课时规范练3　全称量词与存在量词.docx

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1、更多资料请联系微信jplian129课时规范练3全称量词与存在量词一、基础巩固练1.(2024河南实验中学模拟)设命题p:nN,n23n+4B.nN,n23n+4C.nN,n23n+4D.nN,n23n+42.(2024新疆塔城模拟)在下列命题中,既是真命题又是存在量词命题的是()A.存在一个,使tan(90-)=tan B.存在实数x0,使sin x0=2C.对一切,sin(180-)=sin D.对一切,sin(-)=sin cos -cos sin 3.(2024江苏扬州模拟)若命题“xR,x2+1m”是假命题,则实数m的取值范围是()A.(-,1B.(-,1)C.1,+)D.(1,+)

2、4.(2024浙江宁波模拟)设命题q:x0,cos x1+sin xB.x0,cos x1+sin xC.x0,cos x1+sin xD.x1,x+2x-30,命题q:xR,2x2-4x+3=0,则()A.p真q真B.p假q假C.p假q真D.p真q假6.(2024陕西咸阳模拟)若命题“x1,4,使x2+x-20成立”的否定是真命题,则实数的取值范围是()A.(-,1B.-18,1C.(-,-18D.1,+)7.(多选题)(2024广东深圳模拟)若“xM,x2x”为真命题,“xM,x3”为假命题,则集合M可以是()A.x|x3B.x|-33D.x|2x38.(2024宁夏银川模拟)命题“有一个

3、偶数是素数”的否定是.9.(2024山西吕梁模拟)若命题“xR,a=|x|+1”为真命题,则实数a的取值范围为.10.(2024山西忻州模拟)已知命题p:x(0,+),x-ax+1-2且a112.(多选题)(2024辽宁沈阳模拟)已知a0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列命题为真命题的有()A.xR,f(x)f(x0)B.xR,f(x)f(x0)C.xR,f(x)f(x0)D.xR,f(x)f(x0)13.(2024安徽六安模拟)已知p:xR,x2-4ax+30,请写出一个使p为假命题的实数a的值,a=.14.已知集合A=x|1x3,B=x|m-1x

4、2m+3,若x1A,x2B,使得x1=x2,则整数m的取值集合为.课时规范练3全称量词与存在量词1.C解析 因为命题p:nN,n2m”为真命题,对于函数y=x2+1,当x=0时,取到最小值1,所以m1恒成立,故实数m的取值范围是(-,1),故选B.4.D解析 因为命题q:x0,cos x1+sin x,所以􀱑q为x1,则y=t+2t2-3=2t2+t-3,其在(1,+)上单调递增,则y=2t2+t-30,所以x1,x+2x-30,即命题p为真命题;对于命题q,因为=(-4)2-423=-80成立”的否定是“x1,4,使x2+x-20”,若其为真命题,则2-xx2,令f(x)=

5、2-xx2=2(1x-14)2-18,由于x1,4,1x14,1,所以f(x)min=f(4)=-18,所以-18,故选C.7.BD解析 若“xM,x2x”为真命题,则由x2-x0,解得x1,若“xM,x3”为假命题,则“xM,x3”为真命题,综上得x0或1x3,由题意,集合M是x|x0或1x3的子集即可,则B,D满足条件,故选BD.8.任意一个偶数都不是素数解析 由于存在量词命题p:xM,p(x),否定为􀱑p:xM,􀱑p(x),所以命题“有一个偶数是素数”的否定是“任意一个偶数都不是素数”.9.1,+)解析 因为|x|+11,即函数y=|x|+1的值域为1

6、,+),所以实数a的取值范围为1,+).10.(-,2解析 因为命题p:x(0,+),x-ax+10为假命题,则命题:x(0,+),x-ax+10为真命题,所以ax+1x在(0,+)内恒成立,因为x+1x2x1x=2,当且仅当x=1x,即x=1时,等号成立,所以a2.11.C解析 若p为真命题,则不等式x2-a0在1,2上恒成立,即ax2,因此a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实数根,所以=4a2-8+4a0,解得a-2或a1.又因为p和q都是真命题,所以a-2或a=1,故选C.12.BCD解析 因为x0满足关于x的方程2ax+b=0,所以x0=-b2a,所以f(x)=ax2+bx+c在x0处取得最小值.由A选项,得f(x)在x0处取得最大值,为假命题;由B选项,得f(x)在x0处取得最小值,为真命题;C选项,当x=x0时,f(x)=f(x0),为真命题;D选项,因为f(x)在x0处取得最小值,所以xR,f(x)f(x0)是真命题,故选BCD.13.0(答案不唯一)解析 由题意,􀱑p:xR,x2-4ax+30为真命题,因此有=16a2-120,解得-32a32,因此满足-32a32的实数a的值均可.14.0,1,2解析 依题意应有AB,所以m-12m+3,m-11,2m+33,解得0m2,又因为m是整数,所以m的取值集合为0,1,2.3