(小升初押题卷)江苏南通2024年六年级下学期小升初择校分班考数学试卷含答案.pdf

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1、第 1 页 20232023-20242024 学年六年级下学期小升初达标测试学年六年级下学期小升初达标测试 小学数学试题小学数学试题 考试时间：80 分钟 满分：100 分 温馨提醒：1答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。2请将答案正确填写在试卷答题区。一、选择题（一、选择题（每题每题 2 2 分，分，共共 1414 分）分）1 一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22 天能长到 20 厘米，当长到 5 厘米时，需要用（）天。A21 B20 C19 D18 2甲、乙、丙三人分糖果,如果三人按 456 分配或按 7911 分配,那么分得的块数相同的是()。A甲 B乙 C丙 D无法确

2、定 3 把一个长 20 米的长方形会议室按一定的比例尺画在图纸上，长是 5 厘米。下面表述正确的是（）A图上长是实际长的14B图上面积与实际面积的比是 1400 C实际长与图上长的比是 4001 D以上表述都不正确 4一艘客轮从乙港开往甲港，开到距甲港25时，离甲港还有 20 千米，甲乙两港相距（）。A8 千米 B25 千米 C50 千米 D40 千米 5服装店一件衣服打八折后出售，现在售价是 180 元，则原价是（）。A144 元 B216 元 C225 元 D324 元 6一项工程，甲独做要 10 天完成，乙独做要 8 天完成，甲乙工作效率之比是（）。A108 B54 C45 D810 7

3、把 415的前项乘 3，要使比值不变，它的后项应该（）。A加 3 B加 30 C乘 2 二、填空题（二、填空题（每空每空 1 1 分，分，共共 1616 分）分）8一个直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米。它的面积是()平方厘米。绕它的直角边旋转一周，可以形成一个()，体积最大是()立方厘米。9 m 的 80%是 40m，比 90kg 多13是 kg。10一个等边三角形与一个正六边形的周长相等，如果三角形的面积是 36 平方厘米，那么六边形姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题(小升初押题卷)江苏南通2024年六年级下学期小升初择校分班考数学试卷 第 2 页 的面积与三角形面积

4、的比是()，周长比()。11980 立方分米()立方米 5 升 35 毫升()升 3.27 立方分米()升()立方厘米 12270cm3()dm3；9.06L()L()mL。13 修建一条长 3 千米的公路，第一周修了全长的 40%，第二周修了35千米。两周一共修了()千米。14北京地铁一号线从苹果园占至四惠东站在比例尺为 1200000 的地图中的长度大约是 15.6cm，两站之间的实际距离是()km。三、判断题（三、判断题（每题每题 1 1 分，分，共共 6 6 分）分）15一个数（0 除外）乘真分数，积一定小于这个数 ()161 吨货物的23与一批货物的23一定相等()17运用乘法交换律

5、，可使1171515411计算简便。()18浓度一定，药水和药的质量成正比例。()19因为 4a10b，所以 ab25。()20汽车行驶一段路程和所用时间的比值，就是汽车行驶这段路程的速度.()四、计算题（共四、计算题（共 3232 分）分）21（8 分）直接写出得数 =0.320.23=16=2 =0.23=+=134=22化简比并求比值。37:4 16 102:34 3:0.254 6 千米300米 23（6 分）用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）10（2355+2）17542139139 347.51.632.775%24（8 分）解比例。1232.4x=0.4:16:2x=3 1

6、4:4 29x=:216:14x=学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 25（2 分）求如图所示图形的表面积。26（4 分）求体积 五、作图题（共五、作图题（共 4 4 分）分）27图中每一小格都是边长 1 厘米的小正方形。（1）画一个面积是 24 平方厘米的长方形，长与宽的比是 32。（2）画一个周长是 16 厘米的长方形，长与宽的比是 53。（3）图中的是正方体展开图的一部分，请将这个展开图补充完整。（4）把图中的梯形分成三部分，使各部分的面积之比是 123，请画出两种不同的分法。第 4 页 六、解答题（六、解答题（每题每题 4 4 分，分，共共 2828 分

7、）分）28张晓丽看一本名著，每天看的页数一样多，几天后已看页数与未看页数的比是 25预计还要10 天看完，看完这本书一共要多少天？29李叔叔饲养白兔和黑兔一共 400 只，白兔只数是黑兔只数的35。李叔叔饲养白兔和黑兔各多少只？（先将下面的线段图补充完整，再列式解答。）黑兔：白兔：30一个圆柱形玻璃杯，内直径为 8 厘米，内装 16 厘米深的水，恰好占杯子容量的45，杯内还可以加入多少毫升的水？31把一张边长为 31.4cm 的正方形纸卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少平方厘米？32李师傅计划加工一批零件，早上 8：0011：00 共加工了 180 个零件，这时还

8、剩下这批零件的60%没有加工，李师傅计划加工零件多少个？33一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是 4：3，现加入 8 斤梨子，水果的总质量变为 64 斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？34甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修 6 天完成，乙队单独修 8 天完成，已知甲队每天比乙队多修 30 米，这条水渠全长多少米？答案第 1 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：1B【分析】采用倒推的方法，每天长大一倍，22 天 20 厘米；到 21 天为 20210 厘米，20 天为 1055 厘米，据此解答。【详解】21 天：202

9、10（厘米）20 天：1025（厘米）一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22 天能长到 20 厘米，当长到 5 厘米时，需要用 20 天。故答案为：B【点睛】考查的知识点是用倒推法或者叫还原法来解答趣味数学问题，解答此题的关键条件是每天长大一倍。2B 3C 4C 5C【分析】根据折扣与百分数的关系可知，八折相当于 80%，再利用原价=现价折扣，即可计算出原价是多少元。【详解】18080%1800.8 225（元）原价是 225 元。故答案为：C 6C【分析】把一项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作总量工作时间工作效率，求出甲的工作效率，即：110110；乙的工作效率，即：1818，再

10、用甲的工作效率乙的工作效率，即：11018，化简即可解答。【详解】根据分析可知：11018 810 45 故答案选：C 答案第 2 页，共 12 页【点睛】注意求两个数的比，一定把两个数的比化成最简比。7B【分析】根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 3，由 15 变成 45，也可以认为是后项加上 30；据此进行选择。【详解】把 415的前项乘 3，要使比值不变，它的后项应该乘 3 或加 30。故选：B。【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0 除外），比值才不变。8 6 圆锥 50.24【分析】首先根据直角三角形的斜边最长这个知识确定三角形的斜边，剩下的

11、两条边就是直角三角形的底和高，然后根据三角形的面积公式解答；直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的立体图形是一个圆锥，由此可知：（1）以 4 厘米直角边为旋转轴，得到的是底面半径为 3 厘米，高为 4 厘米的圆锥；（2）以 3 厘米直角边为旋转轴，得到的是一个底面半径是 4 厘米，高为 3 厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答。【详解】直角三角形的面积：3426（平方厘米）以 4 厘米直角边为旋转轴，得到的是底面半径为 3 厘米，高为 4 厘米的圆锥，体积：133.14324 133.1494 37.68（立方厘米）以 3 厘米直角边为旋转轴，得到的是一个底面半径是 4 厘

12、米，高为 3 厘米的圆锥，体积：133.14423 133.14163 50.24（立方厘米）37.6850.24，即体积最大是 50.24 立方厘米。【点睛】主要考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥是解决的关键。9 50 120【分析】根据百分数乘法和除法的意义进行解答即可。【详解】4080%50（m）；答案第 3 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 90（113）9043 120（kg）。【点睛】主要考查了百分数乘法和除法的意义。求一个的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。解答此类问

13、题要注意弄清谁作“单位 1”。10 3 2 11【分析】如上图，把正六边形平均分成 6 个小正三角形，再把大正三角形平均分成 4 个小正三角形。根据题意知：大正三角形与正六边形的周长相等，则这 10 个小正三角形的边长也相等，进而可得出面积也相等，根据大正三角形的面积是 36 平方厘米，每个小正三角形的面积是：3649（平方厘米），则正六边形的面积是：9654（平方厘米），进而求得面积比。因大正三角形与正六边形的周长相等，所以两图形的周长比是 11。据此解答。【详解】如分析中图，把正六边形平均分成 6 个小正三角形，再把大正三角形平均分成 4 个小正三角形。3649（平方厘米）9654（平方厘

14、米）六边形的面积与三角形面积的比是：54 363 2=六边形的面积与三角形面积的比是（3 2），周长比（11）。11 0.98 5.035 3.27 3270【分析】1 立方米1000 立方分米，1 升1000 毫升，1 立方分米1 升1000 立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】980 立方分米0.98 立方米；5 升 35 毫升5.035 升；3.27 立方分米3.27 升3270 立方厘米【点睛】熟练掌握体积单位和容积单位之间的进率是解答的关键。12 0.27 9 60 答案第 4 页，共 12 页【分析】1 立方分米1000 立方厘米，1 升1

15、000 毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】270cm30.27dm3；9.06L9L60mL【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答的关键。131.8【分析】将全长看作单位“1”，全长第一周修的对应百分率第二周修的长度即可。【详解】340%35 1.20.6 1.8（千米）【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量部分对应百分率部分数量。1431.2【分析】实际距离=图上距离比例尺，代入数据解答即可。【详解】15.61200000=3120000（厘米）；3120000 厘米=32.1 千米【点睛】考查比例尺的实际应用，注意单位的换算。15【详解】

16、根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积一定小于这个数。据此判断即可。【解答】解：一个数（0 除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。此说法正确。如：11863=412525=故答案为：。【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。16 17【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此判断即可。【详解】1171515411 答案第 5 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 11 15715114 174 74 所以运用乘法交换律，可使1171515411计算简便，说法正确。故答案

17、为：【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。18【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】药的质量药水的质量药的浓度（一定），两个对应量的比值一定，因此药水和药的质量成正比例；故答案为：【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。19【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积即可作答。【详解】因为 4a10b，所以 ab10452。故答案为：【点睛】此题主

18、要考查比例的基本性质的应用，学生应掌握。20【详解】根据路程、速度、时间三者之间的关系“速度路程时间”，汽车行驶一段路程和所用时间的比值，即“路程时间”的商，因此，汽车行驶一段路程和所用时间的比值，就是汽车行驶这段路程的速度；原题说法正确.21 =0.320.23=0.05 16=10 2=0.23=0.008+=134=【详解】试题分析：根据分数乘法和分数除法的计算方法进行计算 解：答案第 6 页，共 12 页 =0.320.23=0.05 16=10 2 =0.23=0.008+=134=【点评】考查了学生基本的计算能力，在计算时要细心 22（1）127；127；（2）31；3；（3）31

19、；3；（4）201；20【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。【详解】（1）37:4 163716:16416 127127（2）102:34()()10234:3434313（3）3:0.2543 1:4 434:1444 313（4）6 千米300米（61000）米300米6000300（6000300）（300300）20120 23825；29；15；【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；根据减法的性质进行计

20、算；根据乘法分配律进行计算；【详解】10（2355+2）10（2655+）1085 825 17542139139（1741313）（5299+）179 29 347.51.632.775%答案第 7 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 0.750.7516.32.70.75 0.75（116.32.7）0.7520 15【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。240.6x=；0.05x=23x=；9x=【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成 12x2.43，然后等式的两边同时除以

21、12 即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成 16x0.42，然后计算；（3）（4）题同理求解。【详解】（1）1232.4x=解：12x2.43 12x7.2 12x127.212 x0.6（2）0.4:16:2x=0.4x162 解：16x0.42 16x0.8 16x160.816 x0.05（3）3 14:4 29x=解：12x3449 12x13 12x121312 答案第 8 页，共 12 页 x132 x23（4）:216:14x=解：14x216 14x126 14x1412614 x12614 x9 25836dm2【分析】长方体表面积（长宽长高

22、宽高）2，正方体表面积棱长棱长6，据此求出长方体和正方体的表面积。将长方体和正方体的表面积相加，再将和减去两个立体图形相接部分的面积，即两个长是 6dm、宽是 5dm 的长方形的面积，即可求出组合体的表面积。【详解】（656555）211116652（303025）272660 85272660 17072660 836（dm2）所以，这个立体图形的表面积是 836dm2。2635411(m)252=32228(m)555125=27见详解【分析】（1）因为长与宽的比是 32，所以设长和宽分别为 3x 厘米、2x 厘米，根据长方形的面积长宽，列方程求出长于宽，再画图即可；（2）因为长方形的周长

23、是 16 厘米且长与宽的比是 53，所以长宽周长的一半，按照按比例分配的方法求出长与宽，再画图即可；（3）根据正方体展开图“231”型或“222”型直接画图即可。（4）由图可知：梯形的面积（24）4212 平方厘米，再根据各部分的面积之比是 123 分别计算出每部分的面积是 2、4、6 平方厘米，据此画图即可。【详解】（1）解：设长方形的长和宽分别为 3x 厘米、2x 厘米 3x2x24 答案第 9 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 6x224 x2（x0）326（厘米）224（厘米）见下图（2）1628（厘米）855+35（厘米）835+33（厘米）见下图：（3）见下图（4）梯形

24、的面积：（24）42 642 12（平方厘米）1211+2+32（平方厘米）1221+2+34（平方厘米）1231+2+36（平方厘米）画图如下：【点睛】主要考查画指定周长、面积的长方形，正方体展开图、梯形的面积公式。2814 天 答案第 10 页，共 12 页【详解】1052 2（25）27 14（天）答：看完这本书一共要 14 天。29线段图见解析；白兔 150 只；黑兔 250 只【分析】由题意可知：将黑兔的只数看成单位“1”，白兔只数是黑兔只数的35，则总只数是黑兔只数的（135）是 400 只，根据分数除法的意义，用除法求出黑兔的只数，进而得出白兔的只数；据此画图并解答。【详解】根据

25、题意及分析画图如下：黑兔：400（135）40085 250（只）白兔：400250150（只）答：李叔叔饲养白兔有 150 只，黑兔有 250 只。【点睛】主要考查分数四则混合应用题，解题的关键是找准单位“1”，并找出与已知量对应的分率。30200.96 毫升【分析】根据圆柱的容积底面积高，求出 16 厘米深的水的体积。再根据现在水的体积占杯子容量的45，求出杯子的容积，再求出杯内还可以加入多少毫升的水。【详解】824（厘米）3.144416803.84（立方厘米）803.84 立方厘米803.84 毫升 803.84451004.8（毫升）1004.8803.84200.96（毫升）答：杯

26、内还可以加入 200.96 毫升的水。【点睛】此题的关键是根据条件先求出现在杯内水的体积。注意 8 厘米是直径，要转化成半径后计算。答案第 11 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 3178.5cm【详解】31.43.1425（cm）3.14578.5（cm）答：这个底面的面积是 78.5cm。32450 个【详解】加工了 180 个零件，还剩下这批零件的 60%没有加工，那么完成的 180 个零件相当于是总数的40%，180 除以 40%，得到计划加工的数量。【分析】()1801 60%1800.4=450=（个）答：李师傅计划加工零件 450 个。【点睛】已知一个量的百分之几是多

27、少，求这个量用除法计算，这一点与分数除法应用题是一致的。331：1【分析】根据题意，加入 8 斤梨子，水果总质量变为 64 斤，则原来这堆水果有 64-8=56 斤，已知苹果的质量和梨子的质量之比是 4：3，所以 1 份为：56（4+3）=8 斤，苹果：84=32 斤，梨子：83+8=32 斤，进而求出求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比即可【详解】1 份量：（64-8）（4+3）=8（斤）苹果：84=32（斤）梨子：83+8=32（斤）苹果：梨子=32：32=1：1 答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为 1：1 34720 米【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是16，乙队的工作效率是18，用甲队每天比乙队多修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。【详解】1130()68 13024 720（米）答：这条水渠全长 720 米。答案第 12 页，共 12 页【点睛】考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用甲队每天比乙队多修的长度两队的工作效率差单位“1”的量，列式计算。