双电荷模型--2024年高三物理二轮常见模型含答案.pdf

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1、1双电荷模型双电荷模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-4T)目标2等量异种电荷电场模型(5T-8T)目标3等量同种电荷电场模型(9T-12T)目标4不等量双电荷电场(13T-16T)特训目标特训内容目标1高考真题(1T-4T)目标2等量异种电荷电场模型(5T-8T)目标3等量同种电荷电场模型(9T-12T)目标4不等量双电荷电场(13T-16T)【特训典例】【特训典例】一、高考真题高考真题1 真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距()A.2x0B.(2

2、 2-1)x0C.2 2x0D.(2 2+1)x02 如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后()A.做匀加速直线运动B.在O点所受静电力最大C.由E到O的时间等于由O到F的时间D.由E到F的过程中电势能先增大后减小3 如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是()A.F点与C点的电场强度大小相等B.B点与E点的电场强度方向相同C.A点与F点的电势差小于O点与D点的电势差D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大

3、后减小4 如图，在x轴上放置四个点电荷q1、q2、q3和q4,q1、q2位于A点两侧，q3、q4位于B点两侧。C点在y轴上，且OA=OB=OC。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以O点为球心、以OC为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是()双电荷模型-2024年高三物理二轮常见模型2A.A、B两点电场强度的方向一定沿x轴正方向B.若在O点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定升高C.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零D.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则C点的电场强度一定为零二、等量异种电荷电场模型等量异种电荷电

4、场模型5如图所示，椭圆与两等量异种点电荷的连线相切于O点，O点为两电荷连线的中点，OB为椭圆的长轴，AC为椭圆的短轴。一带正电的检验电荷q在外力作用下从O点开始沿椭圆顺时针转动一周，则()A.A、C两点的电场强度相同B.O点的电场强度大于B点的电场强度C.从O点到A点的过程中，电场力对电荷q一直做负功D.从B点到O点的过程中，电荷q的电势能先减小后增大6如图所示，空间有一正方体abcd-abcd，a点固定电荷量为+Q(Q0)的点电荷，d点固定电荷量为-Q的点电荷，O、O分别为上下两个面的中心点，则()A.b点与c点的电场强度相同B.a点与d点的电势相同C.a点与b点的电势差小于O点与d点的电势

5、差D.将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小7如图所示，真空中有一长方体区域abcd-abcd，棱ab、ad的长均为L，棱aa的长为2L。现将电荷3量为+q、-q的点电荷分别固定在棱aa、cc的中点e、f处，下列说法正确的是()A.a、c两点的电场强度相同B.b、d两点的电场强度相同C.棱dd和棱bb所在的直线均是等势线D.a、b两点的电势差等于c、b两点的电势差8正四面体abcd位于真空中，在顶点a、d处分别固定电荷量为-q和+q的点电荷，其中q0。已知四面体的棱长为L，e、f分别为ab、cd的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。下列说法中正确的是()A.b、

6、c两点电场强度方向相同B.b点电场强度的大小为kqL2C.电势差Ufc等于电势差UebD.b、f连线上b点电势等于0，其余各点的电势均大于09如图所示，五角星是边长相等的共面十边形，b、a、i、h四点共线，若在 j、d点固定电荷量为Q的正点电荷，一带负电的试探电荷q从g点由静止释放，仅在静电力作用下运动。下列说法正确的是()4A.i、e两点的电场强度相同B.试探电荷q从g点运动到b点的过程中，其电势能先减小后增大C.试探电荷q在g、b两点间往复运动D.若在h、f点也固定电荷量为Q的正点电荷，试探电荷q由静止释放后将向b点运动10如图所示，A、B为两个等量负点电荷连线上的两点(其中B为连线中点)

7、，C为连线中垂线上的一点，己知AB=BC。若将一带正电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，下列说法中正确的是()A.B点的场强比C点的场强大B.A点的电势比C点的电势低C.从A点移到C点的过程中，电场为对该试探电荷做负功D.从A点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能先增加后减小11如图所示，真空中P、Q两点各有一正点电荷，带电量都为q。以两个电荷连线的中点为中心画一个正立方体，且立方体的面aehd中心O和面cbfg的中心O过两电荷的连线。M、N关于Q对称，下列说法正确的是()A.在O点静止释放一个质子，它将会在OO之间往返运动B.电子沿正方形aehd运动一周，受到的电场力和电势能均保持不

8、变C.a、g两点电场强度大小相等，方向相反，a点电势等于g点电势D.将一个质子从O点移动到N点和从O点移动到M点，电场力做功相同12如图所示，两个电荷量均为+Q的点电荷分别固定于x轴上的M、N两点，P点位于yOz平面内，OP与y轴正方向的夹角为30，M、N、P到坐标原点O的距离均为R。将质量为m、电荷量为-q的检验电荷从P点由静止释放，不计检验电荷的重力，下列说法正确的是()5A.检验电荷在P点的电势能等于在O点的电势能B.检验电荷在P点的电势能大于在O点的电势能C.检验电荷释放瞬间的加速度大小为2kQqm2D.检验电荷释放瞬间的加速度大小为2kQq2mR213如图所示，两个完全相同的圆锥体对

9、接在一起，圆锥的顶角为60，圆锥的母线长为L，O点为圆锥底面圆的圆心，M、N两点在圆锥母线上，关于O点对称，底面圆周上的C、D、E三点将圆周三等分。在两个圆锥顶点A、B固定两个电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷，下列说法中正确的是()A.O点电场强度的大小为4kQL2，方向从A到BB.C点和D点电场强度相同C.圆锥底面圆周为等势线D.一负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能14如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电。在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度va从a点沿直线ab向右运动，其v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是()A.Q2带正电

10、B.Q1带电荷量大于Q2C.b点处电场强度为零D.ab连线上a点左侧电场强度向左，a点右侧电场强度向右15如图所示，正六边形abcdef的顶点a、b、d、e处固定有电荷量分别为+q、-q、-2q、+2q(q0)的点电荷，M、N分别为ab、de边的中点，O点为六边形的几何中心。下列说法正确的是()6A.M、N两点的电场强度相同B.M、N两点的电势相等C.将一正试探电荷从O点由静止释放，电荷将沿Oc做直线运动D.f、O之间的电势差与O、c之间的电势差相等，即UfO=UOc16如图，真空中两个电荷量为2q和-q的点电荷分别位于a、b点。形成一个以ab延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电

11、势为零)，c为ab连线上的一点，d为等势面与直线ab的交点，e为等势面上的一点，下列说法正确的是()A.c点电势低于d点电势B.e点电场强度方向指向O点C.将正试探电荷从e点移到c点，静电力做正功D.除无穷远处外，ab直线上还存在一个电场强度为零的点1双电荷模型双电荷模型特训目标特训目标特训内容特训内容目标目标1 1高考真题高考真题(1 1T T-4 4T T)目标目标2 2等量异种电荷电场模型等量异种电荷电场模型(5 5T T-8 8T T)目标目标3 3等量同种电荷电场模型等量同种电荷电场模型(9 9T T-1212T T)目标目标4 4不等量双电荷电场不等量双电荷电场(1313T T-1

12、616T T)【特训典例】【特训典例】一、高考真题高考真题1真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距()A.2x0B.(2 2-1)x0C.2 2x0D.(2 2+1)x0【答案】B【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得kQ1x20=kQ2x0+L2又Q2=8Q1解得L=2 2-1x0故选B。2如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的

13、两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后()A.做匀加速直线运动B.在O点所受静电力最大C.由E到O的时间等于由O到F的时间D.由E到F的过程中电势能先增大后减小【答案】C【详解】AB带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力为零，故AB错误；C根据运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；D点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。故选C。3如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是()2A.F点与C点

14、的电场强度大小相等B.B点与E点的电场强度方向相同C.A点与F点的电势差小于O点与D点的电势差D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小【答案】ACD【详解】D将六棱柱的上表面拿出由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；C由等量异种电荷的电势分布可知A=0，D=-0因此A-F=-F0)的点电荷，d点固定电荷量为-Q的点电荷，O、O分别为上下两个面的中心点，则()4A.b点与c点的电场强度相同B.a点与d点的电势相同C

15、.a点与b点的电势差小于O点与d点的电势差D.将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小【答案】CD【详解】A由对称性知，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；B若取无限远处电势为零，垂直于ad且过OO的平面为电势为零的等势面，a点与d点关于该等势面对称，两点电势绝对值相等，一正一负，故B错误；Ca点与O点的电势差等于O点与d点的电势差，因为b点电势为正，大于O点电势，所以a点与b点的电势差小于a点与O点的，即小于O点与d点的电势差，故C正确；D对试探电荷受力分析，俯视图如图所示，由图可知将带正电的试探电荷由 b点沿直线移动到O点的过程中，电场力先做负功后做正

16、功，其电势能先增大后减小，故D正确。故选CD。7如图所示，真空中有一长方体区域abcd-abcd，棱ab、ad的长均为L，棱aa的长为2L。现将电荷量为+q、-q的点电荷分别固定在棱aa、cc的中点e、f处，下列说法正确的是()A.a、c两点的电场强度相同B.b、d两点的电场强度相同C.棱dd和棱bb所在的直线均是等势线D.a、b两点的电势差等于c、b两点的电势差【答案】ABC【详解】AB设等量异种点电荷的连线中心为O点，电场中关于O点对称的两点电场强度大小相等，方向5相同，故a、c两点的电场强度相同，b、d两点的电场强度相同，故AB正确；C等量异种点电荷的连线中垂面为等势面，棱dd和棱bb在

17、等量异种点电荷的连线中垂面上，棱dd和棱bb所在的直线均是等势线，故C正确；Da、c两点关于O点对称，则a=c，b、b两点在等势面上，则b=b；Uab=a-b；Ucb=c-b=-a-bUab故D错误。故选ABC。8正四面体abcd位于真空中，在顶点a、d处分别固定电荷量为-q和+q的点电荷，其中q0。已知四面体的棱长为L，e、f分别为ab、cd的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。下列说法中正确的是()A.b、c两点电场强度方向相同B.b点电场强度的大小为kqL2C.电势差Ufc等于电势差UebD.b、f连线上b点电势等于0，其余各点的电势均大于0【答案】ABD【详解】A设ad中点为g

18、点，则bcg平面为零势面，可知b、c两点电场强度方向必相同，故A正确；B电荷量为-q和+q的点电荷单独作用时在b点产生的电场强度大小均为E1=kqL2，且两电场强度方向夹角为120可知b点电场强度的大小为Eb=2E1cos1202=kqL2故B正确；C f点与正电荷距离近，电势大于0，e点与负电荷距离近，电势低于0，b、c两点电势均等于0，可知Ufc0，UebN负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，可知，一负电荷在M点移到N点，电场力做负功，电势能增大，即一负电荷在M点的电势能小于在N点，故D正确。故选ACD。14如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电。在它们连线的延长线上

19、有a、b两点，一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度va从a点沿直线ab向右运动，其v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是()A.Q2带正电B.Q1带电荷量大于Q2C.b点处电场强度为零D.ab连线上a点左侧电场强度向左，a点右侧电场强度向右【答案】BC【详解】C从v-t图像可知，粒子从a到b做加速度减小的减速运动，在b点时试探电荷的加速度为零，则受到的电场力为零，所以b点处电场强度为零，故C正确；ABb点场强为零，可知Q1、Q2在b点处的场强大小相等，方向相反，由于Q1带正电，则Q2带负电；根据点电荷场强公式E=kQr2由于Q1到b点距离大于Q2到b点距离，则Q1的电量大于Q2的电量，故

20、B正确，A错误；D从v-t图像可知，粒子从a到b做减速运动，电场力做负功，电场力方向向左，试探电荷带正电，则电场方向向左；粒子从b继续向右做加速运动，电场力做正功，电场力方向向右，则电场方向向右，可知 ab连线上b点左侧电场强度向左，b点右侧电场强度向右，故D错误。故选BC。15如图所示，正六边形abcdef的顶点a、b、d、e处固定有电荷量分别为+q、-q、-2q、+2q(q0)的点电荷，M、N分别为ab、de边的中点，O点为六边形的几何中心。下列说法正确的是()10A.M、N两点的电场强度相同B.M、N两点的电势相等C.将一正试探电荷从O点由静止释放，电荷将沿Oc做直线运动D.f、O之间的

21、电势差与O、c之间的电势差相等，即UfO=UOc【答案】BD【详解】A做出a、b两点的电荷在N点的场强，以及d、e两点处的电荷在M点的场强如下图设正六边形的边长为a，根据几何关系以及点电荷在某点的场强关系可知，M点的场强大小为EM=2kqa22+2k2q132a21313=8kqa2+16 13kq169a2N点的场强大小为EN=2k2qa22+2kq132a21313=16kqa2+8 13kq169a2显然ENEM故A错误；BM、N两点连线既是固定在a、b两点等量异种点电荷的中垂线，也是固定在d、e两点等量异种点电荷的中垂线，而等量异种点电荷连线额中垂线为等势线，且电势为0，因此可知M、N

22、两点的电势相等，且都为0，故B正确；C正电荷在电场中所受电场力的方向与电场强度的方向相同，分析可知，O点电场强度的方向水平指向c点，但O点右侧的电场强度方向并不指向c点，即O点之后，正电荷所受电场力的方向不指向c点，因此将一正的试探电荷从O点由静止释放，电荷不可能沿Oc做直线运动，故C错误；D由B中分析可知，O点位于等势线，电势为零，再根据电荷的分布可知，f点的电势为正，c点的电势为负，而 f、c两点又关于O点对称，根据电荷的分布及对称性可得f=c即c=-f而UfO=f-0=f；UOc=0-c=0-(-f)=f由此可知UfO=UOc故D正确。故选BD。16如图，真空中两个电荷量为2q和-q的点

23、电荷分别位于a、b点。形成一个以ab延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，c为ab连线上的一点，d为等势面与直线ab的交点，e为等势面上的一点，下列说法正确的是()11A.c点电势低于d点电势B.e点电场强度方向指向O点C.将正试探电荷从e点移到c点，静电力做正功D.除无穷远处外，ab直线上还存在一个电场强度为零的点【答案】BD【详解】A在a、b之间的电场方向由a指向b，根据沿电场方向电势降低可知，c点电势高于等势面与ab连线交点电势，故c点电势高于d点电势，A错误；B由图可知等势圆圆心O离负电荷比较近，可知等势圆电势高于圆心O电势，即e点高于O点电势，由于电场强度方向垂直等势面，且由高电势指向低电势，故e点电场强度方向指向O点，B正确；C由于从e点电势低于c点电势，将正试探电荷从e点移到c点，静电力做功为W=qUec=q(e-c)0C错误；D由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，则在b点的右侧电场强度不为零，设ab距离为L，在b点左侧距离b点x处，当满足k2q(L+x)2=kqx2解得x=(2+1)L可知除无穷远处外，在b点左侧距离b点(2+1)L位置的电场强度为零，D正确。故选BD。