“数学物理方程”教学的几点改革与实践.docx

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1、“数学物理方程”教学的几点改革与实践 摘要：本文针对“数学物理方程”的教学特点及教学逆境，从教与学两方面入手，结合课堂授课实践，总结了几点改革阅历：以讲授数学方法为主线，精简内容，尝试启发互动式教学，上课以板书为主，合理利用电子课件做演示，减轻学生考试压力。文章最终提出了展望。 关键词：数学物理方程；教学改革；教学实践；启发互动式教学 中图分类号：G642.0 文献标记码：A 文章编号：1674-932433-0020-03 “数学物理方程”是国内外高校理工科专业的重要基础课程，主要内容涉及来自物理问题的三类偏微分方程的求解，是数学和物理的交叉学科。本课程的目标是训练学生的数学思维及运用数学工

2、具解决实际问题的实力。长期以来，数学物理方程渗透到科学、工程之中，成为各学科不行缺少的组成部分。本文结合“数学物理方程”课程的教学现状，提出了几点改革方法，并进行了实践。 一、“数学物理方程”的特点及教学逆境 从“数学物理方程”本身和教学现状两方面来讲，本课程主要有如下特点和面临的教学逆境。 1.本课程在教学中起着承上启下的作用。这要求学生具备高等数学、复变函数与积分变换以及物理学基础课程等学问作为铺垫，通过学习，为后续专业课的学习奠定必要的数学应用基础。 2.教学过程中存在很多繁杂的推导。无论是用分别变量法、积分变换法、格林函数法求解定解问题，还是导出勒让德多项式和贝塞尔函数，都有着大量困难

3、冗长的推理和计算，这会使得学生感到畏惧和枯燥，从而失去学习爱好。 3.内容多而难，没有足够的课时量，很难保证教学效果。当前，由于各专业课程调整等因素，“数学物理方程”课时量大幅削减，这使得老师讲授节奏过快，学生难以跟上进度。 4.注入式教学方式占主导地位。老师上课多是照本宣科，讲课套路僵化不变，学生被动接受学问，这压抑了学生的主动性和创建性，学生对课程的爱好与日俱减。 综上可知，“数学物理方程”课程的地位特别重要，但同时又是一门老师难讲、学生怕学的课。因此，在新的形势和教学要求下，如何保证和提高该课程教学质量，使其更好地为本专业服务，始终是教学科研人员努力探讨的方向。 二、“数学物理方程”教学

4、的几点改革和实践 笔者同时给两个专业讲授“数学物理方程”课程，一个是本科应用物理学专业，另一个是探讨生工科类专业。在授课过程中发觉，多数学生数学功底较差，工科类学生物理基础薄弱，再加之课时少，学生爱好不高、学风浮躁，因此教学效果不尽人意。针对以上问题，笔者结合教学实践，做了一些改革和尝试，现总结如下，与各位老师共享和探讨。 1.精选内容，不求多讲求精讲。笔者选姚端正、梁家宝著数学物理方法1作为主教材，选取缘由有二：本教材脉络清楚，内容全面而精练，难度适中；教材中的复变函数部分与数学物理方程部分相呼应，便利学生复习和查阅。分别选取梁昆淼和郭敦仁的经典著作数学物理方法2，3作为协助教材。依据主教材

5、的框架，对授课内容进行规划，规划原则为：以讲授数学方法为主线，把握重点，选取经典内容和例题，不求四平八稳，但求自成体系；尽量由简入手，化繁为简，选择与实际应用亲密相关但难度不太大的例题和习题，让学生在驾驭方法、联系实际的同时，不会因为过于繁杂的计算而失去信念和爱好；以点带面，即以精讲内容为中心，进行适当拓展，把更全面、深化的学问以及前沿进展简要介绍给学生，开阔学生视野4，5。以上的教学内容支配，既可以保证课程学问点完整，又可以很大程度上缓解课时量少的问题。 2.尝试启发互动式教学，激发学生学习爱好。爱好是最好的老师。针对课堂气氛沉闷、学生被动接受的现状，笔者在授课方式上作了一些调整，以此来激发

6、学生的爱好。在第一堂课上，结合“数学物理方程”的地位和在各领域的应用，给学生强调本课程的重要性，让学生从一起先就重视这门课。但同时也要激励学生，学习“数学物理方程”也不是想象中的那样难，使学生的惊慌心理得到放松，这有助于后面的学习。讲课过程中，笔者变更了以往的注入式教学方式，尝试启发互动式教学。在课堂上，适当制造“悬念”，提出一些带有启发性的问题，让学生有主动探讨、独立思索的机会，在启发和引导下，一步步引出问题、解决问题，这样会大大激发学生的新奇心和爱好。另外，对于较难驾驭的内容，激励学生课下分组探讨，这样可使学生相互开拓思路、活跃学习气氛，增加对讲授内容的理解，也会弥补课堂时间惊慌的问题。对

7、于比较简洁的章节，则可以选出适当内容，激励学生仔细备一次课，大胆登台讲课6。这样，对于比较活跃的学生来说，可以更加激发其学习欲望和实力，而对于比较畏惧这门课的学生来说，看到自己的同学都可以上台讲课，无疑会增加其学习信念。 3.上课以板书为主，合理利用电子课件做演示。“数学物理方程”中有很多繁杂的理论推导，在这一方面，传统的板书教学有着不行取代的重要地位。老师以自身的数理修养和表达艺术乃至肢体语言，边讲边写，身体力行地将推导过程具体地呈现给学生，这种示范作用能给学生形成良好的影响：一是学生会效仿老师，改掉只看书不动笔的坏习惯，懂得要一步一步踏踏实实学习，二是学生对关键内容和细微环节会更加留意，不

8、留学习盲点。但是，对“数学物理方程”的教学来讲，纯板书教学也有一些缺点，其中最突出的有两点：一是对数学结果和物理过程很难给出形象的呈现，不利于学生的直观理解；二是随着软件技术的发展，数理问题可以通过计算机程序来求解，因此仅仅停留在手算阶段会跟不上时代发展。电子课件的出现弥补了板书的这些缺点，但是，运用纯电子课件教学会产生特别大的弊端，会使得学生渐渐丢失动笔推算实力，学风变得浮躁，对一些细微环节问题关切不足，往往学生听起课来如同走马观花，什么也没有学到。 依据板书教学和电子课件教学的特点，笔者在讲课时以板书为主，适当地、少量地穿插一些电子课件演示7，课后，把课件或者程序拷贝给学生。这样，学生在养

9、成良好的数理学习习惯的同时，也加深了对物理图像的理解，了解和驾驭了一些求解数理方程的计算机手段。 4.考核方式多样化，减轻学生考试压力。在成果考核方面，以往以期末考试和平常作业来评定学生成果。平常作业所占比例不大，这致使学生对平常学习的重视程度不够，期末考试占比例大而且难度大，这又致使学生在临考试之前突击复习，这两种状况都不利于达到应有的教学效果。鉴于这些问题，笔者作了一些尝试，将考核方式变成作业、小论文、课堂表现、期末考试等内容组成的综合考核方式，适当削减期末考试比例，注意平常成果和期末考试成果的均衡5。作业和练习是本课程不行缺少的重要环节之一，但布置作业不应太多太难，要让学生有完成的信念。

10、而在作业完成方面，不仅要依靠学生的自觉性，还要体现出肯定的强制性，比如：规定超过三次不交作业，或者抄袭别人作业超过三次者，该项平常成果为零，等等。这样，可以比较有效地遏制学生平常学习松懈的问题。另外，激励学生针对各自感爱好的内容，在课堂之外动手查阅资料、总结学习成果，加入自己的体会和观点，自由发挥，然后写一篇论文来作为成果的一部分。这样做可以充分挖掘学生的爱好点和创建力，使学生发觉自己有实力在某些感爱好的问题上进行探讨，由此会增加学习热忱，考核也会变成一种乐趣。最终，依据学生整体的学习状况，适当降低期末考试的难度。这体现在两个方面：一是从平常作业中出一部分题目，这反过来也可以增加学生对平常学习

11、的重视程度；二是结合启发互动式教学方法，给学生出一部分难度不大但从来没有做过的题目，在考试之前，给学生做一些启发性的提示。特殊地，对课时量很少的探讨生工科专业来讲，给学生强调要重视培育科研和实际工作的实力，在驾驭基础学问的同时，更重要的是驾驭探讨方法，而不是去死记硬背。这一点也在考试当中体现了出来，笔者实行开卷考试形式，尽量选取与所带专业有关联、但学生从来没有做过的考题。考试前告知学生可能会涉及到的方面，让学生回去搜集资料。这样，学生会觉得这更像是在解决一个实际问题，而不是依靠机械记忆的考试。 通过以上改革，学生把学习的精力和压力更多地分散到平常，会缓解平常不学、考试前突击复习的局面，学生对考

12、试的恐惊感也会减弱。这让学生体会到，考试并不是学习的目的，而是学习的手段和方法。 三、总结和展望 以上对“数学物理方法”课程教学改革的探究和实践，简言之可概括为：以数学方法为主线，授课内容精简，注意应用；改进授课方法，缓解学习压力，提高学生爱好。通过这些改革实践，笔者发觉，学生的学习爱好有较大提高，浮躁程度明显下降，课堂气氛活跃，学生的眼界和思路打开了，对“数学物理方法”的学习不再感到畏惧，对基本学问点的驾驭有了很大进步，本课程教学的效果和目标基本达到。随着高等教化改革的不断深化，“数学物理方法”课程的教学要求也在不断提高，其长远目标是训练学生的抽象思维实力，强化学生的逻辑推理实力和提升学生的

13、数学素养，更高的要求是开拓创新思想的培育。笔者深知任重而道远，为了达到这些目标和要求，教化工作者还须要长期接着不断地改革和探究。 参考文献： 1姚端正，梁家宝.数学物理方法M.第3版.北京：科学出版社，2022. 2梁昆淼.数学物理方法M.第4版.北京：高等教化出版社，2022. 3郭敦仁.数学物理方法M.第2版.北京：高等教化出版社，11011. 4刘国光，卢民强.数学物理方法教学内容改革的探J.高校物理，2004，：59-62. 5季孝达，汪芳庭，陆英.“数学物理方法”课程建设的设想和实践J.教化与现代化，2004，：34-37. 6张旭，陈万平，王佐臣，孙超.物理专业数学物理方法学习爱好探讨J.物理通报，2022，：13-15. 7彭芳麟.数学物理方法的MATLAB解法与可视化M.北京：清华高校出版社，2004. 基金项目：本文系陕西科技高校2022年理学院专业建设项目的探讨成果。 作者简介：孙昌波，男，陕西科技高校理学院讲师，主要探讨方向：计算天体物理。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页