2024年初中升学考试真题模拟卷四川省泸州市中考数学试卷.docx

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1、2023年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1（3分）（2023泸州）下列各数中，最大的是（）A3B0C2D|1|2（3分）（2023泸州）泸州市2022年全市地区生产总值（GDP）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为（）A2.60151010B2.60151011C2.60151012D2.601510133（3分）（2023泸州）如图，ABCD，若D55，则1的度数为（）A125B135C145D1554（3分）（2023泸州）一个立体图形的三视图如图所示，则该立

2、体图形是（）A圆柱B圆锥C长方体D三棱柱5（3分）（2023泸州）下列运算正确的是（）Am3m2mB3m22m36m5C3m2+2m35m5D（2m2）38m56（3分）（2023泸州）从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（）A16B13C12D237（3分）（2023泸州）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD4，CD6，则EO的长为（）A1B2C3D48（3分）（2023泸州）关于x的一元二次方程x2+2ax+a210的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根

3、D实数根的个数与实数a的取值有关9（3分）（2023泸州）九章算术是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：a=12（m2n2），bmn，c=12（m2+n2），其中mn0，m，n是互质的奇数下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）A3，4，5B5，12，13C6，8，10D7，24，2510（3分）（2023泸州）若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x210x+m0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（）A3B23C14D21411（3分）（2023泸州）如图，在RtABC中，C90，点D在斜边AB上，以AD为直径的半圆O与B

4、C相切于点E，与AC相交于点F，连接DE若AC8，BC6，则DE的长是（）A4109B8109C8027D8312（3分）（2023泸州）已知二次函数yax22ax+3（其中x是自变量），当0x3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（）A0a1Ba1或a3C3a0或0a3D1a0或0a3二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。13（3分）（2023泸州）8的立方根是 14（3分）（2023泸州）在平面直角坐标系中，若点P（2，1）与点Q（2，m）关于原点对称，则m的值是 15（3分）（2023泸州）关于x，y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6的解满足x+y22，

5、写出a的一个整数值 16（3分）（2023泸州）如图，E，F是正方形ABCD的边AB的三等分点，P是对角线AC上的动点，当PE+PF取得最小值时，APPC的值是 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17（6分）（2023泸州）计算：31+（21）0+2sin30（23）18（6分）（2023泸州）如图，点B在线段AC上，BDCE，ABEC，DBBC求证：ADEB19（6分）（2023泸州）化简：（4m+5m+1+m1）m+2m+1四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20（7分）（2023泸州）某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40

6、名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息将样本数据分成5组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；在80x90这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取的40名学生成绩的中位数是 ；（3）如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？21（7分）（2023泸州）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗今年端

7、午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克根据以上信息，解答下列问题：（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22（8分）（2023泸州）如图，某数学兴趣小组为了测量古树DE的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端D在同一水平线上的点A出发，沿斜面坡度为i

8、2：3的斜坡AB前进207m到达点B，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点C在点C处测得古树DE的顶端E的俯角为37，底部D的俯角为60，求古树DE的高度（参考数据：sin3735，cos3745，tan3734，计算结果用根号表示，不取近似值）23（8分）（2023泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx+2与x，y轴分别相交于点A，B，与反比例函数y=mx（x0）的图象相交于点C，已知OA1，点C的横坐标为2（1）求k，m的值；（2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标六、本大题共2个小题，每小题1

9、2分，共24分.24（12分）（2023泸州）如图，AB是O的直径，AB210，O的弦CDAB于点E，CD6过点C作O的切线交AB的延长线于点F，连接BC（1）求证：BC平分DCF；（2）G为AD上一点，连接CG交AB于点H，若CH3GH，求BH的长25（12分）（2023泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+2x+c与坐标轴分别相交于点A，B，C（0，6）三点，其对称轴为x2（1）求该抛物线的解析式；（2）点F是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线AF分别与y轴，直线BC交于点D，E当CDCE时，求CD的长；若CAD，CDE，CEF的面积分别为S1，S2，S3，且满足S

10、1+S32S2，求点F的坐标2023年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1（3分）（2023泸州）下列各数中，最大的是（）A3B0C2D|1|【分析】先化简|1|，再比较各数大小得结论【解答】解：|1|1，30|1|2故选：C【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的方法和绝对值的意义是解决本题的关键2（3分）（2023泸州）泸州市2022年全市地区生产总值（GDP）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为（）A2.60151010B2

11、.60151011C2.60151012D2.60151013【分析】将较大的数表示成科学记数法即可【解答】解：2601500000002.60151011，则数据260150000000用科学记数法表示为2.60151011故选：B【点评】此题考查了科学记数法表示较大的数，注意：将较大的数表示成科学记数法时，10的指数为数位数减去13（3分）（2023泸州）如图，ABCD，若D55，则1的度数为（）A125B135C145D155【分析】设1的对顶角为2，由ABCD，利用“两直线平行，同旁内角互补”，可求出2的度数，再利用对顶角相等，即可得出1的度数【解答】解：如图，设1的对顶角为2ABCD

12、，D55，2180D18055125，1125故选：A【点评】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键4（3分）（2023泸州）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A圆柱B圆锥C长方体D三棱柱【分析】先由主视图和左视图确定是柱体、锥体、还是球体，再由俯视图确定具体形状；也可以对选项几何体的各个视图与所给视图比较判断【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三边形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选：D【点评】本题由物体的三种视图判断原来几何体的形状，考查空间想象能力，一般地，主视图和左视图的大致轮廓为矩形的几何体为柱体，俯视图为几边形就

13、是几棱柱5（3分）（2023泸州）下列运算正确的是（）Am3m2mB3m22m36m5C3m2+2m35m5D（2m2）38m5【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式6m5，符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式8m6，不符合题意故选：B【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）（2023泸州）从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（）A16B13C12D23【分析】根据概率的意义用概率公式直接求出即可【解答】解：1，2，3，

14、4，5，5六个数中，众数是5，有2个，随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为26=13，故选：B【点评】本题考查概率的意义和概率公式，涉及众数的概念，熟悉相关概念是解题的关键7（3分）（2023泸州）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD4，CD6，则EO的长为（）A1B2C3D4【分析】根据平行四边形的性质可得ABDC，ABCD，ODOB，可得CDPAPD，根据DP平分ADC，可得CDPADP，从而可得ADPAPD，可得APAD4，进一步可得PB的长，再根据三角形中位线定理可得EO=12PB，即可求出EO的长【解答】解：在

15、平行四边形ABCD中，ABDC，ABCD，ODOB，CDPAPD，DP平分ADC，CDPADP，ADPAPD，APAD4，CD6，AB6，PBABAP642，E是PD的中点，O是BD的中点，EO是DPB的中位线，EO=12PB1，故选：A【点评】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，熟练掌握这些知识是解题的关键8（3分）（2023泸州）关于x的一元二次方程x2+2ax+a210的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D实数根的个数与实数a的取值有关【分析】先计算一元二次方程根的判别式，根据根的判别式得结论【解答】解：（2a）241（a21）4a24a2+4

16、40关于x的一元二次方程x2+2ax+a210有两个不相等的实数根故选：C【点评】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握“根的判别式与根的解的关系”是解决本题的关键9（3分）（2023泸州）九章算术是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：a=12（m2n2），bmn，c=12（m2+n2），其中mn0，m，n是互质的奇数下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）A3，4，5B5，12，13C6，8，10D7，24，25【分析】根据题目要求逐一代入符合条件的m，n进行验证、辨别【解答】解：当m3，n1时，a=12（m2n2）=12（3212）4，bm

17、n313，c=12（m2+n2）=12（32+12）5，选项A不符合题意；当m5，n1时，a=12（m2n2）=12（5212）12，bmn515，c=12（m2+n2）=12（52+12）13，选项B不符合题意；当m7，n1时，a=12（m2n2）=12（7212）24，bmn717，c=12（m2+n2）=12（72+12）25，选项D不符合题意；没有符合条件的m，n使a，b，c各为6，8，10，选项C符合题意，故选：C【点评】此题考查了整式乘法运算和勾股数的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算10（3分）（2023泸州）若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程

18、x210x+m0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（）A3B23C14D214【分析】先设出菱形两条对角线的长，利用根与系数的关系及对角线与菱形面积的关系得等式，再根据菱形的边长与对角线的关系求出菱形的边长【解答】解：设菱形的两条对角线长分别为a、b，由题意，得a+b=10ab=22菱形的边长=(a2)2+(b2)2=12a2+b2 =12(a+b)22ab =1210044 =1256 =14故选：C【点评】本题主要考查了根与系数的关系及菱形的性质，掌握菱形对角线与菱形的面积、边长间的关系，根与系数的关系及等式的变形是解决本题的关键11（3分）（2023泸州）如图，在RtABC中

19、，C90，点D在斜边AB上，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，与AC相交于点F，连接DE若AC8，BC6，则DE的长是（）A4109B8109C8027D83【分析】首先求出AB10，先证BOE和BAC相似，由相似三角形的性质可求出OE，BE的长，进而可求出CE的长和AE的长，然后再证BDE和BEA相似，最后利用相似三角形的性质即可求出DE【解答】解：在RtABC中，C90，AC8，BC6，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=10，连接AE，OE，设O的半径为r，则OAOEr，OBABOA10r，BC与半圆相切，OEBC，C90，即ACBC，OEAC，BOEBAC，BEBC=BOAB=OE

20、AC，即：BE6=10r10=r8，由10r10=r8得：r=409，由BE6=10rr得：BE=103，CE=BCBE=6103=83，在RtACE中，AC8，CE=83，由勾股定理得：AE=AC2+CE2=8103，BE为半圆的切线，BEDBAE，又DBEEBA，BDEBEA，BEAB=DEAE，DEABBEAE，即：DE10=1038103，DE=8109故选：B【点评】此题主要考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，弦切角定理，勾股定理等知识点，解答此题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，灵活运用相似三角形的性质和勾股定理进行计算12（3分）（2023泸州）已知二次函数yax22a

21、x+3（其中x是自变量），当0x3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（）A0a1Ba1或a3C3a0或0a3D1a0或0a3【分析】先求出二次函数与y轴的交点和对称轴，然后分a0和a0讨论得出a的取值范围【解答】解：令x0，则y3，二次函数与y轴的交点坐标为（0，3），二次函数的对称轴是：x=2a2a=1，当a0，0时，满足当0x3时对应的函数值y均为正数，（2a）24a30，解得：a3，0a3；当a0时，令x3，则9a6a+30，解得：a1，1a0，综上，a的取值范围为1a0或0a3（备注：没有正确选项，故选择D）故选：D【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的知识，弄清当0x3时

22、对应的函数值y均为正数的意义，然后分情况讨论是解题的关键二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。13（3分）（2023泸州）8的立方根是 2【分析】利用立方根定义计算即可求出值【解答】解：238，8的立方根是2故答案为：2【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键14（3分）（2023泸州）在平面直角坐标系中，若点P（2，1）与点Q（2，m）关于原点对称，则m的值是 1【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数【解答】解：在平面直角坐标系中，若点P（2，1）与点Q（2，m）关于

23、原点对称，则m的值是1故答案为：1【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称，掌握两点关于原点对称时，横、纵坐标均互为相反数是解题的关键15（3分）（2023泸州）关于x，y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6的解满足x+y22，写出a的一个整数值 6【分析】解方程组得到x+y的关系式，再根据题目所给的x+y22求出取值范围即可得出结论【解答】解：2x+3y=3+ax+2y=6得：x+ya3x+y22，a322，解得a22+3489，2223522+36，a取整数值，a可取大于5的所有整数故本题答案为：6（答案不唯一）【点评】本题考查了二元一次方程组、不等式以及无理数的估

24、算，能正确估计一个无理数在哪两个整数之间是解决问题的关键16（3分）（2023泸州）如图，E，F是正方形ABCD的边AB的三等分点，P是对角线AC上的动点，当PE+PF取得最小值时，APPC的值是 27【分析】找出点E关于AC的对称点E，连接FE与AC的交点P即为PE+PF取得最小值时，点P的位置，再设法求出APPC的值即可【解答】解：作点E关于AC的对称点E，连接FE交AC于点P，连接PE，PEPE，PE+PFPE+PFEF，故当PE+PF取得最小值时，点P位于点P处，当PE+PF取得最小值时，求APPC的值，只要求出APPC的值即可正方形ABCD是关于AC所在直线轴对称，点E关于AC所在直

25、线对称的对称点E在AD上，且AEAE，过点F作FGAB交AC于点G，则GFA90，四边形ABCD是正方形，DABB90，CABACB45，FGBCAD，AGFACB45，GFAF，E，F是正方形ABCD的边AB的三等分点，AEAEEFFB，GC=13AC，AEGF=AEAF=12，AG=23AC，APPG=AEGF=12，AP=13AG=1323AC=29AC，PCACAPAC29AC=79AC，APPC=29AC79AC=27，故答案为：27【点评】本题考查轴对称最短路线问题，熟悉运用将军饮马模型，以及转化思想是解题的关键三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17（6分）（2023泸州

26、）计算：31+（21）0+2sin30（23）【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及减法法则计算即可求出值【解答】解：原式=13+1+212+23=13+1+1+23 （13+23）+（1+1）1+23【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）（2023泸州）如图，点B在线段AC上，BDCE，ABEC，DBBC求证：ADEB【分析】由平行线的性质可得AEBC，由“AAS”可证ABDBEC，可得BDEC【解答】证明：BDCE，ABDC，在ABD和ECB中，AB=EC，ABD=C，DB=BC

27、， ABDECB（SAS），ADEB【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到平行线的性质，熟练运用全等三角形的判定是解题的关键19（6分）（2023泸州）化简：（4m+5m+1+m1）m+2m+1【分析】先算括号里面，再把除法统一成乘法【解答】解：原式4m+5m+1+(m1)(m+1)m+1m+1m+2=m2+4m+4m+1m+1m+2 =(m+2)2m+1m+1m+2 m+2【点评】本题主要考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解决本题的关键四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20（7分）（2023泸州）某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程

28、度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息将样本数据分成5组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；在80x90这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取的40名学生成绩的中位数是 82分；（3）如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？【分析】（1）样本容量减去其余4组人数即可；（2）

29、根据中位数的意义，判断出中位数处于80x90这组，再按求中位数的方法求出即可；（3）先算出样本中优秀人数所占百分比，再乘以学生总数即可【解答】解：（1）在70x80这组的人数为：404612108（人），补全频数分布直方图如下：（2）中位数应为40个数据由小到大排列中第20，21个数据的平均数，数据处于较小的三组中有4+6+818（个）数据，中位数应是80x90这一组第2，3个数据的平均数，中位数为：81+832=82（分），故答案为：82分；（3）样本中优秀的百分比为：12+1040100%=55%，可以估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有：55%800440（人），答：

30、估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有440人【点评】本题考查频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，熟练掌握相关概念的意义是解题的关键21（7分）（2023泸州）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克根据以上信息，解答下列问题：（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千

31、克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）设该商场节后每千克A粽子的进价为x元，根据节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克，列分式方程，求解即可；（2）设该商场节前购进m千克A粽子，总利润为w元，根据该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，列一元一次不等式，求出m的取值范围，再表示出w与m的函数关系式，根据一次函数的增减性即可确定如何进货才能获得最大利润，并求出最大利润即可【解答】解：（1）设该商场节后每千克A粽子的进价为x元，根据题意，得240x4=240x+2，解得x10或x12（舍去），经检验，x10是原分式方程的根，且符合

32、题意，答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元；（2）设该商场节前购进m千克A粽子，总利润为w元，根据题意，得12m+10（400m）4600，解得m300，w（2012）m+（1610）（400m）2m+2400，20，w随着m增大而增大，当m300时，w取得最大值，最大利润为2300+24003000（元），答：该商场节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润是3000元【点评】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，理解题意并根据题意建立相应关系式是解题的关键五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22（8分）（2023泸州）如图，某数学兴趣小组为了测量古

33、树DE的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端D在同一水平线上的点A出发，沿斜面坡度为i2：3的斜坡AB前进207m到达点B，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点C在点C处测得古树DE的顶端E的俯角为37，底部D的俯角为60，求古树DE的高度（参考数据：sin3735，cos3745，tan3734，计算结果用根号表示，不取近似值）【分析】过点B作BFAD于点F，过点C作CGAD于点G，先求出BF，CG，延长BC，DE交于点H，易知CHD90，在RtCDH中求出CH，在RtCEH中求出EH，即可求出古树DE的高度【解答】解：过点B作BFAD于点F，过点C作CGAD于点G，在RtABF中，i2：

34、3，可设BF2k，AF=3k，AB=207m，BF2+AF2AB2，（2k）2+（3k）2（207）2，解得k20（负的已舍），BF2k40m，延长BC，DE交于点H，BC是水平线，DE是铅直线，DHCH，CDH和CEH都是Rt，AD，BC都是水平线，BFAD，DHBC，四边形BFDH是矩形，DHBF40m，在RtCDH中，tanDCH=DHCH，CH=DHtanDCH=40tan60=4033（m），在RtCEH中，tanCEH=EHCH，EHCHtanCEH=4033tan37403334=103（m），DEDHEH（40103）答：古树DE的高度为（40103）m【点评】本题考查解直角三

35、角形坡度坡角，解直角三角形仰角俯角问题，构造直角三角形，利用好三角函数关系是解题的关键23（8分）（2023泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx+2与x，y轴分别相交于点A，B，与反比例函数y=mx（x0）的图象相交于点C，已知OA1，点C的横坐标为2（1）求k，m的值；（2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标【分析】（1）根据题意求出点A的坐标，进而求出k，再求出点C的坐标，求出m；（2）分2n+212n=2、2n+212n=2两种情况，计算即可【解答】解：（1）OA1，点A的坐标为（1，0），

36、则k+20，解得：k2，直线l的解析式为y2x+2，点C在直线l上，点C的横坐标为2，点C的纵坐标为22+26，点C的坐标为（2，6），m2612；（2）设点D的坐标为（n，2n+2），则点E的坐标为（n，12n），DE|2n+212n|，OBDE，当OBDE时，以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，直线y2x+2与y轴交于点B，OB2，|2n+212n|2，当2n+212n=2时，n1=6，n2=6（舍去），此时，点D的坐标为（6，26+2），当2n+212n=2时，n1=71，n2=71（舍去），此时，点D的坐标为（71，27），综上所述：以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形时

37、，点D的坐标为（6，26+2）或（71，27）【点评】本题考查的是反比例函数的图象和性质、平行四边形的性质，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24（12分）（2023泸州）如图，AB是O的直径，AB210，O的弦CDAB于点E，CD6过点C作O的切线交AB的延长线于点F，连接BC（1）求证：BC平分DCF；（2）G为AD上一点，连接CG交AB于点H，若CH3GH，求BH的长【分析】（1）连接OC，根据切线的性质得到OCCF，即OCF90，根据直角三角形的性质得到CEDE=12CD3，BEC90，求得BCE+OBC90，等量代换得到BCEBCF，根据

38、角平分线的定义得到BC平分DCF；（2）连接OC，OG，过G作GMAB于M，根据圆周角定理CDAB，得到CE=12CD3，OCOG=12AB=10，根据勾股定理得到OE=OC2CE2=1，根据相似三角形性质得到GM1，设MHx，则HE3x，根据勾股定理即可得到即可【解答】（1）证明：如图，连接OC，CF是O的切线，点C是切点，OCCF，即OCF90，OCB+BCF90，CDAB，AB是直径，CEDE=12CD3，BEC90，BCE+OBC90，OBOC，OCBOBC，BCEBCF，即BC平分DCF；（2）解：连接OC，OG，过G作GMAB于M，AB是O的直径，CDAB，CE=12CD3，OCO

39、G=12AB=10，OE=OC2CE2=1，GMAB，CDAB，CEGM，GMHCEH，GHCH=GMCE=MHHE，CH3GH，13=GM3=MHHE，GM1，设MHx，则HE3x，HO3x1OM4x1，在RtOGM中，OM2+GM2OG2，（4x1）2+12（10）2，解得x1（负值舍去），BHOH+OB311+10=2+10【点评】本题考查了切线的性质，垂径定理，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，熟练掌握各定理是解题的关键25（12分）（2023泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+2x+c与坐标轴分别相交于点A，B，C（0，6）三点，其对称轴为x2（1）

40、求该抛物线的解析式；（2）点F是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线AF分别与y轴，直线BC交于点D，E当CDCE时，求CD的长；若CAD，CDE，CEF的面积分别为S1，S2，S3，且满足S1+S32S2，求点F的坐标【分析】（1）由待定系数法即可求解；（2）求出直线AF的表达式为：y=12（m6）（x+2），得到点D（0，6m），进而求点E（2m8m，62m8m），即可求解；证明S1+S3S2=AD+EFDE=2OM+MNOM=2，即可求解【解答】解：（1）由题意得：x=22a=2c=6，解得：a=12c=6，即抛物线的表达式为：y=12x2+2x+6；（2）令y=12x2+2x+60，

41、则x6或2，即点A、B的坐标分别为：（2，0）、（6，0）；设点F（m，12m2+2m+6），由点A、F得，直线AF的表达式为：y=12（m6）（x+2），当x0时，y=12（m6）（x+2）6m，即点D（0，6m），则CD66+mm，由点B、C的坐标得，直线BC的表达式为：yx+6，联立得：12（m6）（x+2）x+6，解得：x=2m8m，则点E（2m8m，62m8m），由点C、E的坐标得，CE=22m8m，CDCE，即m=22m8m，解得：m0（舍去）或822，则CDm822；过点E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为点M、N，CAD，CDE，CEF同高，则其面积比为边的比，即S1+S3S2=AD+EFDE=2，ODEMFN，则ADDE=AOOM=2OM，EFDE=MNOM，则S1+S3S2=AD+EFDE=2OM+MNOM=2，即2xE+xFxExE=2，整理得：3xExF2，由知，xE=2m8m，xFm，则32m8mm2，解得：m4（舍去负值），经检验，m4是方程的根，则点F（4，6）【点评】本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、三角形相似、面积的计算等，有一定的综合性，难度适中第26页（共26页）