数学第二单元 方程与不等式 第8讲 分式方程.ppt

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1、20172017中考总复习中考总复习第8讲分式方程1.理解分式方程的概念，知道分式方程的意义.2.会解可化为一元一次、一元二次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).3.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是不是分式方程的增根.4.能用增根解决有关字母参数的问题.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.注意：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据.考点一、考点一、分式方程的概念下列方程中，是分式方程的有()A.1个B.2个C.3个 D.4个C C考点二、分式方程的解法解分式方程的基本思路是:把分式方程转化为整式方程，即分式方程去分母整式方程.解分式方程的步骤:一化、二解、

2、三验、四确定.（2015舟山市）小明解方程 的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.解：小明的解法有三处错误：步骤去分母错误；步骤去括号错误；步骤之前缺少“检验”步骤.正确的解答过程如下：去分母，得1-（x-2）=x，去括号，得1-x+2=x，移项，得-x-x=-1-2，合并同类项，得-2x=-3，两边同时除以-2，得x=.经检验，x=是原方程的解，原方程的解是x=.在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为零的根，称为方程的增根.因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为零的根是增根应舍去.注意：（1）分式方程解法中的验根是一个必

3、备的步骤，不能省略.（2）用增根解决有关字母参数的分式方程的步骤:考点三、分式方程的增根分式方程的增根确定增根；将分式方程化为整式方程；将增根代入变形后的整式方程，求出字母参数的值.【例题 1】（2015贺州市）解分式方程：.考点:解分式方程.分析:方程两边同时乘以（2x+1)(2x-1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后进行检验，确定方程的解解:原方程两边同时乘以（2x+1)(2x-1）得x+1=3(2x-1）-2(2x+1），x+1=6x-3-4x-2，解得x=6经检验，x=6是原分式方程的解原方程的解是x=6小结:本题考查的是解分式方程。（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解。（2）解分式方程一定注意要验根【例题 2】已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围是.考点：分式方程的解.分析：先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的取值范围即可.解答：去分母，得(x+k)(x-1)-k(x+1)=x2-1.去括号，得x2-x+kx-k-kx-k=x2-1.移项，合并同类项，得x=1-2k.根据题意，得1-2k0，且1-2k1，解得k 且k1.故答案为：k 且k1.小结：此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0的情况.完成过关测试：第 题.完成课后作业：第 题.