第二章2.5.2　圆与圆的位置关系.pptx

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1、第二章2.5直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.2圆与圆的位置关系点击此处进入图书配套内容点击此处进入图书配套内容3【素养导引】能根据给定圆的方程,判断圆与圆的位置关系.(数学运算、逻辑推理)4教材认知 掌握必备知识圆与圆的位置关系1.几何法:位置关系公共点个数圆心距与半径关系图示外离0dr1+r2内含d|r1-r2|5位置关系公共点个数圆心距与半径关系图示相交2|r1-r2|dr1+r2内切1d=|r1-r2|外切d=r1+r262.代数法:7诊断1.辨析记忆(对的打“”,错的打“”).(1)如果两个圆没有公共点,那么这两个圆相离.()(2)如果两个圆恰有一条公共切线,那么这两个圆外切.()提

2、示:两个圆可能是内切.(3)若两圆的半径分别为r1,r2,圆心距为d,当d|r1-r2|时,两圆相交.()提示:两个圆内含.893.(教材改编题)圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-2)2+y2=1的公共点的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.由圆C1的方程知:圆心C1(0,0),半径r1=1;由圆C2的方程知:圆心C2(2,0),半径r2=1;所以两圆圆心距d=|C1C2|=2=r1+r2,所以两圆外切,所以两圆公共点个数为1.10合作探究 形成关键能力1112【思维提升】关于圆与圆位置关系的判断(1)代数法:当两个圆的一般方程比较容易消元,可以消元后利用判断方程根的个数,进而

3、判断两圆的位置关系;(2)几何法:判断圆与圆位置关系的主要方法,利用圆心距和半径的关系进行判断.13141516【思维提升】关于圆与圆位置关系的应用(1)相切:首先分清内切还是外切,不确定的需要讨论,其次根据位置关系转化为圆心距和半径的关系解题;(2)相交:两圆的方程相减可得到两圆公共弦所在的直线方程,再利用其中一个圆的半径、弦心距、弦长一半的勾股定理关系解题.17181920【教材拓展】圆系方程1.过直线与圆的两个交点的圆系方程圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0,直线l:Ax+By+C=0,直线l与圆C交于P,Q两点,则过P,Q的圆系方程:x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(R).2.过两圆的两个交点的圆系方程圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,两圆的交点为A,B,过A,B的圆系方程:x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(R,不包含C2).2122本课结束本课结束