下列因

6、式：、分解下列因式：(1)6x(1)6x3 3y y2 2+9x+9x2 2y y3 3 (2)x (2)x2 2 16161616 (3)(3)4x4x2 2-4x-4x y y+y y2 2 (4)2x (4)2x3 3-18xy-18xy2 22、分解下列因式：、分解下列因式：(1)x(1)x2 2+5x+6 (2)x+5x+6 (2)x2 2 3x-103x-103x-103x-10 (3)(3)x x2 2-2x-2x y y+y y2 2-1 (4)3x+x-1 (4)3x+x2 2-y-y2 2-3y-3y随堂练习三随堂练习三注意注意：十字相乘法和分组分解法十字相乘法和分组分解法

7、回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考探究与发现探究与发现探究与发现探究与发现理解与应用理解与应用巩固与提高巩固与提高1.1.下列计算正确的是（下列计算正确的是（）(A)a(A)a3 3+a+a4 4=a=a7 7 (B)a(B)a3 3a a4 4=a=a7 7(C)(a(C)(a3 3)4 4=a=a7 7 (D)a(D)a6 6a a3 3=a=a2 2【解析解析】选选B.aB.a3 3与与a a4 4不是同类项，不是同类项，无法合并；无法合并；(a(a3 3)4 4=a=a1212,a,a6 6a a3 3=a=a3 3.2.2.把把45ab45ab2 2-20a-20a分解因式的结

8、果是（分解因式的结果是（）(A)5ab(9b-4)(B)5a(9b(A)5ab(9b-4)(B)5a(9b2 2-4)-4)(C)5a(3b+2)(3b-2)(D)5a(3b-2)(C)5a(3b+2)(3b-2)(D)5a(3b-2)2 2 【解析解析】选选C.C.原式原式=5a(9b=5a(9b2 2-4)-4)=5a(3b+2)(3b-2).=5a(3b+2)(3b-2).巩固与提高巩固与提高3.3.利用因式分解简便计算利用因式分解简便计算575799+4499+4499-9999-99正确的是正确的是（）(A)99(A)99(57+44)=99(57+44)=99101=9 99910

9、1=9 999(B)99(B)99(57+44-1)=99(57+44-1)=99100=9 900100=9 900(C)99(C)99(57+44+1)=99(57+44+1)=99102=10 098102=10 098(D)99(D)99(57+44-99)=99(57+44-99)=992=1982=198【解析解析】选选B.B.4.4.计算：计算：(-a(-a3 3)2 2=.=.【解析解析】原式原式=a=a6 6.答案：答案：a a6 6巩固与提高巩固与提高5.5.观察图形，根据图形面积间的关系不需要添加辅助线，观察图形，根据图形面积间的关系不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟

10、悉的公式，这个公式是便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是_._.【解析解析】利用小正方形面积等于大正方形的面积减去其利用小正方形面积等于大正方形的面积减去其 他三个部分的面积得到公式他三个部分的面积得到公式(x-y)(x-y)2 2=x=x2 2-2xy+y-2xy+y2 2(或或（x+yx+y）(x-yx-y)=x)=x2 2-y-y2 2).).答案：答案：(x-y)(x-y)2 2=x=x2 2-2xy+y-2xy+y2 2(或或(x+y)(x-yx+y)(x-y)=x)=x2 2-y-y2 2)巩固与提高巩固与提高巩固与提高巩固与提高6.6.分解下列因式：分解下列因式：(1(1）3

11、x3x3 3 3 3-6x6x6x6x2 2 2 2+3+3（2 2 2 2）x x x x2 2 2 2-2x-4y-2x-4y-2x-4y-2x-4y2 2 2 2+1+1+1+17 7 7 7、已知：、已知：、已知：、已知：2x-3=02x-3=02x-3=02x-3=0，求代数式求代数式求代数式求代数式x(xx(xx(xx(x2 2 2 2-x)+x-x)+x-x)+x-x)+x2 2 2 2(5-x)-9(5-x)-9(5-x)-9(5-x)-9的值的值的值的值8 8 8 8、已知、已知、已知、已知 x x x x =5,=5,=5,=5,求求求求x x x x2 2 2 2 的值的值的值的值x1x12收获与感悟收获与感悟课课 后后 作作 业业课后作业课后作业（见课后试卷）（见课后试卷）