2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列三系列专题11.5 反比例函数全章七类必考压轴题（苏科版）含解析.docx

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1、2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列专题11.5 反比例函数全章七类必考压轴题【苏科版】必考点1反比例函数k的几何意义1（2022秋山东济宁九年级统考期中）函数 y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A，PDy轴于点D，交y=1x的图象于点B给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=13AP其中所有正确结论有（）个A1个B2个C3个D4个2（2022秋湖北十堰九年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴

2、上，D，E分别是AB，OA中点过点D的双曲线y=kxk0，x0与BC交于点G连接DC，F在DC上，且DF:FC=2:1，连接DE，EF若DEF的面积为4，则k的值为（）A8B16C24D323（2022秋贵州铜仁九年级统考期中）如图，点A1,A2,A3,A2022在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=A2021A2022，分别过点A1,A2,A3,A2022作y轴的平行线与反比例函数y=2x（x0）的图象分别交于点B1,B2,B3,B2022，分别过点B1,B2,B3,B2022作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1,C2,C3,C2022，连接OB1,OB2,OB3,OB2022，那么图中从

3、左到右第2022个阴影部分的面积为 _4（2022春江苏无锡八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A在第二象限，以AB为边在AB的左侧作菱形ABCD，满足BCx轴，过点B作BEAD交AD于点E，AE=12DE，反比例函数y=kx(k0)的图象经过点E，与BC边交于点F，分别连接EF，OE，OF若SEOF=196，则k的值为_5（2022秋山东滨州九年级滨州市滨城区第三中学校考期末）如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在y=2x上，顶点C在y=9x上，则平行四边形OABC的面积是_6（2022春江苏扬州八年级统考期末）如图，点M在函数y=5x（

4、x0）的图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=2x（x0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则OBC的面积为_7（2022春四川乐山八年级统考期末）如图，点A、B分别在反比例函数y1=k1x(x0)和y2=k2x(x0)的图象上，线段AB与x轴相交于点P(1)如图，若ABx轴，且|AP|=2|PB|，k1+k2=1求k1、k2的值；(2)如图，若点P是线段AB的中点，且OAB的面积为2求k1k2的值必考点2反比例函数与x=a或y=a1（2022秋山东淄博九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，OAB边AB平行于y轴，函数y=kxk0,x0的图象经过点B，交边OA于点C，且OC=2A

5、C，连结BC若OBC的面积为5，则k的值为（）A4B6C8D122（2022秋重庆沙坪坝九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y=kxk0,x0的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（ ）A2B4C6D83（2022秋湖南株洲九年级校考期末）如图，直线y=2x+6与反比例函数y=kxk0的图像交于点A1,m，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n0n0)的图像交于点A（a，4a）点B（b，4b），其中a0)作平行于x轴的直线与直线AB和反比例函数y=kx的图象分别交于点E、F当EF1

6、时，求t的取值范围若线段EF上横坐标为整数的点只有1个（不包括端点），直接写出t的取值范围6（2022春江苏泰州八年级统考期末）如图，一次函数y=kx4(k0)的图像与y轴交于点A，与反比例函数y=12x(x0的图像上，CD与y轴交于点E，若DE=CE，DAO=45，则k的值为_2.（2022秋湖南益阳九年级校联考期末）如图，直线y=ax+2与x轴交于点A1,0，与y轴交于点B0,b将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移tt0个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y=kxx0的图像恰好经过C，D两点，连接AC，BD(1)a= ，b= ；(2)求反比例函数的表达式；(3)点N在x轴正半轴

7、上，点M是反比例函数y=kxx0的图像上的一个点，若CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时，点M的坐标 3.（2022春吉林长春八年级统考期末）如图，点A是函数y1=4xx0图像上的任意一点，过点A作ABx轴，交另一个函数y2=kxk0,x0的图像于点B(1)若SAOB=5，则k=_(2)当k=8时，若点A的横坐标是1，则线段OB=_(3)若无论点A在何处，函数y2=kxk0,x0的图象过点An,2和B85,2n3两点(1)求n和k的值；(2)将直线OA沿x轴向左移动得直线DE，交x 轴于点D，交y 轴于点E，交y=kxx0于点C，若SACO=6，求直线DE解析式；(3)在（2）的条件下，第

8、二象限内是否存在点F，使得DEF是以DE为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由必考点4反比例函数与勾股定理1（2022秋四川达州九年级统考期末）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O0,0，A0,4，B3,0为顶点的RtAOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为（）A36B25C16D92（2022春江苏无锡八年级统考期末）如图，点O为坐标原点，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点D，反比例函数y=kxx0的图象经过点A和点D，若菱形OABC的面积为32，则点A的坐标为（）A22,2B

9、1,2C34,2D1,3243（2022秋山东威海九年级统考期中）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的RtAOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y=kx的图象上，则P点的横坐标为（）A5B6C7D84.（2022秋山东烟台九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点A在反比例函数y=kxk0,x0的图像上，点C的坐标为4,3，则k的值为_5（2022秋辽宁沈阳九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点B的坐标为2,m，点A在y轴正半轴上，将ABO沿y轴向下平移得到DEF，点

10、B的对应点E恰好在反比例函数y=6xx0的图象上(1)求m的值；(2)求ABO平移的距离；(3)点P是x轴上的一个动点，当PEF的周长最小时，请直接写出此时点P的坐标及PEF的周长6（2022秋辽宁朝阳九年级统考期末）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，点A1，m(1)求m和k的值；(2)x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由7（2022春黑龙江大庆八年级大庆市第六十九中学校考期末）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，

11、与y轴交于点D，已知点A坐标为(3,1)，点B的坐标为(2,m)(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)连接OA、OB，求AOB的面积；(3)观察图象直接写出ax+bkx时x的取值范围是 ；(4)直接写出：P为x轴上一动点，当三角形OAP为等腰三角形时点P的坐标 必考点5反比例函数与图形变换1（2022秋四川绵阳九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将OA绕点O按顺时针旋转60至OB，反比例函数y=kx(k0)的图象经过点B，过A作ACBO交反比例函数图象于点C，若BOC的面积为33，则k的值为（）A332B332C33D332（2022春江苏

12、无锡八年级统考期末）如图，反比例函数ykx（x0）的图象经过点A（2，2），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A1+5B4+2C42D-1+53（2022春江苏南京八年级期末）“卓越数学兴趣小组”准备对函数y=6x+13图像和性质进行探究，他们制定了以下探究步骤：(1)该小组认为此函数与反比例函数有关，于是他们首先画出了反比例函数y6x的图像（如图1），然后画出了y=6x+13的图像，请在图1中画出此图像（草图）(2)他们发现函数y=6x+13图像可以由y6

13、x的图像平移得到，请写出平移过程(3)他们发现可以根据函数y=6x+13图像画出函数y=6x+13的图像，请在图2中画出此图像（草图），并写出其中的两条函数性质(4)他们研究后发现，方程6x+13=a中，随着a的变化，方程的解的个数也会有所变化，请结合图像，就a的取值范围讨论方程解的情况4（2022春江苏南京八年级校联考期末）我们研究反比例函数图像平移后的性质初步探究(1)将反比例函数y=4x的图像向左平移一个单位，可以得到函数y=4x+1的图像（如图 ），观察图像，判断以下结论是否正确（正确的打“”，错误的打“”）：该函数图像与y轴的交点坐标是（0，4）；（）该函数图像是中心对称图形，对称中

14、心是（1，0）；（）当x0时，对于任意正数k，方程kx+b=axx+1均无解，直接写出a，b，k满足的数量关系5（2022秋山西朔州九年级统考期末）如图，OA所在直线的解析式为y=2x，反比例函数y=2x(x0)的图象交于点B，若OB=25，求k的值6（2022秋山东济南九年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC，OA分别在x轴和y轴正半轴上，连接OB将OCB绕点O逆时针旋转，得到OFG，点C的对应点为点F，点B的对应点为点G，且点G在y轴正半轴上，OF与AB相交于点D，反比例函数y=kx的图象经过点D，交BC于点E，点D的坐标是(2,4)(1)如图1，k_，点E的坐标为_；

15、(2)若P为第三象限反比例函数图象上一点，连接PD，当线段PD被y轴分成长度比为1:2的两部分时，求点P的横坐标；(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”（如图2）设M是第三象限内的反比例函数图象上一点，N是平面内一点，连接DE，当四边形DENM是“完美筝形”时，直接写出M，N两点的坐标7（2022秋甘肃白银九年级校联考期末）如图1，OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3，A2,1，反比例函数y=kx(x0)的图象经过的B(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式；(2)如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线M

16、N成轴对称，求线段ON的长；(3)如图3，将线段OA延长交y=kx(x0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由8（2022湖南长沙长沙市长郡双语实验中学统考一模）若将函数F的图象沿直线l对折，与函数G的图象重合，则称函数F与G互为“轴对称函数”，直线l叫作函数F与函数G的“轴直线”如函数y=2x关于直线y轴的轴对称函数是y=2x(1)若轴直线为x轴，求函数y=x+1的关于x轴的轴对称函数的解析式；(2)若函数F：y=2x+b，轴直线为y轴，此时F的轴对称函数G的图象与函数y=2x的图象有且只有一个交点，求b的值；(3)若函数F：y

17、=x2+9，轴直线为x=1，函数F的轴对称函数是G，当1x5时，G的图象恒在y=kx+3k的图象的下方，求k的取值范围必考点6反比例函数与定值、最值1（2022春江苏苏州八年级统考期中）如图，点A(a,1)，B(1,b)都在双曲线y=3x(x0图像上的一个动点，过点B作BCy轴交函数y=2xx0，当且仅当a=_时，a+1a有最小值，最小值为_(2)如图131，已知点P为双曲线y=6xx0上的任意一点，过点P作PAx轴，PBy轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标及周长最小值；如图132，已知点Q是双曲线y=8xx0上一点，且PQx轴，连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面

18、内是否存在一点C，使得以O、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由4（2022秋重庆九年级重庆第二外国语学校校考期中）如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边ABC， SABC3，且CAx轴(1)若点C在反比例函数y=kx（k0）的图象上，求该反比例函数的解析式；(2)在（1）中的反比例函数图象上是否存在点N，使四边形ABCN是菱形，若存在请求出点N坐标，若不存在，请说明理由；(3)在（2）的条件下，取OB的中点M，将线段OM沿着y轴上下移动，线段OM的对应线段是O1M1，直接写出四边形CM1O1N周长的最小值5

19、（2022春江苏泰州八年级校考期末）如图在平面直角坐标系中，已知直线y12x+2及双曲线ykx（k0，x0）直线交y轴于A点，x轴于B点，C、D为双曲线上的两点，它们的横坐标分别为a，a+m（m0）(1)如图连接AC、DB、CD，当四边形CABD为平行四边形且a2时，求k的值(2)如图过C、D两点分别作CCy轴DD交直线AB于C，D，当CDAB时，对于确定的k值，求证：a（a+m）的值也为定值若k6，且满足ma4+da，求d的最大值6（2022春江苏无锡八年级统考期末）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，顶点A、D在反比例函数y=k1x(x0)的图像上，点G在反比例函数y=k

20、2x(x0)的图像上，ACx轴(1)若k1=5，k2=2，则菱形ABCD的面积为_；(2)当点B、C在坐标轴上时，求k2k1的值如图2，当点B、O、C三点在同一直线上时，试判断k2k1是否为定值若是，求出该定值；若不是，说明理由7（2022春江苏无锡八年级统考期末）如图，动点M在函数y1=4x（x0）的图像上，过点M分别作x轴和y平行线，交函数 y2=1x （x0）的图像于点B、C，作直线BC，设直线BC的函数表达式为y kxb(1)若点M的坐标为（1，4）直线BC的函数表达式为_；当 y0)的反比例函数，其图象如下图所示所示请根据图象中的信息解决下列问题：(1)求y与x之间的函数表达式；(2

21、)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为多少米？(3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？3（2022春福建泉州八年级统考期末）为了预防新冠病毒的传播，某校对教室采取喷洒药物消毒，在对某教室进行消毒的过程中，先经过5分钟的集中药物喷洒，再封闭教室10分钟，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（分钟）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两一次函数，在通风后又成反比例，如图所示（1）问：室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间可达到几分钟？（2）当室内空气中

22、的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于30分钟时，才能完全有效杀灭传染病毒试通过分析判断此次消毒是否完全有效？4（2022秋湖南永州九年级统考期中）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时与药物燃烧后，y关于x的函数关系式（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；

23、（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？5（2022春河南洛阳八年级统考期中）超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）根据经验，v，t的一组对应值如下表：v（千米/小时）7580859095t（小时）4.003.753.533.333.16（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由

24、6（2022河北统考中考真题）长为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S头（m）（1）当v=2时，解答：求S头与t的函数关系式（不写t的取值范围）；当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲（m），求S甲与t的函数关系式（不写t的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T（s），求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出

25、队伍在此过程中行进的路程7（2022山东青岛统考一模）某综合实践活动小组设计了一个简易电子体重秤，已知装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1与踏板上人的质量m之间满足一次函数关系，共图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为3伏，定值电阻R0的阻值为40欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，然后把U0代入相应的关系式，该读数就可以换算为人的质量m，知识小链接：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I=UR；串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压(1)求可变电阻R1与人的质量m之间的函数关系；(2)用含U0的代数式表示m；(3)当电压表显示的

26、读数U0为0.75伏时，求人的质量m专题11.5 反比例函数全章七类必考压轴题【苏科版】必考点1反比例函数k的几何意义1（2022秋山东济宁九年级统考期中）函数 y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A，PDy轴于点D，交y=1x的图象于点B给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=13AP其中所有正确结论有（）个A1个B2个C3个D4个【答案】C【分析】由于A、B是反比函数y=1x上的点，可得出SOBD=SOAC=12故正确；当P的横纵坐标相等时PAPB，故错误；

27、根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形PAOB的面积为定值，故正确；连接PO，根据底面相同的三角形面积的比等于高的比即可得出结论【详解】解：A、B是反比函数y=1x上的点，SOBD=SOAC=12，故正确；由图的直观性可知，P点至上而下运动时，PB在逐渐增大，而PA在逐渐减小，只有当P的横纵坐标相等时PAPB，故错误；P是y=4x的图像上一动点，矩形PDOC的面积为4，S四边形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC41212=3，故正确；连接OP， SPOCSOAC=PCAC=212=4，AC=14PC，PA=34PC，PAAC=3，AC=13AP，故正确；综上所述，正确的结论有故选：C

28、【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键2（2022秋湖北十堰九年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D，E分别是AB，OA中点过点D的双曲线y=kxk0，x0与BC交于点G连接DC，F在DC上，且DF:FC=2:1，连接DE，EF若DEF的面积为4，则k的值为（）A8B16C24D32【答案】A【分析】设矩形OABC中OA=2a，AB=2b，然后表示出点D、E的坐标，过点F作FPBC于点P，证明四边形OCPQ是矩形，证明CFPCDB，根据相似三角形的性质，得出CP=2a3，FP=b3，根

29、据DEF的面积为4，列出关于a、b的方程，求出ab=4，即可得出答案【详解】解：设矩形OABC中OA=2a，AB=2b，D、E分别是AB，OA中点，点D(b，2a)、E(0，a)，过点F作FPBC于点P，延长PF交OA于点Q，如图所示：四边形OABC是矩形，QOC=OCP=CPQ=90，四边形OCPQ是矩形，OQ=PC，PQ=OC=2b，FPBC、ABBC，FPDB，CFPCDB，CPCB=FPDB=CFCD，即CP2a=FPb=13，可得：CP=2a3，FP=b3，则EQ=EOOQ=a2a3=a3，FQ=PQPF=2bb3=5b3，DEF的面积为4，S梯形ADFQSADESEFQ=4，即12

30、(b+5b3)4a312ab125b3a3=4，可得ab=4，则k=2ab=8，故A正确故选：A【点睛】本题主要考查反比例函数系数的几何意义及相似三角形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的面积、坐标与图形，利用相似三角形的判定与性质表示FP、CP是解题的关键3（2022秋贵州铜仁九年级统考期中）如图，点A1,A2,A3,A2022在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=A2021A2022，分别过点A1,A2,A3,A2022作y轴的平行线与反比例函数y=2x（x0）的图象分别交于点B1,B2,B3,B2022，分别过点B1,B2,B3,B2022作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1,C2

31、,C3,C2022，连接OB1,OB2,OB3,OB2022，那么图中从左到右第2022个阴影部分的面积为 _【答案】120222【分析】根据反比例函数上的点向x轴、y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k，则有SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=12|k|=1，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到3个阴影部分的三角形的面积，找出规律即可得出结论【详解】解：根据题意可知SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=12|k|=1，OA1=A1A2=A2A3，A1B1A2B2A3B3y轴，设图中阴影部分的面积从左向右依次为S1，S2，S3则S1=12|k|=1，OA1=A1A2=A2

32、A3，S2:SOB2C2=1:4，S3:SOB3C3=1:9，S2=122，S3=132，第n的阴影部分的面积是：1n2，图中从左到右第2022个阴影部分的面积为：120222故答案为：120222【点睛】本题考查了反比例函数的性质，综合性比较强，解题的关键要熟练掌握反比例函数上的点向x轴、y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k4（2022春江苏无锡八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A在第二象限，以AB为边在AB的左侧作菱形ABCD，满足BCx轴，过点B作BEAD交AD于点E，AE=12DE，反比例函数y=kx(k0)的图象经过点E，与BC边交于点F

33、，分别连接EF，OE，OF若SEOF=196，则k的值为_【答案】285【分析】延长DA交y轴于点H，先证明ABEOAH(AAS)，由AE=12DE，及四边形ABCD是菱形，AB=AD；在直角三角形ABE中，BE:AE:AB=5:12:13，得出BE:EM=BE:OH=5:12，FN:EM=7:12；再根据y=kx(k0)的图象经过点F和E，得k=xEyE=xFyF，设E(7m,12n)，F(12m,7n)，有SEOF=S四EMNF=196，得mn=115，即可求解【详解】解：延长DA交y轴于点H，在ABE,OAH中，AB=OA,AEB=OHA=90，根据EAB+HAO=HAO+HOA，EAB

34、=HOA，ABEOAH(AAS)，OH=AE；由AE=12DE，AD:AE=12:13，又四边形ABCD是菱形，AB=AD；在直角三角形ABE中，BE:AE:AB=5:12:13，BE:EM=BE:OH=5:12，FN:EM=7:12；又反比例函数y=kx(k0)的图象经过点F和E，k=xEyE=xFyF，设E(7m,12n)，F(12m,7n)，SEOF=S四EMNF=12(12n+7n)(7m12m)=196，解得：mn=115，k=12m7n=285，故答案为：285【点睛】本题考查了反比例函数，三角形全等的判定及性质、菱形，解题的关键是掌握反比例函数k的几何意义5（2022秋山东滨州九

35、年级滨州市滨城区第三中学校考期末）如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在y=2x上，顶点C在y=9x上，则平行四边形OABC的面积是_【答案】11【分析】过点A作AEy于点E，过点C作CDy轴于点D，因为四边形OABC是平行四边形，可证得AEOCDBAAS，AEBCDOAAS，即SAEO=SCDB，SAEB=SCDO，再根据反比例函数的k的几何意义即可得到答案【详解】解：如图所示，过点A作AEy于点E，过点C作CDy轴于点D，四边形OABC是平行四边形，OA=BC，AOE=CBD，AEy，CDy，AEO=CDB=90，AEOCDBAAS， SAEO=SCDB，同理可得：AEBC

36、DOAAS，SAEB=SCDO，点A在反比例函数y=2x上，SAOE=SCDB=122=1，点C在反比例函数y=9x上，SAEB=SCDO=129=92，平行四边形OABC的面积为：12+922=11，故答案为：11【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是12k，且保持不变6（2022春江苏扬州八年级统考期末）如图，点M在函数y=5x（x0）的图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=2x（x0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则OBC的面积为_【答案】2.1【分析】延长MB、MC，分别交y轴、x轴于点E、D，根据MBx轴，MCy轴，得到MBy轴，MCx轴，