2.5.2圆与圆的位置关系练习.docx

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1、圆与的位置关系练习一、单选题1.设圆 G：（x 5）2+。3）2 = 9,圆。2：N+y2 - 4x+2y 9 = 0,则它们公切线的 条数是（）.A. 1B. 2C. 3D. 42.若圆苏+歹2= 1上总存在两个点到点（a,1）的距离为2,则实数a的取值范围 是（）A. （2亚,0）U（0,2亚）B. （ 2亚,2亚）C. （-1,0） U （0,1）D. （-1,1）3 .已知圆。1：%2 + 一右一3 = 0与圆。2：“2 + ”-4% + 2、+ 3 = 0相交于点 A, B, 则四边形力。/。2的面积是（）A. 1B. 2C. 3D. 44 .已知圆 Cl:x2 + y2 + 2x

2、+ 4y + 4 = 09圆。2：落 +产一4x + 27+1 = 0, M, N分另U 为圆C和圆。2上的动点，p为直线/：y = x + 2上的动点，贝|J |P| + |NP|的最小 值为（）A. 2M- 3B. 2710+3 C. 阿 一3 D. 何+ 3二、多选题5 .点?在圆G：N + j2= 1上，点0在圆。2：/ +产一6x + 8y + 24 = 0上，则（A. |尸0|的最小值为3B. |P0|的最大值为7,L/八士” ,4 D.两个圆相交弦所在直线的方程为C.两个圆心所在的直线斜率为6x-8y-25 = 06 .以下四个命题表述正确的是()A.圆超+ = 2上有且仅有3个

3、点到直线/:x-歹+1 = 0的距离都等于在 2B.曲线G：x2 + y2+2x=0与曲线G：N + 2-叙-匕+小=0,恰有四条公切线，则 实数)的取值范围为加4C.已知圆C:x2 + y2 = 2,夕为直线彳+ + 26=0上一动点，过点尸向圆。引一条切 线P4其中力为切点，则|尸力|的最小值为2D.已知圆C:%2 + y2 = 4,点产为直线/：2X +歹-8 = 0上一动点，过点尸向圆C引两 条切线P4 PR, A, A为切点，则直线经过点(1，)三、填空题7 .写出与圆N + =l和。-3)2+&-4)2=16都相切的一条直线的方程8 .已知实数工、v满足方程、2 +尸一4%+1 =

4、 0.求：4的取值范围为 歹一x的最小值为 ； N + y2的取值范围为.9 .在平面直角坐标系中，点/(0,-3),若圆C：(x-Q)2+(y-a + 2)2=i 上存在一点“满足|/|=2|MO| ,则实数。的取值范围是 .10 .已知圆“：(% +加/+(y+1)2= 1与圆N关于直线/ : 1-歹+ 3 = 0对称， 且圆”上任一点尸与圆N上任一点。之间距离的最小值为2亚-2,则实数用 的值为 .四、解答题11 .已知两圆 M:x2 + y2-2x-6y-1 = 00 :/ + 歹2- 10%一 12y+阳=0.求：(l)m取何值时两圆外切？(2)能取何值时两圆内切，此时公切线方程是什

5、么？求m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.12 .求与圆“：(x-记+评=1外切，且与直线工+标=0相切于点0(3, -5的 圆N的方程.13 .已知圆 G：%2 + y2= 10与圆 C2.x2 + y2 + 2x + 2y-14 = 0.求证：圆G与圆G相交；(2)求两圆公共弦所在直线的方程；求经过两圆交点，且圆心在直线x+y-6 = o上的圆的方程.14 .在直线/与OC均相切，直线/截OC所得的弦长 均相等，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解该问题.问题：2020年是中国传统的农历“鼠年”，现用3个圆构成“卡通鼠”的头像.如图，/(0,-2)是的圆心，且过原点；点米。在轴上，(DC的半径均为1, OB. OC均与外切.直线/过原点.若,求 直线/截GM所得的弦长.yi15 .已知直线 /： (2m+ l)x+ (m+1方-7加一4 = 0(相1)和圆 C：N + y2 一 & _ 6y + 5 = 0.(1)求证：直线/恒过一定点M；(2)试求当相为何值时，直线/被圆C所截得的弦长最短；(3)在(2)的前提下，直线，是过点N(-1,-2)且与直线/平行的直线，求圆心 在直线,上，且与圆。相外切的动圆中半径最小的圆的标准方程.