2024年中考数学黄金30题系列2.doc

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1、2024年中考数学黄金30题系列1专题三 最有可能考的30题一、选择题1南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（）A0.113105B1.13104C11.3103D113102【答案】B【解析】试题分析：将11300用科学记数法表示为：1.13104故选B考点：科学记数法表示较大的数2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】C考点：中心对称图形；轴对称图形3下列运算正确的是（）A B C D【答案】C【解析】试题分析：A

2、，错误；B，错误；C，正确；D，错误，故选C考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法4如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数（x0）和（）的图象上，分别有A、B两点，若ABx轴且交y轴于点C，且OAOB，则线段AB的长度为（）ABCD4【答案】B考点：反比例函数的图象和性质5如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A（0，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）【答案】B【解析】试题分析：由图形可知，对应点的连线CC、AA的垂直平分线过点（0，1），根据旋转变换的性质，点（1，1）即为旋转中心故旋转中心坐标是P（1，1）故

3、选B考点：坐标与图形变化-旋转6菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直【答案】D【解析】试题分析：A不正确，两组对边分别平行；B不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确，；C不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；D菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质故选D考点：菱形的性质；平行四边形的性质7如图，已知经过原点的抛物线（a0）的对称轴是直线，下列结论中：，a+b+c0，当-2x0时，y0正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个【答案】D考点：二次函数图象与系数的关系；综合题8将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个

4、单位后，抛物线的解析式为（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：将抛物线向上平移3个单位再向右平移2个单位，平移后的抛物线的解析式为：故选B考点：二次函数图象与几何变换9如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）ABCD【答案】B考点：轴对称-最短路线问题；最值问题；正方形的性质10如图，AB是O的直径，M是O上一点，MNAB，垂足为N，P、Q分别是弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）若MNP=MNQ，下面结论：PNA=QNB；P+Q=180；Q=PMN；PM=QM；MN2=PNQN正确的结

5、论有（）A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】试题分析：延长QN交圆O于C，延长MN交圆O于D，如图：MNAB，MNA=MNB=90，MNP=MNQ，PNA=QNB，故对；P+PMN180，P+Q180，故错；因为AB是O的直径，MNAB，PNA=QNB，ANC=QNB，PNA=ANC，P，C关于AB对称，Q=PMN，故对；MNP=MNQ，Q=PMN，PMNMQN，MN2=PNQN，PM不一定等于MQ，所以错误，对故选B考点：垂径定理；相似三角形的判定与性质二、填空题11分式方程的解是 【答案】x=1【解析】试题分析：两边都乘以3（2x+1），得3x=2x+1，解得x=1，经检验x=1是原

6、方程的根，所以解为x=1故答案为：x=1考点：解分式方程12函数中，x的取值范围是 【答案】x2【解析】试题分析：由题意，可得x-20，所以x2故答案为：x2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件13写一个你喜欢的实数m的值 ，使得事件“对于二次函数，当时，y随x的增大而减小”成为随机事件【答案】答案不唯一，的任意实数皆可，如：3考点：随机事件；二次函数的性质；开放型14圆锥体的底面周长为6，侧面积为12，则该圆锥体的高为 【答案】【解析】试题分析：圆锥的底面周长为6，圆锥的底面半径为62=3，圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长，母线长=212（6）=4，这个圆锥的高是=，故答案为

7、：考点：圆锥的计算15关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：根据方程没有实数根，得到=，解得：故答案为：考点：根的判别式16如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 【答案】45【解析】试题分析：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90等边三角形ADE，AD=AE，DAE=AED=60BAE=BAD+DAE=90+60=150，AB=AE，AEB=ABE=（180BAE）2=15，BED=DAEAEB=6015=45，故答案为：45考点：正方形的性质；等边三角形的性质17如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AO

8、B沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为 【答案】【解析】试题分析：连接OC，过点C作CDx轴于点D，将AOB沿直线AB翻折，得ACB，C（，），AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，则tanCOD=，故COD=30，BOC=60，BOC是等边三角形，且CAD=60，则sin60=，即AC=1，故A（1，0），sin30=，则CO=，故BO=，B点坐标为：（0，），设直线AB的解析式为：，则，解得：，即直线AB的解析式为：故答案为：考点：翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式；综合题18点（a1，）、（a+1，）在反比例函数的图象上，若，则a的范围是 【答案】1

9、a1考点：反比例函数图象上点的坐标特征；分类讨论19如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，1.414，1.732）【答案】137【解析】试题分析：如图，ABD=30，ACD=45，BC=100m，设AD=xm，在RtACD中，tanACD=，CD=AD=x，BD=BC+CD=x+100，在RtABD中，tanABD=，x=137，即山高AD为137米故答案为：137考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题20如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分

10、别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，的值总是正数；当x=0时，；AB+AC=10；，其中正确结论的个数是： 【答案】4考点：二次函数的性质21在直角坐标系中，直线与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直线上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为、，则的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）【答案】考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质；规律型；综合题三、解答题22化简求值：，其中【答案】，【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可试

11、题解析：原式=，当时，原式=考点：分式的化简求值23解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【答案】1x4【解析】试题分析：分别求出两不等式的解集，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可试题解析：，由得：x1，由得：x4，则不等式组的解集为1x4，考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集24如图，ABC各顶点的坐标分别是A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1）在图中画出ABC向左平移3个单位后的A1B1C1；（2）在图中画出ABC绕原点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是 【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）【解析】试

12、题分析：（1）如图，画出ABC向左平移3个单位后的A1B1C1；（2）如图，画出ABC绕原点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC扫过的面积即为扇形AOA2的面积减去扇形COC2的面积，求出即可试题解析：（1）如图所示，A1B1C1为所求的三角形；（2）如图所示，A2B2C2为所求的三角形；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积S=故答案为：考点：作图-旋转变换；作图-平移变换；作图题；扇形面积的计算25某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（

13、2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率【答案】（1）m=94，n=95.5；（2）九（2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成绩比九（1）班稳定；九（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（

14、任意选两个即可）；（3）【解析】试题分析：（1）求出九（1）班的平均分确定出m的值，求出九（2）班的中位数确定出n的值即可；（2）分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑，写出支持九（2）班成绩好的原因；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出另外两个决赛名额落在同一个班的情况数，即可求出所求的概率试题解析：（1）m=（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94，把九（2）班成绩排列为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，则中位数n=（95+96）=95.5；（2）九（2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成绩比九（1）班稳定；九（2）班的成

15、绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（任意选两个即可）；（3）用A1，B1表示九（1）班两名98分的同学，C2，D2表示九（2）班两名98分的同学，画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的情况有4种，则P（另外两个决赛名额落在同一个班）=考点：列表法与树状图法；加权平均数；中位数；众数；方差26如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：ABNCDM【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，得到ABCD，

16、AB=CD；再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得答案；（2）根据平行四边的性质，可得ABCD，AB=CD，CDM=CFN；根据全等三角形的判定，可得答案试题解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，BE=DF，BEDF，四边形EBFD为平行四边形；（2）四边形EBFD为平行四边形，DEBF，CDM=CFN，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CDBAC=DCA，ABN=CFN，ABN=CDM，在ABN与CDM中，BAN=DCM，AB=CD，ABN=CDM，ABNCDM （ASA）考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判

17、定27如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A和点B（2，n），与x轴交于点C（1，0），连接OA（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标【答案】（1），；（2）（2，0）或（0，4）【解析】（2）由，解得：，或，B（2，1），A（1，2）分两种情况：如果点P在x轴上，设点P的坐标为（x，0），PA=OA，解得，（不合题意舍去），点P的坐标为（2，0）；如果点P在y轴上，设点P的坐标为（0，y），PA=OA，解得，（不合题意舍去），点P的坐标为（0，4）；综上所述，所求点P的坐标为（2，0）或（0，4）考点：反比例函数与一次函数的交点问

18、题；分类讨论；综合题28为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来领前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？【答案】（1）；（2）售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，

19、最大利润是8000元；（3）440【解析】试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P与x的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不低于6000元，求出x的取值范围，再根据（1）中所求得的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式即可求解试题解析：（1）由题意得，=；（2）P=，x45，a=200，当x=60时，P最大值=

20、8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得=6000，解得，抛物线P=的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又x58，50x58，在中，0，y随x的增大而减小，当x=58时，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒考点：二次函数的应用；最值问题；综合题29如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分BEP；（3）若O的半径为5，CF=2EF，求PD的长【答案

21、】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3）（2）AB、CD为O的直径，AEB=CED=90，3=4（同角的余角相等），又PED=1，PED=4，即ED平分BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，O的半径为5，OF=2x5，在RTOEF中，即，解得x=4，EF=4，BE=2EF=8，CF=2EF=8，DF=CDCF=108=2，AB为O的直径，AEB=90，AB=10，BE=8，AE=6，BEP=A，EFP=AEB=90，AEBEFP，即，PF=，PD=PFDF=考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质；圆的综合题；压轴题30如图，在四边形ABCD中，DCAB，DAAB，AD=4cm，

22、DC=5cm，AB=8cm如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？（2）设PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；（3）当PQB为等腰三角形时，求t的值【答案】（1）5；（2）当t=4时，S的最大值是；（3）t=秒或t=秒或t=4秒【解析】试题分析：（1）计算BC的长，找出AB、BC中较短的线段，根据速度公式可以直接求得；（2）由已知条件，把PQB的边QB用含t的代数式表示出来，

23、三角形的高可由相似三角形的性质也用含t的代数式表示出来，代入三角形的面积公式可得到一个二次函数，即可求出S的最值；（3）分三种情况讨论：当PQ=PB时，当PQ=BQ时，当QB=BP试题解析：（1）作CEAB于E，DCAB，DAAB，四边形AFVE是矩形，AE=DE=5，CE=AD=4，BE=3，BC=5，BCAB，P到C时，P、Q同时停止运动，t=5（秒），即t=5秒时，P，Q两点同时停止运动；（2）由题意知，AQ=BP=t，QB=8t，作PFQB于F，则BPFBCE，即，PF=，S=QBPF=（0t5），0，S有最大值，当t=4时，S的最大值是；（3）cosB=，BF=，QF=ABAQBF=

24、，QP=当PQ=PB时，PFQB，BF=QF，BQ=2BF，即：，解得t=；当PQ=BQ时，即=8t，即：，解得：（舍去），；当QB=BP，即8t=t，解得：t=4综上所述：当t=秒或t=秒或t=4秒时，PQB为等腰三角形考点：四边形综合题；动点型；二次函数的最值；最值问题；分类讨论；压轴题31如图，在矩形OABC 中，OA=5，AB=4，点D 为边AB 上一点，将BCD 沿直线CD 折叠，使点B 恰好落在OA边上的点E 处，分别以OC，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系（1）求OE 的长；（2）求经过O，D，C 三点的抛物线的解析式；（3）一动点P 从点C 出发，沿CB 以每

25、秒2 个单位长的速度向点B 运动，同时动点Q 从E 点出发，沿EC 以每秒1 个单位长的速度向点C 运动，当点P 到达点B 时，两点同时停止运动设运动时间为t 秒，当t为何值时，DP=DQ；（4） 若点N 在（2）中的抛物线的对称轴上，点M 在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）3；（2）；（3）；（4）M（6，16）或（2，16）或（2，）【解析】试题解析：（1）CE=CB=5，CO=AB=4，在RtCOE中，OE=3；（2）设AD=m，则DE=BD=4m，OE=3，AE=53=2

26、，在RtADE中，D（，），C（4，0），O（0，0），设过O、D、C三点的抛物线为，即；（3）CP=2t，BP=，在RtDBP和RtDEQ中，DP=DQ，BD=ED，RtDBPRtDEQ，BP=EQ，；（4）抛物线的对称轴为直线，设N（2，n），由题意知C（4，0），E（0，3），若四边形ECMN是平行四边形，则M（6，n+3），M（6，16）；若四边形ECNM是平行四边形，则M（2，），M（2，16）；若四边形EMCN是平行四边形，则M（2，），M（2，）；综上所述，M点的坐标为：M（6，16）或M（2，16）或M（2，）考点：二次函数综合题；动点型；存在型；分类讨论；压轴题专题二 新题精

27、选30题一、选择题1观察下列汽车图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （）个 A5个B4个C3个D2个【答案】D考点：轴对称图形；中心对称图形2某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A1.694104人B1.694105人C1.694106人D1.694107人【答案】C【解析】试题分析：将1694000用科学记数法表示为：1.694106故选C考点：科学记数法表示较大的数3在ABC中，C=90，B=225，DE垂直平分AB交BC于E，BC=，则 AC=（）A1B2C3D4【答案】B【解析】试题分析：DE垂直平分AB，B=DAE，BE=AE，B=225

28、，C=90，AEC=CAE=45，AC=CE，2AC2=AE2，AE=AC，BC=BE+CE=AE+AC=AC+AC，BC=，AC+AC=，AC=2，故选B考点：线段垂直平分线的性质4已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A（2，3）B（3，1）C（2，1）D（3，3）【答案】A考点：位似变换；坐标与图形变化-平移；几何变换5若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）ABCD且【答案】D【解析】试题分析：代数式有意义，解得且故选D考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件6关

29、于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am=3Bm3Cm3Dm3【答案】D【解析】试题分析：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x3，得到m的范围为m3，故选D考点：解一元一次不等式组；含待定字母的不等式（组）7如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D36【答案】C考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征8如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A（4，8）B（5，8）C（，）D（，）【答案】C【解析

30、】试题分析：矩形ABCD中，OA=8，OC=4，BC=OA=8，AB=OC=4，由折叠得到OD=OA=BC，AOB=DOB，ODB=BAO=90，在RtCBP和RtDOB中，CB=DO，OB=BO，RtCBPRtDOB（HL），CBO=DOB，OE=EB，设CE=x，则EB=OE=8x，在RtCOE中，根据勾股定理得：，解得：x=3，CE=3，OE=5，DE=3，过D作DFBC，可得COEFDE，即，解得：DF=，EF=，DF+OC=，CF=，则D（，），故选C考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；综合题9如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20，N是弧MB的中点，P是直

31、径AB上的一动点若MN=1，则PMN周长的最小值为（）A4B5C6D7【答案】B考点：轴对称-最短路线问题；圆周角定理；综合题10已知二次函数的图象如图所示，记，则下列选项正确的是（）ABCDm、n的大小关系不能确定【答案】A（2）当对称轴时，=，= =，a+b0，2（a+b）0，mn综上，可得mn故选A考点：二次函数图象与系数的关系；综合题；压轴题11如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，若AC=4，则：CDE的周长比CDA的周长小4，ACD=90；AE=ED=CE；四边形ABCD面积是12则上述结论正确的是（）ABCD【答案】D考点：平行四边形的性质1

32、2如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BOC=2BAD，则O的直径为（）A4B5C10D3【答案】C【解析】试题分析：连结OD，如图，OA=OD，A=ODA，BOD=A+ODA=2A，BOC=2BAD，BOC=BOD，而OC=OD，OBCD，CE=DE=CD=8=4，设O的半径为R，则OE=AEOA=8R，在RtOCE中，解得R=5，即设O的直径为10故选C考点：垂径定理二、填空题13已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= 【答案】6【解析】试题分析：点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），a=2，b=3，ab=6，故答案为：6考点：关于x轴、

33、y轴对称的点的坐标14计算： 【答案】考点：二次根式的运算15一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗【答案】14【解析】试题分析：由题意可得，解得n=14故估计盒子中黑珠子大约有14个故答案为：14考点：利用频率估计概率16已知、为方程的二实根，则 【答案】2【解析】试题分析：、为方程的二实根，=，=14（4）+58=56+58=2故答案为：2考点：根与系数的关系；一元二次方程的解17如图，直线与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别

34、为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1= 【答案】【解析】试题分析：P1，P2，P3，Pn1是x轴上的点，且OP1=P1P2=P2P3=Pn2Pn1=，分别过点p1、p2、p3、pn2、pn1作x轴的垂线交直线于点T1，T2，T3，Tn1，T1的横坐标为：，纵坐标为：，S1=，同理可得：T2的横坐标为：，纵坐标为：，S2=，T3的横坐标为：，纵坐标为：，S3=，Sn1=），S1+S2+S3+Sn1=

35、 =，n=2015，S1+S2+S3+S2014=故答案为：考点：一次函数图象上点的坐标特征；规律型；综合题18一个由小立方块搭成的几何体，其左视图、主视图如图所示，这个几何体最少由 个小立方块搭成的 【答案】5【解析】试题分析：根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示时，用的小立方块最少，所以这个几何体最少由5个小立方块搭成考点：由三视图判断几何体19如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 【答案】【解析】试题分析：如图，过点P作PMAB，则：PMB=90，当PMAB时，PM最短，因为直线与x轴、

36、y轴分别交于点A，B，可得点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在RtAOB中，AO=4，BO=3，AB=5，BMP=AOB=90，B=B，PB=OP+OB=7，PBMABO，即：，所以可得：PM=考点：一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短；最值问题20在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm（结果保留）【答案】考点：平面展开-最短路径问题；最值问题21某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 【答案】【解

37、析】试题分析：设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意列方程得：，故答案为：考点：由实际问题抽象出一元二次方程；增长率问题22如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 【答案】【解析】考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质三、解答题23先化简，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值【答案】，1考点：分式的化简求值24阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数【答案】1，1【解析

38、】试题分析：分别把1、2代入式子化简即可试题解析：第1个数，当n=1时，原式=1第2个数，当n=2时，原式=1考点：二次根式的应用；阅读型；规律型；综合题25今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图

39、法”求出恰好选到一男一女的概率【答案】（1）50，18；（2）落在5156分数段；（3）【解析】试题分析：（1）利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m的值；（2）利用中位数的定义得出中位数的位置；（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解试题解析：（1）由题意可得：全班学生人数：1530%=50（人）；m=50251510=18（人）；（2）全班学生人数：50人，第25和第26个数据的平均数是中位数，中位数落在5156分数段；（3）如图所示：将男生分别标记为A1，A2，女生标记为B1P（一男一女）=考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图；

40、中位数26如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且ABM=2BAM（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时SBMG=1，求三角形ADG的面积【答案】（1）证明见试题解析；（2）4考点：菱形的性质；相似三角形的判定与性质27为创建国家级文明卫生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣传活动，我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉，组建中、小型两类盆景50个已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆，乙种花卉45盆；组建一个小型盆景需甲种花卉35盆，乙种花卉55盆（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮园林部门设计出来；（2）若组建一

41、个中型盆景的费用是920元，组建一个小型盆景的费用是630元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】（1）有三种组建方案：方案一，组建中型盆景28个，小型盆景22个；方案二，组建中型盆景29个，小型盆景21个；方案三，组建中型盆景30个，小型盆景20个（2）选择方案1时费用最低为39620元（2）设总共的费用为w元，则有w=920x+630（50-x）=290x+31500（28x30），2900，w随x的增大而减小，当m=28时，w最小，此时w=29028+31500=39620（元）即选择方案1时费用最低为39620元考点：一元一次不等式组的应用；方案型28如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，3），反比例函数（）的图象经过点A，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N（1）求k的值；