【数学】立体图形的直观图第一课时课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.2 立体图形的直观图（第一课时）导01学习学习目标目标1 1.了解了解“斜二测画法斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤；的概念并掌握斜二测画法的步骤；2.2.能用斜二测画法画出水平放置的平面几何图形的直观图能用斜二测画法画出水平放置的平面几何图形的直观图.导01课堂引入课堂引入前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识。直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形.导01课堂引入课堂引入在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投

2、影下得到的平面图形.要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形.探究：如下图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状?思02点拨精讲点拨精讲思思考考：正正方方体体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的直直观观图图如如图图所所示示，在在此此图图形形中中各各个个面面都都画成正方形了吗？怎么画正方体的底面？画成正方形了吗？怎么画正方体的底面？思02点拨精讲点拨精讲已知图形直观图 在在已知图形中已知图形中取互相垂直的取互相垂直的坐标轴坐标轴O-xy,画画直观图直观图时时，画成对应的画成对应的坐标轴坐标

3、轴O-xy且使且使 xOy45(或或135).已知图形中平行于已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中画成平行于画成平行于x轴轴,且长度且长度不变不变.已知图形中平行已知图形中平行y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中画成平行于画成平行于y轴的线段轴的线段,且且长度变为原来的一半长度变为原来的一半.思021.斜二测画法点拨精讲点拨精讲变：变：垂直垂直关系关系；角的大小角的大小；其他线段的长度其他线段的长度.不变：不变：平行平行关系关系；与与x x轴平行或重合轴平行或重合的线段长度的线段长度.斜二测思03典例解析典例解析例例1.1.用斜用斜二二测测画法画水平放置画法画水平放

4、置的的正六正六边边形形的的直直观图观图(1)在六边形在六边形ABCDEF中，取中，取AD所在直线为所在直线为x轴，对称轴轴，对称轴MN所在所在直线为直线为y轴，两轴交于轴，两轴交于O，使，使 xOy=45.(3)连接连接AB,CD,EF,FA，并擦去辅助线并擦去辅助线x 轴轴和和y 轴，便获得轴，便获得正六边形正六边形ABCDEF水平放置的直观图水平放置的直观图ABCDEF.(2)以以O为中心，为中心，在在x轴上取轴上取AD=AD，在，在y轴上取以点轴上取以点N为为中心，画中心，画BC平行于平行于x轴，并且等于轴，并且等于BC；再以；再以M为中心，画为中心，画EF平行于平行于x轴，并且等于轴，

5、并且等于EF。思考思考：在利用斜二测画法画直观图的过程中：在利用斜二测画法画直观图的过程中,x轴和轴和y轴起轴起到了什么作用到了什么作用?确定多边形顶点的位置确定多边形顶点的位置议04课堂练习课堂练习 1.用用斜二测画法画水平放置斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？正确的在括号正确的在括号 内画内画“”，错误的画，错误的画“”.（1）相等的线段在直观图中仍然相等）相等的线段在直观图中仍然相等.（）（2）平行的线段在直观图中仍然平行）平行的线段在直观图中仍然平行.（）（3）一个角的直观图仍是一个角）一个角的直观图仍是一个角.（）（4

6、）相等的角在直观图中仍然相等）相等的角在直观图中仍然相等.（）课本课本P109页页议04课堂练习课堂练习课本课本P109页页yxOyxOyxOyxOACBDABCABCDABCDEyxOyxOyxOyxOABCDABCDABCABCDE 2.用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定）用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定）.（1）矩形；（）矩形；（2）平行四边形；（）平行四边形；（3）正三角形；（）正三角形；（4）正五边形）正五边形.思05新知探究新知探究思考：正方形原图形与直观图的面积具有怎样的数量关系？结论：对任意多边形，都有对任意多边形，都有1.若把一个

7、高为10cm的圆柱的底面画在xOy平面上，则圆柱的高应画成（）A.平行于z轴且长度为10cmB.平行于z轴且长度为5cmC.与z轴成45且长度为10cmD.与z轴成45且长度为5cm解析：平行于z轴（或在z轴上）的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致.故选A.检06随堂检测随堂检测2.如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原图形是（）解析：根据斜二测画法知，在y轴上的线段长度为直观图中相应线段长度的2倍，故选A.检06随堂检测随堂检测3.（多选）关于斜二测画法所得到的直观图，下列说法正确的是（）A.三角形的直观图是三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形解析：斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、线线平行关系不会改变，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形.检06随堂检测随堂检测4.如图，是用斜二测画法画出的AOB的直观图，则AOB的面积是.解析：由图可知OB4，则对应AOB中，OB4.又和y轴平行的线段的长度为4，则对应AOB的高为8.所以AOB的面积为16.检06随堂检测随堂检测检07课堂小结课堂小结本节课我们学习了哪些内容？本节课我们学习了哪些内容？步骤斜二测斜二测画法要求建系画线长度规则课本P111习题8.2，1、2.练07课后练习课后练习